廣東省廣州市20xx屆高三3月綜合測試一數(shù)學(xué)理試題小題解析word版含解析-文庫吧資料
2024-11-23 13:33本頁面
【正文】 、解答題 ：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第22～ 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。將四 個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐 ?P ABC 為鱉臑 , PA ⊥ 平面 ABC , 2PA AB??， 4AC? , 三棱錐 ?P ABC 的四個頂點都在球 O 的球面上 , 則球 O 的表 面積為 （ A） 8? （ B） 12? （ C） 20? （ D） 24? 答案 ： C 解析 ：該幾何體可以看成是長方體中截出來 的三棱錐 PABC，如下圖所示， 其外接球的直徑為對角線 PC， PC＝ 22 25PA AC??，所以， R＝ 5 ，球的表面積為：20? （ 11）若直線 1y? 與函數(shù) ? ? 2 sin 2f x x? 的圖象相交于點 ? ?11,P x y ， ? ?22,Q x y ， 且 12xx??23? ，則線段 PQ 與函數(shù) ??fx的圖象所圍成的圖形面積是 （ A） 2 33?? （ B） 33?? （ C） 2 323??? （ D） 323??? 答案 ： A 解析 ：如下圖，可得面積： 13125121312512( 1 2 s i n 2 )2( cos 2 ) 33S x d xxx???????? ? ? ?? （ 12）已知函數(shù) ? ? 323 3 12 4 8f x x x x? ? ? ?, 則 20201 2017kkf???????? 的值為 （ A） 0 （ B） 504 （ C） 1008 （ D） 2020 答案 ： B 解析 ： 3 2 23 3 1 3( ) , ( ) 3 3 ,2 4 8 41( ) 6 3 , ( ) 0 , ,211( ) ,24令 則的 對 稱 中 心 為f x x x x f x x xf x x f x xfx?? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ???????? 202011 2 1 0 0 8 5 0 42 0 1 7 4kkf??? ? ? ? ?????? 解析二： 120 16 20 16 1011( ) l i m ( )120 16 20 16 ( )20 17 20 16 20 17120 16 50 44nbia nikkbaf x dx fnkkf f f x dx?? ? ??????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ????? ? 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。 （ 7）五個人圍坐在一張圓桌旁，每 個 人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉(zhuǎn)自己的硬幣 . 若硬幣正面朝上 , 則這個人站起來 。 （ 5） 已知雙曲線 C 222:14xya ??的一條漸近線方程為 2 3 0??xy , 1F , 2F 分別 是雙曲線 C 的左 ， 右焦點 , 點 P 在雙曲線 C 上 , 且 1 7PF? , 則 2PF 等于 （ A） 1 （ B） 13 （ C） 4 或 10 （ D） 1或 13 答案 ： D 解析 ： 解析 ：依題意，有： 223a? ，所以， a ＝ 3，因為 1 7PF? 所以，當(dāng)點 P 在雙曲線的左支時，有｜ PF2｜－｜ PF1｜＝ 2a ， 解得：｜ PF2｜＝ 13 當(dāng)點 P 在雙曲線的右支時，有｜ PF1｜－｜ PF2｜＝ 2a ， 解得：｜ PF2｜＝ 1，故選 D。 2017 年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一） 第Ⅰ卷 一、選擇題：本小題共 12題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的。 （ 1）復(fù)數(shù) ? ?2 21i1i??? 的共軛復(fù)數(shù)是 （ A） 1i? （ B） 1i? （ C） 1i?? （ D） 1i?? 答案 ： B 解析 ： ? ?2 21i 1i??? ＝ 2 1 1i i i? ? ? ? ，共軛復(fù)數(shù)為： 1i? （ 2）若集合 ?? 1M x x??， ?? 2 ,1N y y x x? ? ?，則 （ A） MN? （ B） MN? （ C） NM? （ D） MN?? 答案 ： C 解析 ：集合 ?? 11M x x? ? ? ?， ? 01N y y? ? ?，故有 NM? （ 3） 已知 等比數(shù)列 ??na 的 各項 都為 正數(shù) , 且3 5 412a, a,a成等差數(shù)列 , 則 3546aaaa?? 的值是 （ A） 512? （ B） 512? （ C） 352? （ D） 352? 答案 ： A 解析 ：依題意，有 3 4 5a a a??，即 2 3 41 1 1a q a q a q??， 化簡，得： 2 10qq? ? ? ，解得： 152q ?? ， 3546aaaa?? ＝ 24 2113 5 31a q a q qa q a q q q? ????＝ 1q ＝ 512? （ 4）閱讀 如 圖的程序框圖 . 若輸入 5n? , 則輸出 k 的值為 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 4 （ D） 5 答案 ： B 解析 ： 解析 ：第 1 步： n＝ 16， k＝ 2；第 2 步： n＝ 49， k＝ 3； 第 3 步： n＝ 148， k＝ 4；退出循環(huán)， k＝ 4。 （ 6）如圖 , 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1, 粗線畫出的是 某幾何體的正視圖 （等腰直角三角形） 和側(cè)視圖 , 且該幾何體的體積為 83 , 則該幾何體的俯視圖可以是 答案 ： D 解析 ：該幾何體為正方體截去一部分后的四棱錐 PABCD，如下圖所示， 該幾何體的俯視圖為 D。 若硬幣正面朝下 , 則這個人繼續(xù)坐著 . 那么 , 沒有相鄰的兩 個 人站起來的概率為 （ A） 12 （ B） 1532 （ C） 1132 （ D） 516 答案 ： C 解析 ：五個人拋硬幣的可能結(jié)果有 25＝ 32 種， 如下圖：有不相鄰 2 人站起來的可能為： AD， AC， AC， AB， DB，共 5 種； 只有 1 人站起來的可能有 5 種， 沒有人站起來的可能有 1 種， 所以所求概率為： P＝ 5 5 1 1132 32??? （ 8）已知 1F , 2F 分別是橢圓 C ? ?22: 1 0xy abab? ? ? ?的左 , 右焦點 , 橢圓 C 上存在點 P 使 12FPF? 為鈍角 , 則橢圓 C 的離心率的取值范圍是 （ A） 2,12?????? （ B） 1,12?????? （ C） 20,2?????? （ D） 10,2?????? 答案 ： A 解析 ：如圖，當(dāng) P 為上端點時， ∠ F1PF2最大，此時， c＞ b （ 9）已知 : 0 , 1xp x e ax? ? ? ?成立 , :q 函數(shù) ? ? ? ?1 xf x a? ? ? 是減函數(shù) , 則 p 是 q 的 （ A）充分不必要條件 （ B）必要不充分條件 （ C）充要條件 （ D）既不充分也不必要條件 答案 ： B 解析 ： m in( ) , ( ) 1設(shè) 則 命 題xf x e ax p f x? ? ? ? ( ) , 1 , ( ) 0 , ( ) ,( ) ( 0 ) 1 , ,當(dāng) 時 為 增 函 數(shù)不 合 題 意 舍 去xf x e a a f x f xf x f??? ? ? ?? ? ? m in1 , ( ) 0, ln , 0 ln , ( ) 0ln , ( ) 0, ( ) ,( ) ( ln ) l
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