【正文】 部件狀態(tài)圖示法l 最小路集法；l 全概率分解法等， 表決器（ R≈1)R1R2R3l 旁聯(lián)系統(tǒng)R1R2R3轉(zhuǎn)換器l 一個(gè)系統(tǒng)將三個(gè)以上 (必須是奇數(shù) )并聯(lián)單元的輸出進(jìn)行比較，把多數(shù)單元出現(xiàn)相同的輸出作為系統(tǒng)的輸出，這就是多數(shù)表決貯備系統(tǒng)。 ?l 并串聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型為：?? (730)l 串并聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型為：?? 串并聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型（ 混合式貯備模型 ）l 當(dāng)各單元相同時(shí)，串并聯(lián)或并串聯(lián)貯備模型如下： ?l 可靠性邏輯框圖如圖所示。混合式貯備模型 ?l 系統(tǒng)可靠性模型l 四、 l 上式可看出，當(dāng) r=1時(shí)即為并聯(lián)模型，當(dāng)r=n時(shí)即為串聯(lián)模型。系統(tǒng)可靠性模型（ n中取 r模型 (r/n) ）l 式中第一項(xiàng) R n(t)是 n個(gè)單元都正常工作的概率。r—— 系統(tǒng)正常工作所必須的最少單元數(shù)。n—— 系統(tǒng)的單元數(shù)； ?(729)l 式中 系統(tǒng)可靠性模型（ n中取 r模型 (r/n) ）l 當(dāng) n個(gè)單元都相同時(shí)，其可靠度可按二項(xiàng)展開(kāi)式計(jì)算：?? l 如四臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的飛機(jī)，必須有二臺(tái)或二臺(tái)以上發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，飛機(jī)才能安全飛行，這就是 4中取 2系統(tǒng)。(r為介于 1和 n之間的某個(gè)數(shù) )系統(tǒng)就不會(huì)故障，這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為 r/n系統(tǒng)。n中取 r模型 (r/n)?l 根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為?? 并聯(lián)模型系統(tǒng)可靠性模型 (并 聯(lián)模型 )l 12n圖 711其邏輯框圖如圖所示。 ? 由于 Ri(t)是個(gè)小于 1的數(shù)值，由式 (722)，它的連乘積就更小，所以串聯(lián)的單元越多，系統(tǒng)可靠度越低。 ?l ? ? ? 系統(tǒng)可靠性模型 (串聯(lián)模型 )l 若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即?? Rs (t)—— 系統(tǒng)的可靠度； Ri (t)—— 第 i個(gè)單元的可靠度。（ 722）l 式中 ? 組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)故障的系統(tǒng)稱(chēng)串聯(lián)系統(tǒng)?？煽啃阅Ｐ头诸?lèi)可靠性模型工作儲(chǔ)備非儲(chǔ)備 非工作儲(chǔ)備旁聯(lián)串聯(lián) 多數(shù)表決 并聯(lián) 混聯(lián)混合n中取 r簡(jiǎn)單系統(tǒng)可靠性模型l 一、串聯(lián)模型 ?l 系統(tǒng)可靠性模型 圖 79這就是利用系統(tǒng)可靠性模型及已知的單元可靠性指標(biāo)預(yù)計(jì)或估計(jì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的過(guò)程。可靠性邏輯框圖按級(jí)展開(kāi)a b dc e421 35ⅠⅤⅡ Ⅲ ⅣⅥⅦⅧCL RXXDDⅰ ⅱ ⅲ ⅳ系統(tǒng)級(jí)分系統(tǒng)級(jí)設(shè)備級(jí)部件級(jí)組件級(jí)l 隨著系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作的進(jìn)展，必須繪制一系列的可靠性邏輯框圖，這些框圖要逐漸細(xì)分下去，按級(jí)展開(kāi)。 ?l 由此可見(jiàn)，系統(tǒng)內(nèi)各部件之間的物理關(guān)系和功能關(guān)系是有區(qū)別的。斷電后，分不開(kāi)。給電后，合不上； l 因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。c1 c2 c3邏輯圖和原理圖l 例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個(gè)電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個(gè)電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。l 因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。邏輯圖和原理圖l 例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個(gè)電器并聯(lián)。邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)系數(shù)目上都不一定相同，有時(shí)在原理圖中是串聯(lián)的，而在邏輯圖中卻是并聯(lián)的；有時(shí)原理圖中只需一個(gè)方框即可表示，而在可靠性邏輯圖中卻需要兩個(gè)或幾個(gè)方框才能表示出來(lái)。邏輯圖和原理圖的關(guān)系l 借助于可靠性邏輯圖可以精確地表示出各個(gè)功能單元在系統(tǒng)中的作用和相互之間的關(guān)系。邏輯圖和原理圖l 而可靠性邏輯圖則表示系統(tǒng)中各部分之間的功能關(guān)系，即用簡(jiǎn)明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務(wù)的各種串 — 并 — 旁聯(lián)方框的組合。 7. 2 系統(tǒng)可靠性模型 l 可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖 (也稱(chēng)可靠性方框圖 )及其數(shù)學(xué)模型。 ?l 威布爾分布其它一些特點(diǎn)， β ＞ 1時(shí)，表示磨損失效；β =1時(shí)，表示恒定的隨機(jī)失效，這時(shí) λ 為常數(shù)； β ＜ 1時(shí)，表示早期失效。當(dāng) β值約為 ，威布爾分布接近正態(tài)分布。l ?威布爾分布特點(diǎn)l 當(dāng) β和 γ不變，威布爾分布曲線的形狀不變。故障率 ??l 不可靠度 βαγ值的威布爾分布 ==2β=3βα值的威布爾分布 =2α=1/3α不同 α值的威布爾分布 威布爾分布應(yīng)用比較廣泛，常用來(lái)描述材料疲勞失效、軸承失效等壽命分布的。常用壽命分布函數(shù)3.? 威布爾分布 ?l l 正態(tài)分布計(jì)算可用數(shù)學(xué)代換把上式變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表簡(jiǎn)單計(jì)算 ,得出各參數(shù)值。正態(tài)分布l 則有： 若產(chǎn)品壽命或某特征值有故障密度?? ? (t≥0， μ≥0， σ≥0)?? 則稱(chēng) t服從正態(tài)分布。正態(tài)分布在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中大量應(yīng)用，如材料強(qiáng)度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強(qiáng)度以及難以判斷其分布的場(chǎng)合。常用壽命分布函數(shù)2.? 正態(tài)分布 ?l l 實(shí)際意義 ? l 在 “ 浴盆曲線 ” 中，它是屬于偶發(fā)期這一時(shí)段的。無(wú)記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間 t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來(lái)工作壽命相同的分布，而與 t無(wú)關(guān) (馬爾克夫性 )。 ?指數(shù)分布例題l 例 71：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命 (θ)為 2023小時(shí)，求故障率 λ及求可靠度R (100)=?l 平均故障間隔時(shí)間 (t≥0)?l (t≥0)?l (λ＞ 0， t≥0)?l 則稱(chēng) t服從參數(shù) λ的指數(shù)分布。指數(shù)分布在可靠性領(lǐng)域里應(yīng)用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學(xué)上易處理成較直觀的曲線，故在許多領(lǐng)域中首先把指數(shù)分布討論清楚。四、常用壽命分布函數(shù)1.? 指數(shù)分布 ?l 復(fù)雜度 ci可以簡(jiǎn)單地用分系統(tǒng)的基本構(gòu)件數(shù)來(lái)表示，即：?? (7)復(fù)雜度 ?l (720)l 顯然， 0≤ wj≤ 1。若干個(gè)部件組成的系統(tǒng)中，每個(gè)部件并非等同重要，在可靠性分析中，一般將各部件在系統(tǒng)中所起的重要程度進(jìn)行定量描述，用 wj表示。(6)重要度 ?l time)。當(dāng)考慮后勤保障、服務(wù)質(zhì)量時(shí)，就會(huì)在時(shí)間序列上出現(xiàn)平均等待時(shí)間 (MWT—Mean兩者結(jié)合 — 固有有效度 A(t)l MTBF——反映了可靠性的含義。對(duì)可修復(fù)系統(tǒng)，當(dāng)考慮到可靠性和維修性時(shí)，綜合評(píng)價(jià)的尺度就是有效度 A(t)，它表示產(chǎn)品在規(guī)定條件下保持規(guī)定功能的能力。(717)l 當(dāng) μ(t)=常數(shù)時(shí)， ?l 有：? to平均修復(fù)時(shí)間 (MTTR—Mean(716)(715) 在維修性工程中，還有維修密度函數(shù) m(t)、維修率 μ(t)，其相互關(guān)系有： ?? ?l 常數(shù)時(shí)，(713)l 當(dāng) λ(t)betweenl 對(duì)于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均