【正文】 6 . 39 0. 18 3 76 . 21 76 . 54 76 . 29 76 . 21 76 . 26 76 . 30 0. 33 4 76 . 48 76 . 39 76 . 39 76 . 52 76 . 6 9 76 . 49 0. 30 5 76 . 39 76 . 22 76 . 56 76 . 36 76 . 47 76 . 40 0. 34 6 76 . 46 76 . 21 76 . 47 76 . 42 76 . 49 76 . 41 0. 28 7 76 . 23 76 . 42 76 . 36 76 . 26 76 . 41 76 . 34 0. 19 8 76 . 2 76 . 48 76 . 46 76 . 54 76 . 42 76 . 42 0. 34 9 76 . 47 76 . 38 76 . 46 76 . 37 76 . 31 76 . 40 0. 16 10 76 . 41 76 . 35 76 . 36 76 . 56 76 . 48 76 . 43 0. 21 11 76 . 55 76 . 39 76 . 51 76 . 42 76 . 29 76 . 43 0. 26 12 76 . 43 76 . 42 76 . 35 76 . 36 76 . 42 76 . 40 0. 08 13 76 . 48 76 . 29 76 . 23 76 . 25 76 . 58 76 . 37 0. 35 14 76 . 49 76 . 23 76 . 43 76 . 47 76 . 41 76 . 41 0. 26 15 76 . 2 76 . 51 76 . 34 76 . 51 76 . 36 76 . 38 0. 31 16 76 . 19 7 76 . 34 76 . 3 76 . 43 76 . 34 0. 24 17 76 . 48 76 . 39 76 . 31 76 . 53 76 . 51 76 . 44 0. 22 18 76 . 23 76 . 46 76 . 59 76 . 3 76 . 39 76 . 39 0. 36 19 76 . 46 76 . 31 76 . 4 76 . 36 76 . 58 76 . 42 0. 27 20 76 . 42 76 . 23 76 . 39 76 . 48 76 . 51 76 . 41 0. 28 21 76 . 52 76 . 63 76 . 62 76 . 36 76 . 35 76 . 50 0. 28 22 76 . 31 76 . 39 76 . 26 76 . 92 76 . 31 76 . 44 0. 66 23 76 . 58 76 . 39 76 . 52 76 . 43 76 . 32 76 . 45 0. 26 24 76 . 32 76 . 43 76 . 65 76 . 39 76 . 38 76 . 43 0. 33 25 76 . 45 76 . 53 76 . 26 76 . 39 76 . 33 76 . 39 0. 27 平均值 76 . 41 0. 28 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 三、平均值與級(jí)差控制圖 (例 ) 解：（ 1 ）根據(jù)選取的數(shù)據(jù)與分組，計(jì)算各個(gè)樣本組的均值x與極差 R ，如表 所示。各組的平均值 RX ?? 計(jì)算總平均值 x 與極差的平均值 R ? 制作控制圖 ? 計(jì)算 X 圖與 R 圖的控制限。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 三、平均值與級(jí)差控制圖 控制圖的制作步驟 ? 數(shù)據(jù)的選取與分組 選取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，一般為 50200個(gè)，至少取 25組數(shù)據(jù)，過少影響精度，過多煩瑣。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 三、平均值與級(jí)差控制圖 R控制圖 R 控制圖就是將控制圖的中心線換成極差 R 的均值。 解： x 控制圖的中心線為： ?? xCL 控制上限為： sxU C L 3?? =+3 = 07 控制下限為： sxL C L 3?? = 3 0. 019=1 5. 893 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 三、平均值與級(jí)差控制圖 X 控制圖 由概率統(tǒng)計(jì)可知，若 X 服從正態(tài)分布),( ??N時(shí)，則 X 服從分布)/,( nN ??，極差 R 服從正態(tài)分布),( 32 ?? ddN( 近似分布 ) ，即 R 的正態(tài)分布與總體正態(tài)分布中的 ? 值有關(guān)，而與總體正態(tài)分布中的?值無關(guān)，且有如下關(guān)系式：?2dR ?，?? 3dR ?，其中， R 為樣本極差的平均值，R?