【正文】 ?? ? ????? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ??? ??????? ? ? ? ? ? （ 226） 上式中電感矩陣下標(biāo) S 和 R 分別表示定子和轉(zhuǎn)子。為了保證可逆變換，加入 0 坐標(biāo) ? ?0 1= + +3 a b cf f f f 由以上平面旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換公式可得： 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 13 ? ? ? ? ? ?0c os c os c os2= c os + 2 c os + 2 c os + 231 2 1 2 1 2c os c os c os2 = si n si n si n =31 2 1 2 1 2d a b c aq a b c bca b c a aa b c b bccfffff C fff? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? c o s c o s c o s2= s in s in s in31 2 1 2 1 2a b ca b cC? ? ?? ? ??????? （ 215） 如圖 所示。 X Y X XooX Y X XX X XY Y Y? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 二、經(jīng)典 Park 變換 Park 變換的提出：電感周期變換是因?yàn)槎ㄗ优c轉(zhuǎn)子間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，站在與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系上觀察，得到 DQ0 變換。 OY， 坐標(biāo)系 c o s c o s c o s s i n39。L 為式（ 25）中的電感矩陣； θ 為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角度。當(dāng) θa=00時(shí)， a 繞組與 f 繞組的互感為正的最大值；當(dāng) θa=1800時(shí)，該互感為負(fù)的最大值。設(shè) Lab 的定常部分絕對(duì)值為 MS，則可以證明在忽略漏磁時(shí)定子互感的脈動(dòng)部分幅值與定子自感的脈動(dòng)部分幅值相等，也為 Lt，由前面分析可得： ? ? ? ?00a b b a t= = c o s 2 + 3 0 = + c o s 2 + 3 0S a S tL L M L M L????? ?? （ 27a） 同理有 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 10 ? ? ? ?? ? ? ?00bc c b tc a a c t= = c os 2 +3 0 = + c os 2 90= = c os 2 +3 0 = + c os 2 +1 5 0S b S tS c S tL L M L M LL L M L M L??? ???? ? ???? ??? （ 27b） C， 轉(zhuǎn)子繞組自感（ Lff， LDD， L） 由于轉(zhuǎn)子各繞組自感所對(duì)應(yīng)的磁路磁阻在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中保持不變，故轉(zhuǎn)子繞組自感均為常數(shù)，且均為正值。 由于 a、 b 繞組在空間互差 1200，故（ ib） 0 時(shí)， Ψa0，即 Lab0 恒為負(fù)值。 由以上分析和理想電機(jī)的假定可知， Laa 將以 1800為周期，隨 d 軸與 a 軸夾角 θa 的變化而呈正弦變化，且恒為正值。當(dāng)轉(zhuǎn)子 d 軸與 a 軸重合時(shí)，相應(yīng)的磁阻最小，（ ia）產(chǎn)生的 a 相磁鏈 Ψa 達(dá)最大值，亦即當(dāng) θa=00和 θa=1800時(shí)， Laa達(dá)最大值。電感矩陣 L（ 66） 為對(duì)稱陣。 可把式（ 21）與式（ 22）合并，寫成矩陣形式的 abc 坐標(biāo)下的電壓方程，即： 0 0 0 0 0 i0 0 0 0 0 i0 0 0 0 0 i=p0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0a a a ab b b bc c c cf f f fD D D DQ Q Q Qururu r iu r iu r i??????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 23） 二、繞組磁鏈方程 ： 寫成矩陣形式為： afQaf=a a a b a c a f a D a Q ab a b b b b c b f b D b Q bc c a c b c c c F c D c Q cf fa fb fc ff fD fD D D b D c D f D D D Q DQ Q a Q b Q c Q Q D Q Q QL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L i??????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 9 1 1 ( 3 3 ) 1 2 ( 3 3 )2 1 ( 3 3 ) 2 2 ( 3 3 )i= abcfD QLLL L i? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 24） 可簡(jiǎn)寫成 66=L i? ?（ ） （ 25） 式（ 24）中 L11 為定子繞組的自感和互感； L22 為轉(zhuǎn)子繞組的自感和互感；而 L12 和 L21 為定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組相互間的互感。電壓?jiǎn)挝粸?V，電流單位為A，電阻單位為 Ω，磁鏈單位為 Wb，時(shí)間單位為 s。