機械控制工程基礎-第4章-系統(tǒng)的瞬態(tài)響應與誤差分析-文庫吧資料
2025-02-09 12:22本頁面
【正文】 100ln ????nst ???)1( ?sTsKmR(s) () C(s) KsTsKsGsGsm ?????? )1()(1 )()( 22 22 2// /)(nnnmmmssTKssTKs?????????? %%100% 21 ??? ?? ???eMp 2 ???? ?????ndpt ???drt ??? ??nst ??? 化為標準形式 ? 即有 2??n=1/Tm=5, ?n2=K/Tm=25 ?解： 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? 解得 ?n=5, ζ= 例 1 已知圖中 Tm=， K=5，求系統(tǒng)單位階躍響應指標。)(%,100)( )()( ??? ??? CC CtCM p瞬態(tài)響應的性能指標的圖示 0t r t p t stym a xy)( ?y2)( ?y)( ?y)( ?y或t d二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應指標的推證 （ 1）上升時間 tr： 由（ 428）式，當 t=tr時 C(tr)=1,即 令 可得 （ 4—— 43） ??? 21arctan ?? 1)1arctansin(1)exp(1)( 222?????????????rdrn tttCdrt ??? ??（ 2）峰值時間 將（ 428）式對時間求導，并令其為零，即 dpdppnnpdtttnntttdttdcp????????????????????故峰值時間為由定義，取 ,1n2,1,0,0)exp(1)(sin)(2?（ 3）超調量 Mp： 已知 代入超調量的定義式。 相對性指標 —— Mp； 靈敏性指標 —— td， tr， ts。 ⑤調整時間 ts:單位階躍響應 c(t) 與穩(wěn)態(tài)值之差進入允許的誤差范圍所需要的時間。 ③ 峰值時間 tp： 單位階躍響應 c(t) 超過其穩(wěn)態(tài)值而到達第一個峰值時所需要的時間。 （ 2） 瞬態(tài)響應的性能指標 ①延遲時間 td： 單位階躍響應 c(t) 達到其穩(wěn)態(tài)值的50%時所需要的時間。 一般的，閉環(huán)主導極點總以共軛復數(shù)極點的形式出現(xiàn)。 總之，三階系統(tǒng)的響應特性 主要決定于距虛軸較近的閉 環(huán)極點，這類極點叫做 系統(tǒng) 的閉環(huán)主導極點 高階系統(tǒng) （ 1） 主導極點： 系統(tǒng)的所有閉環(huán)極點中，距虛軸最近，且周圍無閉環(huán)零點的極點。 1?? 阻尼自然頻率?????????01 22,1?????ndns))(()()( 2nnnsssRsc????????sssc nn 1)()( 22??? ???)1(1)( tetc ntn ?? ??? ?③ 過阻尼 ， ， 系統(tǒng)有兩個不等的負實根， 1?? 122,1 ???? ???? nns )1)(1()()(222????????????????nnnnnsssRscsssscnnnnn 1)1)(1()(222?????????????????.)1()314(.0),(121)(22,121221ntstsnstsesetc?????????????????二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線 圖 416 不同 值的二階系統(tǒng)單位階躍響應曲線 ?二階系統(tǒng)的單位脈沖響應 （ 1） 輸入信號 （ 2）傳遞函數(shù) 輸出 特征方程 特征根 1)()()( ??? sRttr ? 2222)( nnnsssG ??????? 2222)()(nnnsssGsc???????? 10222,122??????????????nnnsssn特征根有三種情況： ① 欠阻尼， ，特征根有一對共軛復根 10 ?? ? 阻尼自然頻率?????????????222,111??????????nddnnnjjs)334(,))(()(2??????dndnnjsjssc???????)344().sin()exp(
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1