為樣本極差分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，2d為隨樣本大小 n 而定的常數(shù)，3d為隨樣本大小 n ( 實(shí)際中取3)2 或?n) 而定的常數(shù)。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 二、單值控制圖的制作 (控制圖 ) 單值控制圖 屬于計(jì)量值控制圖 ，常應(yīng)用于從工序中只能獲得一個(gè)測定值的情況。 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖又可分為計(jì)件控制圖與計(jì)點(diǎn)控制圖。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 (二 ) 根據(jù)所采用的統(tǒng)計(jì)量分類 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)控制圖適用于產(chǎn)品的 質(zhì)量數(shù)據(jù)為不連續(xù)變量 ，只能以正整數(shù)來表示的產(chǎn)品質(zhì)量特性。 計(jì)量數(shù)據(jù)控制圖 計(jì)量數(shù)據(jù)控制圖 適用于產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)為連續(xù)變量 ，可以用某一區(qū)間的任何數(shù)值來表示產(chǎn)品質(zhì)量特性。 英國、北歐等采用這種控制圖。 美國、日本、我國及世界上許多國家都采用三倍標(biāo)準(zhǔn)差 ( )來確定控制界限。 3 ? 3 ? ? 圖 . 1 產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的基本形式 ? ?3?x 上控制界限 (U CL) 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 一、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的分類 ? (一 ) 根據(jù)控制界限的計(jì)算方法分類 根據(jù)控制界限的計(jì)算方法可分為 3σ 方式控制圖和概率界限方式控制圖。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 第五節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量控制圖 控制圖是于 1962年由美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室 休哈特 ()博士首先提出，現(xiàn)已成為 生產(chǎn)中控制過程質(zhì)量的主要方法。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 四、過程能力的分析與提高途徑 提高過程能力指數(shù)的措施 ? 調(diào)整工序加工的分布中心，減少偏移量； ? 提高過程能力，減少工序加工的標(biāo)準(zhǔn)偏差； ? 調(diào)整質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。 解： )2...30(2012011??????? ???? iikii ccc得 2 0 3 ?????cccC uP 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 四、過程能力的分析與提高途徑 過程能力分析 表 . 1 過程能力的分級(jí)判斷表 級(jí)別 PnP CC 或 的關(guān)系與 ?T )( 不合格品率p 過程能力分析 特級(jí) ?PC ?10?T %0000 ?p 過程能力過于充足 1 級(jí) ?? PC ?? 810 ?? T % 00 ?? p 過程能力充足 2 級(jí) ?? PC ?? 68 ?? T %% ?? p 過程能力尚可 3 級(jí) ?? PC ?? 46 ?? T %% ?? p 過程能力不足 4 級(jí) ?PC ?4?T %?p 過程能力嚴(yán)重不足 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 四、過程能力的分析與提高途徑 ? 0 x 圖 . 6 過程能力分級(jí)圖 ? ?43 級(jí) ?62 級(jí) lT ?10特級(jí) 級(jí)4 lT uT lT uT ?81 級(jí) uT lT uT 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 四、過程能力的分析與提高途徑 ? 對于屬于 特級(jí)能力 的過程，允許有 較大的波動(dòng) ，這時(shí)可考慮降低成本措施，適當(dāng)放寬控制和檢驗(yàn)； ? 對于屬于 １級(jí)能力 的過程，允許有 一定程度的波動(dòng) ，如果不是重要的工件，可適當(dāng)放寬控制和檢驗(yàn)； ? 