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 8 （ 4）定子及轉(zhuǎn)子的槽及通風(fēng)溝等不影響電機(jī)定子及轉(zhuǎn)子的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定子及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面。 （ 3）定子的 3 個(gè)繞組的位置在空間互相相差 1200電度角， 3 個(gè)繞組在結(jié)構(gòu)上完全相同。 勵(lì) 磁 機(jī)主 發(fā) 電 機(jī)轉(zhuǎn)子定子旋 轉(zhuǎn)整 流 器 圖 兩級(jí)式無(wú)刷勵(lì)磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)圖 同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 建立同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，通常假定 電機(jī)為理想電機(jī)，即： （ 1）電機(jī)磁鐵部分的磁導(dǎo)率為常數(shù)，即忽略掉磁滯、磁飽和的影響，也不計(jì)渦流及集膚作用等的影響。這樣，定轉(zhuǎn)子之間取消了機(jī)械和電氣的連接，從而實(shí)現(xiàn)了無(wú)刷勵(lì)磁。第二 級(jí)為主發(fā)電機(jī)，勵(lì)磁繞組在轉(zhuǎn)子上而電樞繞組在定子上。圖 是兩級(jí)式旋轉(zhuǎn)整流器式無(wú)刷勵(lì)磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。 其原理如圖 所示。 這種發(fā)電機(jī)避免了電刷滑環(huán)，具有可靠性高，無(wú)需經(jīng)常維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。主發(fā)電機(jī)為旋轉(zhuǎn)磁極式同步發(fā)電機(jī)，交流勵(lì)磁機(jī)是 旋轉(zhuǎn)電樞式同步發(fā)電機(jī)，副勵(lì)磁機(jī)為旋轉(zhuǎn)磁極式的永磁同步發(fā)電機(jī)。 而要建立同步電機(jī)的 Simulink 模型 ，需要先建立同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。對(duì)本文所做的工作進(jìn)行了概括 。對(duì)所建立的模型在 MATLAB 環(huán)境下進(jìn)行仿真，并根據(jù)結(jié)果對(duì)系統(tǒng)的調(diào)壓性能進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析。并在第二章內(nèi)容的基礎(chǔ)上對(duì)發(fā)電機(jī)調(diào)壓系統(tǒng)進(jìn)行了整體建模。 第三章 ： 調(diào)壓 器建模。 在推導(dǎo)出同步電機(jī)狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，先后建立了同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型、 Simulink 模型和 PSB 模型。 介紹了課題研究的背景及意義，對(duì) MATLAB 仿真工具做了簡(jiǎn)單介紹。 論文主要內(nèi)容 本文在查閱 、比較國(guó)內(nèi)大量 資料和理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上， 采用了近年來(lái)教學(xué)和工業(yè)應(yīng)用中對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)，使用最為廣泛 的 Simulink，通過(guò)詳細(xì)分析系統(tǒng)元件（如發(fā)電機(jī)、調(diào)壓器）的工作原理， 對(duì)電磁式無(wú)刷交流發(fā)電機(jī)調(diào)壓系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)的建模與仿真工作。 電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)由發(fā)電機(jī)和調(diào)壓器構(gòu)成， 電壓調(diào)節(jié)器是飛機(jī)供電系統(tǒng)中不可缺少的重要設(shè)備 ，其性能決定了電源輸出電壓品質(zhì) ，它直接關(guān)系著電源系統(tǒng)能否發(fā)出符合質(zhì)量要求的電能 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 5 供全機(jī)用電設(shè)備使用 。在運(yùn)行中，電壓的變化是隨機(jī)的，迅速的，不可能實(shí)現(xiàn)人工調(diào)節(jié)。 課題研究的意義 各種電氣設(shè)備都要求在額定電壓下工作，同步發(fā)電機(jī)的端電壓變化很嚴(yán)重的情況下，電機(jī)本身，負(fù)載和整個(gè)電力系統(tǒng)都會(huì)受到極大的不利影響，甚至直接影響整個(gè)系統(tǒng)的工作和生存。 （ 6） 測(cè)量模塊庫(kù)：包括電流和電壓測(cè)量 。 （ 4） 電機(jī)模塊庫(kù)：包括勵(lì)磁裝置、水輪機(jī)及其調(diào)節(jié)器、異步電動(dòng)機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)及其簡(jiǎn)化模型和永磁同步電動(dòng)機(jī)等。 （ 3） 電力電子模塊庫(kù)：包括二極管、晶閘管、 GTO、 MOSFET、和理想開(kāi)關(guān)等。 （ 1）電源模塊庫(kù)：包括直流電壓源、交流電壓源、 交 流 電流源、可控電壓源和可控電流源等。電氣系統(tǒng)模塊庫(kù)以 Simlink 為運(yùn)行環(huán)境，涵蓋了電路、電力電子、電氣傳動(dòng)和電力系統(tǒng)等電工學(xué)科中常用的基本元件和系統(tǒng)的仿真模型。