季節(jié)性時(shí)間序列分析方法-文庫吧資料
2025-01-11 19:42本頁面
【正文】 S來。如對(duì)于 12 2 移動(dòng)平均，具體的實(shí)現(xiàn)為 6 . 5 1 2 1 27 . 5 2 3 1 3( ) 1 2( ) 1 2T X X XT X X X? ? ? ?? ? ? ? 因此 6 . 5 7 . 5 1 2 1 2 1 37222 2 4T T X X X XT? ? ? ? ???。這種先做 12 項(xiàng)移動(dòng)平均再做兩項(xiàng)移動(dòng)平均的方法通常稱 為 12 2 移動(dòng)平均。 例如，對(duì)于月份資料，應(yīng)作 12 項(xiàng)移動(dòng)平均，其第一個(gè)移動(dòng)平均值對(duì)應(yīng)于原序列第六項(xiàng)和第七項(xiàng)的中間。 2. 構(gòu)成因素的分解方法 (1) 分離趨勢項(xiàng)，即從原序列中分離長期趨勢tT。 二、 X 11 方法 1. 模型 原始時(shí)間序列tX一般分解為以下四種因素： 趨勢因素 (Tt) ：反映時(shí)間序列在長時(shí)期內(nèi)所呈現(xiàn)出來的趨勢性； 季節(jié)因素 (St) ：各種以一年為周期的外界變化的因素； 星期構(gòu)成因素 (Dt) ：由于一星期中各天的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)原始數(shù)據(jù)所作的貢獻(xiàn)不同，形成的星期構(gòu)成對(duì)月度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的影響； 不規(guī)則因素 (It) ：除上述因素外的諸多偶然因素的變化對(duì)原始數(shù)據(jù)的影響。更何況，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象即使在同期（同月、同季等）所受的影響也不盡完全相同。同時(shí)，這種方法還容易造成對(duì)經(jīng)濟(jì)形勢的錯(cuò)誤判斷。但是這樣的結(jié)果所描述的是相對(duì)于較遠(yuǎn)的過去的變動(dòng)情況，而沒有提供系統(tǒng)近期的變化情況。 傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法為了增強(qiáng)可比性，采用不同周期的同一周期點(diǎn)比較的方法，也就是“同期比”，如年距增長量、年距增長速度等。二月份商品的零售額和三月份商品的零售額也不具有可比性，因?yàn)槎路萦幸粋€(gè)春節(jié)。 一、 X 11 方法的基本思想 經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)一般受季節(jié)、節(jié)假日、各月（季）的星期數(shù)量以及其他偶然因素的影響，因而來自經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)往往不具有可比性。在原理上它和傳統(tǒng)分解法相似，但是 X 11 不僅考慮季節(jié)結(jié)構(gòu)變化的可能性，而且自動(dòng)估計(jì)工作日數(shù)、星期因素等的變化。 第四節(jié) X 11 方法簡介 X 11 的全稱是“ X 11 ”變量的第二類調(diào)查統(tǒng)計(jì)方法季節(jié)調(diào)整方案，通常簡稱為 X 11 方案。也可運(yùn)用 Pandit Wu方法，經(jīng)過試誤檢驗(yàn)探尋最適應(yīng)模型。（見參考書目（ 1 ））。 當(dāng)判明周期后，第二個(gè)問題的解決主要依靠自相關(guān)函數(shù)提供的信息來選擇暫定模型。 對(duì)于季節(jié)時(shí)間序列來說，除了建立隨機(jī)序列模型來刻畫周期規(guī)律外，還可以在理論分析證明系統(tǒng)確實(shí)存在確定性的周期波動(dòng)的情況下，用一個(gè)確定性的模型予以描述。 當(dāng)然，不論如何選擇暫定模型，擬合模型之后都要進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，直到得到最優(yōu)模型為止。為了便于應(yīng)用， B J 給出了一些常用的季節(jié)模型的自協(xié)方差。如果沒有一定的理論分析能夠支持定量測試的結(jié)論，則一般不宜建立季節(jié)時(shí)序模型，除非是要對(duì)現(xiàn)有理論進(jìn)行突 破性實(shí)證研究，否則不采用季節(jié)模型。最簡單易行的辦法就是繪制數(shù)據(jù)圖，也可以根據(jù)序列的相關(guān)系數(shù)所提供的信息建立試探性的三角函數(shù)模型來判斷。 (3) 從應(yīng)用的角度來看，由于估計(jì)和檢驗(yàn)可以借助計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析軟件來實(shí)現(xiàn)，因此應(yīng)用的關(guān)鍵問題有兩個(gè)：一是如何知道所研究的序列含有周期性規(guī)律以及周期的長度；二是擬合一個(gè)什么樣的模型最為適合 。 實(shí)例 ： 1 987 1996 年 甲 地 某商品 月 銷售量 資料 的 時(shí)間 序列 分析 。 再計(jì)算tW的樣本自相關(guān)函數(shù)。 () 在具體 應(yīng)用中，如果序列tX的樣本自相關(guān)函數(shù)持續(xù)較大，啟示我們應(yīng)該對(duì) 序列tX進(jìn)行一階差分處理，即( 1 )ttY B X??。 例如在模型 1 2 1 21 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )ttB B X B B a??? ? ? ? ? ( ) 中，假設(shè) 12( 1 ) ( 1 )ttW B B X? ? ?，則有 121 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 3( 1 ) ( 1 )t t t t t tW B B a a a a a? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?。特別是對(duì)于 S= 12 的月份序列，季節(jié) AR 算子()SUB 和 MA 算子()SVB的階數(shù)很少超過 1 階，當(dāng)可利用數(shù)據(jù)序列的長度不足以支持 p 1 和 q 1 的復(fù)雜模型時(shí)尤為如此。當(dāng)適應(yīng)性檢驗(yàn)表明暫定模型不是最優(yōu)模型時(shí)，可根據(jù)檢驗(yàn)所提供的有關(guān)模型改進(jìn)的信息，重新擬合改進(jìn)模型，并對(duì)其進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，直到得到最優(yōu)模型為止。 第三步，由差分序列的適當(dāng)自相關(guān)和偏自相關(guān)值求得模型的初始估計(jì)值。具體的步驟概括如下： 第一步，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分和季節(jié)差分，以得到一個(gè)平穩(wěn)序列。但需要注意的是，樣本的偏自相關(guān)函數(shù)不可能精確為零，因此偏自相關(guān)函數(shù)的截尾性只能提供一些定階信息。這種方法可以推廣到 AR(n) 模型 1( 1 ) ( 1 )nSn S t tB B B X a? ? ?? ? ? ? ? 或更一般的情形 ( ) ( )SttB U B X a??， 即 21 1 2( 1 ) ( 1 )n S S p Sn p t tB B u B u B u B X a??? ? ? ? ? ? ? ?。 二、季節(jié)性 AR 模型的偏自相關(guān)函數(shù) 將季節(jié)性 AR(1) 模型1( 1 ) ( 1 )SS t tB B X a??? ? ? (. 8 ) 展開，得 111( 1 )SSS S t tB B B X a? ? ? ??? ? ? ?。 類似地，當(dāng)各周期點(diǎn)之間 的關(guān)系適合一個(gè) MA(m ) 模型時(shí)，有 ( ) ( 1 )S
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