新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-222直接證明與間接證明同步測試題2套-文庫吧資料
2024-11-23 13:24本頁面
【正文】 PQ≤ Ｃ． PQ? Ｄ． PQ? 答案：Ｂ 5．若 π04??? ? ?， sin cos a????， sin cos b????，則（ ） Ａ． ab? Ｂ． ab? Ｃ． 1ab? Ｄ． 2ab? 答案：Ａ 6．已知函數(shù) 1()2xfx???????， ab??R， ，2abAf???? ????， ()B f ab? ， abCfab??? ?????，則 A B C， ，的大小關(guān)系（ ） Ａ． A B C≤ ≤ Ｂ． A C B≤ ≤ Ｃ． B C A≤ ≤ Ｄ． C B A≤ ≤ 答案：Ａ 二、填空題 7． sin 7 cos15 sin 8cos 7 sin 15 sin 8??176。 176。 176。的值為 ． 答案： 23? 8．三次函數(shù) 3( ) 1f x ax??在 ()??，∞ ∞ 內(nèi)是減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 ． 答案： 0a? 9．若拋物線 2y mx? 與橢圓 22195xy??有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，則 m ? ． 答案 ： 8? 10．已知 a b c ??R， ， ，且 1abc? ? ? ，求證： 1 1 11 1 1 8abc? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?≥． 證明過程如下： ∵ a b c ??R， ， ，且 1abc? ? ? ， 1 10bcaa?? ? ?∴ ， 1 10acbb?? ? ? ， 1 10abcc?? ? ? ， 1 1 11 1 1 bca b c a?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?∴ ． 2 2 2 8a c a b b c a c a bb c a b c?? ? ，且 24ab??， ，則 a 與 b 夾角的余弦值等于 ． 答案： 12? 三、解答題 13．設(shè)函數(shù) ()fx對任意 ?R，xy ，都有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?， 且 0x? 時(shí)， ( ) 0fx? （ 1）證明 ()fx為奇 函數(shù)； （ 2）證明 ()fx在 R 上為減函數(shù)． 證明：（ 1） xy?R，∵ ， ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?， ∴ 令 0xy??， (0) (0) (0)f f f??， (0) 0f ?∴
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