【正文】
—————— 6分 (2) 22si n( ) ( c os si n )42si n 2 c os 2 1 2 si n c os 2 c os?? ? ?? ? ? ? ?? ? ??? ? ?2 22= 2 cos 4 cos??? ———— 10分 由( 1) 25cos 5?? , ? sin ( ) 2 2 104 ==sin 2 c os 2 1 4 c os 82545??? ? ?????? —————— 12分 : ( 1) ( ) s in 2 s in ( 2 ) s in 2 s in 2 c o s c o s 2 s in3 3 3f x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? 33= s in 2 c o s 2 3 s in ( 2 )2 2 6x x x ?? ? ? —————— 4分 2= 2T ? ??? —————— 5分 ( 2) ( ) ( ) 3 s in ( 2 ( ) ) 3 s in ( 2 2 )66g x f x m x m x m??? ? ? ? ? ? ? ? —————— 7分 2 + 2 ,8 6 2m k k Z? ? ??? ? ? ? ?, 52 2 4km k Z??? ? ? ? 0,mm??的最小值為 524? —————— 9分 此時, ( ) 3 sin ( 2 )4g x x ???, 36[ 0 , ] , 2 [ , ] 3 s in 2 [ 3 ]4 4 4 4 4 2x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?, ( ) , 故, ()gx在 [0, ]4? 上的值域是 6[ 3]2, —————— 12分 : ( 1) c o s 2 c o s 2 c o s 2 c o s 2 c o s c o sc o sA C c a b A b C c B a BBb?? ? ? ? ? ?, c os c os 2( c os c os )b A a B c B b C? ? ? ? 由射影定理, 2ca? ,由正弦定理, sin 2sinCA? —————— 4分 13, s in ( ) s in c o s 2 s in3 3 2 2C A A A A A??? ? ? ? ? ? ? 3c o s 3 s in , ta n 3A A A? ? ? ?, 0 6AA??? ? ?( , ), —————— 6分 ( 2)由 1cos 4B? 及余弦定理, 2 2 2 2 2 12 c o s 2b a c a c B a c a c? ? ? ? ? ? ————— 8分 2 2 2 2 22 , 4 4 , 2c a b a a a a b a c? ? ? ? ? ? ?