20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版第8套-文庫吧資料
2024-11-23 16:19本頁面
【正文】 ∴ 90ABF D? ? ? ? ?． ∵ AF⊥ AE， ∴ ∠ EAF = 90DA E EA B DA B? ? ? ? ? ? ?． ∴ 90BA E BA F? ? ? ? ?． ∴ ∠ DAE =∠ BAF． ∴ △ ADE∽ △ ABF． 2分 即 22 43y x x? ? ? ． （ 2） 1? ≤ 2y ≤ 3． ， 3cos5A?， ∴ 10OA? ． .......................... 2分 ∴ 22 8O C O A A C? ? ?． ............... 3分 （ 2） 2或 14． .................................................. 5分 四、解答題（本題共 20分，每小題 5分） 19． 解： （ 1） 二次函數(shù) 21 43y x x? ? ? 圖象的 頂點(diǎn) (2, 1)? 關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2, 1)?? ， ， ∴ AB=BC=x． ................. 2分 ∵ 在 Rt△ ABD 中 ， ∠ ADB=30176。 ， 90DP C A P B? ? ? ? ?． ∴ ∠ DCP=∠ APB． ......................... 2分 ∴ tan ant DC P APB??? ． 在 Rt△ PCD中， CD=2， PD=4， ∴ 1ta n 2PDD CP CD? ? ?． 在 Rt△ PBA中， AB=6， ∴ tan ABAPB PA??． ∴ 162 PA? ． ∴ 12PA? ． ...................................................... 4分 ∴ 22 65P B P A A B? ? ?． ....................................... 5分 16． 解：設(shè) 從 2020年底至 2020年底 該市城區(qū)綠地總面積的 年平均增長(zhǎng)率 是 x． .... 1分 依題意，得 275(1 ) 108x??． ........................................ 2分 整理，得 2 36(1 )25x??． ............................................ 3分 61 5x? ?? ． 解得 x1==20%， x2=－ （舍去） ． ................................ 4分 答： 從 2020年底至 2020年底 該市城區(qū)綠地總面積的 年平均增長(zhǎng)率 是 20%． .... 5分 17． 解：設(shè)河寬 AB 為 x 米 ． ............................................... 1分 ∵ AB⊥ BC， ∴ ∠ ABC=90176。 ， ∴ ∠ D=90176。 ，并且點(diǎn) B， C， D 在同一條直線上 ． 若測(cè)得 CD＝ 30米 ， 求河寬 AB（結(jié)果精確到 1米 ， 3 取 ， 2 取 ）． 18．如圖， AB是 ⊙ O的弦， OC⊥ AB于點(diǎn) C，連接 OA， AB＝ 12， 3cos5A?． （ 1） 求 OC的長(zhǎng) ； （ 2） 點(diǎn) E， F在 ⊙ O上， EF∥ AB． 若 EF＝ 16，直接寫出 EF 與 AB之間的距離． 四、解答題（本題共 20分，每小題 5分） 19． 設(shè)二次函數(shù) 21 43y x x? ? ? 的圖象為 C1． 二次函數(shù) 22 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的圖象與 C1 關(guān)于 y軸對(duì)稱 ． （ 1） 求 二次函數(shù) 22y ax bx c? ? ? 的解析式； （ 2） 當(dāng) 3 x?? ≤ 0時(shí)，直接寫出 2y 的取值范圍； （ 3） 設(shè) 二次函數(shù) 22 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?圖象 的頂點(diǎn) 為點(diǎn) A，與 y 軸 的 交點(diǎn) 為點(diǎn) B， 一次函數(shù)3y kx m??( k， m 為常數(shù)， k≠ 0)的圖象 經(jīng)過 A， B 兩點(diǎn)，當(dāng) 23yy? 時(shí)，直接寫出 x 的取值范圍． A B C O 20．如圖， 在矩形 ABCD中， E是 CD邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) C， D重合），作 AF⊥ AE交 CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F． （ 1） 求證： △ ADE∽ △ ABF； （ 2） 連接 EF， M為 EF的中點(diǎn) ， AB＝ 4， AD＝ 2， 設(shè) DE＝ x， ① 求點(diǎn) M到 FC的距離（用含 x的代數(shù)式表示）； ② 連接 BM，設(shè) 2BM y? ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接 寫出 BM的長(zhǎng)度的 最小值． 21．如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 ⊙ O上，連接 BC， AC，作 OD∥ BC 與過點(diǎn) A的切線交于點(diǎn) D，連接 DC并延長(zhǎng)交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E． （ 1） 求證： DE是 ⊙ O的切線； （ 2） 若 23CEDE?，求 cos ABC? 的值． 22． 閱讀下面材料： 定義： 與 圓 的 所有切線和割線 ． ． ． ． ． ． ． 都有公共點(diǎn)的幾何圖形叫做 這個(gè)圓 的關(guān)聯(lián)圖形． 問題： ⊙ O的半徑為 1， 畫一個(gè) ⊙ O的關(guān)聯(lián)圖形． 在解決這 個(gè)問題時(shí)，小明以 O 為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系 xOy 進(jìn)行探究 ， 他發(fā)現(xiàn)能畫出很多 ⊙ O 的關(guān)聯(lián)圖 形 ，例如 ： ⊙ O本身和 圖 1中的 △ ABC（它們都是封閉的圖形），以及圖2中以 O為圓心的 （它是非封閉的圖形） ， 它們都是 ⊙ O的 關(guān)聯(lián)圖 形 ．而圖 2中以 P， Q為端點(diǎn)的 一條曲線就不是 ⊙ O的關(guān)聯(lián)圖 形 ． 參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問題： （ 1）在下列幾何圖形中， ⊙ O的關(guān)聯(lián)圖形 是 （填序號(hào)） ； ① ⊙ O的外切正多邊形 （ DmE ② ⊙ O的內(nèi)接正多邊形 ③ ⊙ O的一個(gè)半徑大于 1的同心圓 （ 2）若圖形 G 是 ⊙ O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的 ，則圖形 G的周長(zhǎng)的最小值
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