對于 二級(jí)能力 的過程，需嚴(yán)格控制， 檢驗(yàn)不可放寬 ，否則易產(chǎn)生較多的不合格品； ? 對于 屬于三級(jí)能力 的過程，應(yīng)采取措施提高過程能力，如已出現(xiàn)一些不合格品， 則需嚴(yán)格檢驗(yàn) ，必要時(shí)進(jìn)行全檢； ? 對于 屬于四級(jí)能力 的過程，必須追查原因，采取果斷措施，并 對產(chǎn)品進(jìn)行全檢 。 )1(13 ppnppC uP??? 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 計(jì)件值情況下的過程能力指數(shù)計(jì)算 (例 ) 例 由某批零件隨機(jī)抽取大小為的樣本 20個(gè)，其中不合格品數(shù)分別為： 2, 1, 3, 5, 2, 4, 1, 0, 3, 2, 6, 4, 9, 3, 7, 1, 8, 3, 5, 0，當(dāng)允許樣本不合格品數(shù) (np)u為 10時(shí)，求過程能力指數(shù)。 knnpknnpnpnppkiik??????? 121)()(. . .)()( )1(3)(ppnpnnpC uP ???式（ ）中樣本大小 n，一般為定值，以減小誤差。 當(dāng) xT u ? 或 xT l ? 時(shí)， PC 值無意義，此時(shí)規(guī)定 0?PC 。 a) 理想型 b) 偏心型 c) 無富裕型 uT lT lT uT lT lT uT lT uT T ?6 T ?6 uT T ?6 d) 富裕型 e) 胖型 f) 過偏型 T T T lT ?6 ?6 ?6 uT 圖 . 4 公差、過程能力和過程能力指數(shù)之間的關(guān)系圖 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 三、過程能力指數(shù)的計(jì)算 圖 . 4 a) 分布中心與公差中心基本重合 ， ?6?T ，?PC，分布滿足公差要求并有相當(dāng)余地，不會(huì)出現(xiàn)不合格品，過程能力比較理想； 圖 . 4 b) 分布滿足公差要求 ， 但接近質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限一側(cè)，容易產(chǎn)生不合格品，應(yīng)對工序加以調(diào)整，使分布移向中間； 圖 . 4c ) 兩中心基本重合， ?6?T ，1?PC，分布滿足公差要求，但完全沒有余地，一旦生產(chǎn)條件出現(xiàn)微小的變化，就可能產(chǎn)生不合格品，應(yīng)采取措施減小分布范圍或放寬公差 T ，以提高PC值； 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 三、過程能力指數(shù)的計(jì)算 圖 10 . 4. 4 d) 兩中心基本重合，分布滿足公差要求，但 ?6??T ，1??PC，表現(xiàn)為過程能力過高，可以考慮采取措施減少PC值，提高經(jīng)濟(jì)性； 圖 . 4 e) 兩中心基本重合，但 ?6?T ，1?PC，分布不滿足公差要求，會(huì)產(chǎn)生較多的不合格品，必須采取措施減小分散或放寬公差，提高過程能力 ； 圖 . 4 f) 分布中心嚴(yán)重偏離，且 ?6??T ，1??PC，過程能力顯得過高，應(yīng)采取措施予以糾正； 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 三、過程能力指數(shù)的計(jì)算 ? (二 ) 單側(cè)公差情況下的過程能力指數(shù)計(jì)算 計(jì)量值情況下的過程能力指數(shù)計(jì)算 當(dāng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格要求為單側(cè)公差的情況，即只給出規(guī)格上限或下限，如圖 。 |||| ????? xM? 0 2 9 2 ????? lu TTT ))(21|)(21|1(6))(21|)(21|1(????????????????sTTTTxTTClululupn 例 某批零件孔徑設(shè)計(jì)尺寸 的 上 、 下 限 分 別 為0 ?uT，?lT，隨機(jī)抽取 120 個(gè)樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，并 經(jīng) 過 計(jì) 算 求 得 ?? sx ， ，求過程能力指數(shù)。 ?3? ? ? 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 第四節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量的過程控制 二、過程能力指數(shù) ?6TCP ?過程能力指數(shù)一般表達(dá)式為 若 用抽取樣本的實(shí)測值計(jì)算出的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 s來估計(jì) ，則過程能力指數(shù)為