正交試驗設(shè)計的基本概念-文庫吧資料
2025-01-25 19:34本頁面
【正文】 設(shè)計與數(shù)據(jù)分析 A 1 A 2B 1 60 70B 2 75 85A 1 A 2B 1 60 70B 2 75 95A 1 A 2B 1 60 70B 2 75 55 兩個因子的不同水平搭配下的得率 60 70 80 90 得率 B1 A1 A2 A1 A2 A1 A2 B2 B1 B1 B2 B2 (a) (b) (c) （ 1）試驗的設(shè)計 ? 明確試驗?zāi)康模? ? 明確試驗指標(biāo)； ? 確定試驗中所考慮的因子與水平，并確定可能存在并要考察的交互作用； ? 選用合適的正交表，進行表頭設(shè)計，列出試驗計劃。 交互作用 一個因子的水平好壞或好壞的程度受另一因子水平制約的情況，稱為因子 A與 B的交互作用。該列表頭是哪個因子，則該 Sj即為該因子的偏差平方和，譬如 SA=S1 nTy)yy(S 2i2ii2iT ???? ??正交表總的偏差平方和為： 在這里有： ??jjT SS表 4. 5 例 4. 1 方差分析計算表 表頭設(shè)計 A B C 試驗號列號 1 2 3 4 y 1 1 1 1 1 1 6 0 2 1 2 2 2 2 1 5 3 1 3 3 3 1 8 0 4 2 1 2 3 1 6 8 5 2 2 3 1 2 3 6 6 2 3 1 2 1 9 0 7 3 1 3 2 1 5 7 8 3 2 1 3 2 0 5 9 3 3 2 1 1 4 0 T1 5 5 5 4 8 5 5 5 5 5 3 6 T=1 6 5 1 T2 5 9 4 6 5 6 5 2 3 5 6 2 ?2iy =3 1 0 5 1 9 T3 5 0 2 5 1 0 5 7 3 5 5 3 S 1 4 2 1 . 6 5 6 8 6 . 9 4 2 7 . 6 1 1 6 . 2 ST=7 6 5 2 . 2表 例 來源 平方和 S 自由度 f 均方和 V F 比 因子 A 2 因子 B 2 因子 C 2 誤差 e 2 T 8 F 0. 90 (2, 2)= 9. 0, F 0. 95 (2, 2)= 19. 03. 最佳條件的選擇 對顯著因子應(yīng)該取最好的水平 對不顯著因子的水平可以任意選取，在實際中通常從降低成本、操作方便等角度加以選擇。但是極差大到什么程度可以認(rèn)為水平的差異確實是有影響的呢？ 2. 數(shù)據(jù)的方差分析 要把引起數(shù)據(jù)波動的原因進行分解，數(shù)據(jù)的波動可以用偏差平方和來表示 。 將全部試驗分成三個組，那么這這三組數(shù)據(jù)間的差異就反映了因子 A的三個水平的差異，為此計算各組數(shù)據(jù)的和與平均： ? T1=y1+y2+y3=160+215+180=555, ? T2=y4+y5+y6=168+236+190=594, ? T3=y7+y8+y9=157+205+140=502, 1853/TT 11 ?? 1983/TT 22 ?? ?? 同理 對因子 B與 C將數(shù)據(jù)分成三組分別比較 所有計算列在下面的計算表中 表 4. 4 例 4. 1 直觀分析計算表表頭設(shè)計 A B C 試驗號列號 1 2 3 4 y 1 1 1 1 1 1 6 0 2 1 2 2 2 2 1 5 3 1 3 3 3 1 8 0 4 2 1 2 3 1 6 8 5 2 2 3 1 2 3 6 6 2 3 1 2 1 9 0 7 3 1 3 2 1 5 7 8 3 2 1 3 2 0 5 9 3 3 2 1 1 4 0 T1 5 5 5 4 8 5 5 5 5 T2 5 9 4 6 5 6 5 2 3 T3 5 0 2 5 1 0 5 7 3 T
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