分層隨機(jī)抽樣概論-文庫吧資料
2025-01-19 11:13本頁面
【正文】 樣 ， 是 的無偏估計(jì) ， pstP? ?V pN nNP Qnh h hh h hh??? 1N Nh h? ?1因而 的方差為： pst ? ? ? ?? ?V p W V pNN N nNP Qnst h hhL h h hhh hhhL? ? ??? ?? ?2122111? ?? ??? 1 2 21 NN N nNP Qnh h hhh hhhL? ?? ???W f P Qnh h h hhhL 2112023/2/3 23 性質(zhì) 9： 對于分層隨機(jī)抽樣 ， 的一個(gè)無偏估計(jì)為： ? ?V pst ? ? ? ?? ???????? LhhhhhLhhhst snfNNpvWpv122212 11? ?? ????W fp qnh hh hhhL21112023/2/3 24 例 ? 在例 ， 同時(shí)調(diào)查了居民戶擁有家庭電腦的情況 ， 獲得如下數(shù)據(jù) （ 單位：臺 ） ，要估計(jì)該地區(qū)居民擁有家庭電腦的比例及估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 。 的方差為： ?YstY Y?Y? ? ? ? ? ?????Lhhst YVYVNYV12 ???? ? ? ? ???????LhhhLhhh YVNYVWN12122 ??2023/2/3 16 ? 性質(zhì) 5：對于分層隨機(jī)抽樣 ， 的方差為： Y?? ? ? ? ???????LhhhhhLhhh SnfNyVNYV12212 1?2023/2/3 17 ? 性質(zhì) 6：對于分層隨機(jī)抽樣， 的一個(gè)無偏估計(jì)為： ? ?YV ? ? ? ? ? ?? ?????LhhhhhLhhh snfNyvNYv12212 1?2023/2/3 18 例 ? 調(diào)查某地區(qū)的居民奶制品年消費(fèi)支出 ， 以居民戶為抽樣單元 ， 根據(jù)經(jīng)濟(jì)及收入水平將居民戶劃分為 4層 ， 每層按簡單隨機(jī)抽樣抽取 10戶 ， 調(diào)查獲得如下數(shù)據(jù) （ 單位：元 ） ， 要估計(jì)該地區(qū)居民奶制品年消費(fèi)總支出及估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 。 ? 各層可以采用不同的抽樣方法 ， 只要相應(yīng)的估計(jì)量是無偏的 ， 則對總體的推算也是無偏的 。 2023/2/3 6 三、符號說明 (關(guān)于第 h層的記號 ) ? 層號 h L? 1 2, , ,?Nhnhi yhiW NNh h?f nhhY yhhhiiN h???11y n yhhhiin h???11 ? ?S N y Yhhhi hiN h2 2111? ? ??? ? ?s n y yh h hi hin h2 2111? ? ???單元總數(shù) 樣本單元數(shù) 第 個(gè)單元的值 層權(quán) 抽樣比 總體均值 樣本均值 總體方差 樣本方差 2023/2/3 7 第二節(jié) 估 計(jì) 量 一、對總體均值的估計(jì) ? 分層樣本 ， 總體均值 的估計(jì) ? 分層隨機(jī)樣本 ， 總體均值 的簡單估計(jì) ? ? ?Y W YN N Yst h hhLh hhL? ?? ?? ?1 11y W y N N yst h hhLh hhL? ?? ?? ?1 11YY2023/2/3 8 估計(jì)量的性質(zhì) ? 性質(zhì) 1：對于一般的分層抽樣 ， 如果 是 的無偏估計(jì) （ ） ， 則 是 的無偏估計(jì) 。 ? 例如 ， 某高校對學(xué)生在宿舍使用電腦的情況進(jìn)行調(diào)查 ，根據(jù)經(jīng)驗(yàn) ， 本科生和研究生擁有電腦的狀況差異較大 。 ? 各省再將省內(nèi)擁有的汽車按經(jīng)濟(jì)成分分層 。 2023/2/3 5 例題 ? 例如 ， 對全國范圍汽車運(yùn)輸?shù)某闃诱{(diào)查 ， 調(diào)查目的不僅要推算全國貨運(yùn)汽車完成的運(yùn)量 ， 還要推算不同經(jīng)濟(jì)成分 （ 國有 、 集體 、 個(gè)體 ） 汽車完成的運(yùn)量 。 ? ：既按類型 、 又按層內(nèi)單元指標(biāo)值相近的原則進(jìn)行多重分層 ， 同時(shí)達(dá)到實(shí)現(xiàn)估計(jì)類值以及提高估計(jì)精度的目的 。 ? ：層內(nèi)單元具有相同性質(zhì) ， 通常按調(diào)查對象的不同類型進(jìn)行劃分 。 ? 層內(nèi)抽樣方法可以不同 ， 而且便于抽樣工作的組織 。 這是因?yàn)榉謱映闃庸烙?jì)量的方差只和層內(nèi)方差有關(guān) ，和層間方差無關(guān) 。2023/2/3 1 第三章 分層隨機(jī)抽樣 第一節(jié) 分層隨機(jī)抽樣的定義 、 使用場合以及符號 第二節(jié) 估計(jì)量及其性質(zhì) 第三節(jié) 樣本量的分配原則 第四節(jié) 樣本量的確定 第五節(jié) 分層抽樣的若干問題 2023/2/3 2 第一節(jié) 引 言 一 、 定義 ? 在抽樣之前 ， 先將總體 N個(gè)單元?jiǎng)澐殖?L個(gè)互不重復(fù)的子總體 ， 每個(gè)子總體稱為層 ， 它們的大小分別為 ， 這個(gè)層合起來就是整個(gè)總體 ， 然后 ， 在每個(gè)層中分別獨(dú)立地 進(jìn)行抽樣 ， 這種抽樣就是分層抽樣 ， 所得到的樣本稱為分層樣本 。 ? 如果每層都是獨(dú)立按照簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行 ， 則稱為分層隨機(jī)抽樣 N N L1 2, , ,?N NhhL???1不重不漏 2023/2/3 3 作用 ? 分層抽樣的抽樣效率較高 ， 也就是說分層抽樣的估計(jì)精度較高 。 ? 分層抽樣不僅能對總體指標(biāo)進(jìn)行推算 ，而且能對各層指標(biāo)進(jìn)行推算 。 2023/2/3 4 二、分層原則： 總體中的每一個(gè)單元一定屬于并且只屬于某一個(gè)層，而不可能同時(shí)屬于兩個(gè)層或不
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