灰色預測模型講義-文庫吧資料
2025-02-17 18:02本頁面
【正文】 來什么時間還會出現(xiàn)進行的預測 . ? 由于這個異常值的出現(xiàn)經(jīng)常對人類產(chǎn)生不利的影響，即造成災害，如：某年降雨量低于 300mm,便形成旱災，使糧食生產(chǎn)歉收；某年發(fā)生蝗災，農(nóng)作物就要減產(chǎn)；破壞性地震、特大洪水、臺風與海嘯等自然災害的發(fā)生，更是給人們的生活和生產(chǎn)帶來巨大的損失 . ? 因此，對這一類事件發(fā)生的時間和程度進行預報，是很有實際意義的 . 災變與異常值預測 1. 災變預的數(shù)學原理與特征 災變預測與數(shù)據(jù)預測的不同點，在于它不是預測序列數(shù)據(jù)的量的變化，而是預測異常值或“災變”點出現(xiàn)的時間，它是應用灰色區(qū)間（間隔）的預測而進行的。 ? 因此可以認為一個地區(qū)的道路交通安全系統(tǒng)是一個灰色系統(tǒng) ,可以利用灰色系統(tǒng)理論進行研究。 銷售額預測 解（ 1）由原始數(shù)據(jù)列計算一次累加序列 ，結果見表 . 表 一次累加數(shù)據(jù) )1(x)0(x )1(年份 1999 2023 2023 2023 2023 序號 1 2 3 4 5 銷售額預測 （ 2）建立矩陣： yB,( 1 ) ( 1 )12( 1 ) ( 1 )12( 1 ) ( 1 )12( 1 ) ( 1 )12 1[ ( 2) ( 1 ) ] 1 5 1[ ( 3 ) ( 2) ] 1 84 1[ ( 4) ( 3 ) ] 1 85 1[ ( 5 ) ( 4) ] 1xxxxBxxxx?? ??? ???? ??????????? ???????????? ????( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) TT[ ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) ][ 3. 278 , 3. 337 , 3. 390 , 3. 679 ]y x x x x== 銷售額預測 銷售額預測 銷售額預測 銷售額預測 城市道路交通事故次數(shù) 的灰色預測 城市道路交通事故次數(shù)的灰色預測 ? 灰色理論以 “部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息” 的不確定問題為研究對象 ,通過對“部分”已知的信息的生成開發(fā) ,提取有價值的信息 ,構造生成序列的手段來尋求現(xiàn)實現(xiàn)象中存在的規(guī)律。 【例 】 表 1999— 2023年逐年的銷 售額 .試用建立預測模型，預測 2023年的銷售額，要求作精度檢驗。238。 +=239。239。239。237。 +=239。239。 +=239。 1. 數(shù)據(jù)的預處理 首先我們從一個簡單例子來考察問題 . 【例 】 設原始數(shù)據(jù)序列 }7,10,8,3,6{})(,),2(),1({)0()0()0()0( ?? Nxxxx ? 灰色系統(tǒng)的模型 ( 1 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 1 ) 6( 2) ( 1 ) ( 2) 6 3 9( 3 ) ( 1 ) ( 2) ( 3 ) 6 3+8 17( 4) ( 1 ) ( 2) ( 3 ) ( 4) 6 3+8 +10 27( 5 ) ( 1 ) ( 2) ( 3 ) ( 4) ( 5 )6 3+8 +10 +7xxx x xx x x xx x x x xx x x x x x??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?，，34.對數(shù)據(jù)累加 于是得到一個新數(shù)據(jù)序列 ( 1 ) { 6 , 9 , 17 , 27 , 34 }x ? 灰色系統(tǒng)的模型 歸納上面的式子可寫為 稱此式所表示的數(shù)據(jù)列為原始數(shù)據(jù)列的一次累加生成，簡稱為 一次累加生成 .顯然有 ( 1 ) ( 0 )(1 ) (1 ) .xx?( 1 ) ( 0 )1{ ( ) 1 , 2 , }ijx i x j i N????（ ） 將上述例子中的 ( 0 ) 1 )xx，分別做成圖 、圖 . 可見圖 ，圖 遞增的形式，說明原始數(shù)據(jù)的起伏已顯著弱化 .可以 設想用一條指數(shù)曲線乃至一條直線來逼近累加生成 數(shù)列 (1).x 灰色系統(tǒng)的模型 圖 圖 為了把累加數(shù)據(jù)列還原為原始數(shù)列，需進行后減運算 或稱相減生成，它是指后前兩個數(shù)據(jù)之差，如上例中 灰色系統(tǒng)的模型 )(
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