但 Simulink 原是為控制系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)的，不能直接進(jìn)行電路仿真。 Simulink 是 MATLAB 提供的一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析 的軟件包。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，采用了晶體管調(diào)節(jié)器來(lái)調(diào)節(jié)電壓，其優(yōu)點(diǎn)是：三極 管的開(kāi)關(guān)頻率高，且不產(chǎn)生火花，調(diào)節(jié)精度高、重量輕、體積小、壽命長(zhǎng)、可靠性高、電波干擾小。 （ 4）當(dāng)并聯(lián)交流供電系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，快速地增強(qiáng)同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流，發(fā)揮 “強(qiáng)行勵(lì)磁 ”的作用，提高同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。 （ 2）在并聯(lián)供電系統(tǒng)中，保證各直流發(fā)電機(jī)之間功率的自動(dòng)均衡分配、各交流同步發(fā)電機(jī)之間無(wú)功功率的自動(dòng)均衡分配。 在飛機(jī)供電系統(tǒng)中，通常每臺(tái)發(fā)電機(jī)都有電壓調(diào)節(jié)器（簡(jiǎn)稱調(diào)壓器）配套工作，實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓的自動(dòng)調(diào)節(jié) 。電機(jī)容量較小，采用他勵(lì)式，由飛機(jī)直流電網(wǎng)提供勵(lì)磁電流。飛機(jī)發(fā)電機(jī)有直流發(fā)電機(jī)和交流發(fā)電機(jī)兩大類。 飛機(jī)發(fā)電機(jī)是飛機(jī)主電源的主要設(shè)備。電源系統(tǒng)按其用途可以分為主電源、二次電源和應(yīng)急電源，有時(shí)還包括輔助電源。由供電系統(tǒng)和用電設(shè)備組成飛機(jī)電氣系統(tǒng)。因此 270V直流電源系統(tǒng)也將是今后飛機(jī)電源的發(fā)展方向之一。新一代混合電源具有運(yùn)動(dòng)部件少占地空間小，電能質(zhì)量高，效率高損耗小以及使用維修簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。此后 40年來(lái)變速恒頻電源有了迅速的發(fā)展，成為了新型飛機(jī)電源發(fā)展的方向。在變速恒頻電源系統(tǒng)中 ,交流發(fā)電機(jī)由飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng) ,發(fā)電機(jī)所輸出的交流電的頻率隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而變化 ,通過(guò)功率變換器將變頻交流電變換為 400Hz恒頻交流電。 目前它是應(yīng)用最為廣泛的一種飛機(jī)電源系統(tǒng)。 70 年代為第三階段，發(fā)展了具有多種優(yōu)點(diǎn)的組合傳動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)。50 年代為第一階段，采用差動(dòng)液壓恒速傳動(dòng)裝置。 1946 年，美國(guó)發(fā)明恒速傳動(dòng)裝置（ Constant Speed Drive），簡(jiǎn)稱恒裝（ CSD），開(kāi)辟了恒速恒頻交流電源的時(shí)代。常用蓄電池作為應(yīng)急電源。低壓直流電源系統(tǒng)的主電源是由直流發(fā)電機(jī)、電壓調(diào)節(jié)器、反流割斷器和過(guò)壓保護(hù)器等組成。 低壓直流電源是飛機(jī)最早采用的電源，在二戰(zhàn)期間趨于成熟。我們把飛機(jī)上用來(lái)產(chǎn)生電能的設(shè)備組合（電源及其調(diào)節(jié)、控制和保護(hù)設(shè)備）稱為飛機(jī)電源系統(tǒng)。近年來(lái)，如波音公司 B787等新型飛機(jī)已經(jīng)使用了大量的電能作為二次能源，這也印證了機(jī)上電能具有廣闊的應(yīng)用前景。對(duì)于飛機(jī)來(lái)說(shuō)，由于用電能取代液壓能和氣壓能后，可以減輕飛機(jī)的重量、提高飛機(jī)的可靠性和維修性、降低飛機(jī)的易損性以及降低飛機(jī)的壽命周期費(fèi)用等，因此以電能取代液壓 能和氣壓能將是未來(lái)飛機(jī)的發(fā)展方向。飛機(jī)上的其他能源統(tǒng)稱為二次能源。 航空發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生推力、拉力或升力使飛機(jī)飛行，是 飛機(jī)的動(dòng)力裝置，稱為飛機(jī)的一次能源設(shè)備。 20 世紀(jì) 20 年代飛機(jī)開(kāi)始載運(yùn)乘客， 60 年代以來(lái)，世界上出現(xiàn)了一些大型運(yùn)輸機(jī)和超音速運(yùn)輸機(jī)，著名的有前蘇聯(lián)生產(chǎn)的安－ 2伊爾－ 76；美國(guó)生產(chǎn)的 C－ 14 C－ 5A、波音－747；法國(guó)的空中客車等。二十世紀(jì)最重大的發(fā)明之一，是飛機(jī)的誕生。 關(guān)鍵詞 ： MATLAB、電磁式無(wú)刷交流發(fā)電機(jī)、調(diào)壓系統(tǒng)、建模仿真 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 ii Mathematical Modeling of Aircraft generator Voltageregulating System based on Matlab