福建省福州市20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班3月質(zhì)量檢查試題文-文庫吧資料
2024-11-23 07:40本頁面
【正文】 2)4( kkxky o ???? 假設(shè)存在實數(shù) k ，使得 1F 2F 為直徑的圓過 N 點，即 12FN FN? ，則 N F Nkk ??， ∵222200414143 16431211 kkkkkkxykNF ?????????，2202 202121234161 20 3134FNky kkkkxkk?? ? ?? ? ???? ∴224 1 2 11 4 2 0 3kk? ? ?? ? ?，化為 4280 40 3 0kk? ? ?， 設(shè) 2tk? ，則 280 40 3 0tt? ? ? ∴關(guān)于 t 的方程存在正解，這樣實數(shù) k 存在． 即存在實數(shù) k ，使得以 1F 2F 為直徑的圓過 N 點． ?????????????? 12分 21.(本小題滿分 12分 ) 解： （Ⅰ）當(dāng) 2?a 時， xxxxf ln22)( 2 ??? ； xxxf 222)( ???? 則 1)1( ??f ， 2)1( ??f 所以切線方程為 )1(21 ??? xy ， 即為 32 ?? xy ． ??????????????? 4分 （ Ⅱ ） )0(22)( ????? xxaxxf 令 022)( ?????xaxxf，則 022 2 ??? axx 當(dāng) 084 ???? a ，21?a時， 0)( ??xf ， 函數(shù) )(xf 在 ),0( ?? 上 單調(diào)遞增 ，無極值點 ； ??????? 6分 （ 1） 當(dāng) 084 ???? a 且 0?a ，210 ??a時，由 0222 ??? axx 得2 2114 8422,1 aax ?????? 當(dāng) x 變化時， )(xf? 與 )(xf 的變化情況如下表： x 1(0, )x 1x 12( , )xx 2x 2( , )x ?? )(xf? + 0 0 + )(xf 單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增 當(dāng) 210 ??a 時， 函數(shù) )(xf 有兩個極值點 )(, 2121 xxxx ? ，則 121 ??xx ， 2 2111 ax ??? ， 2 2112 ax ??? ??????????????? 8分 由 210 ??a 可得 2101??x， 1212 ??x 21)(xxf21121 ln2 x xaxx ??? 21211121 ln)22(2 x xxxxx ???? 11211121 1 ln)22(2 x xxxxx ? ???? 1111 ln21 11 xxxx ????? 令 )210(ln21 11)( ??????? xxxxxxh? ?????????????? 10分 xxxh ln2)1( 11)( 2 ????? 因為210 ??x，所以2111 ????? x， 1)1(41 2 ??? x 0ln2)1( 11)( 2 ?????? xxxh ， 即 )(xh 在 )21,0( 遞減， 即有 2ln23)21()( ???? hxh， 所以 實數(shù) m 的取值范圍為 ]2ln23,( ???? ． ??????????????? 12分 本題有 (22)、 (23)、 (24)三題中任選一題做答 ,如果多做，則按所做的第一題 計分．作答時，先用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中． （ 22）（本小題滿分 10分）選修 41：幾何證明講 證明 :(I) AB 為圓 O 的一條直徑 ,BF FH D H BD? ? ? , , ,B D H F? 四點共圓 ?????????????? 4分 解： (II) AH 與圓 B 相切于點 F ， 由切割線定理得 2AF AC AD??，即 ? ?22 2 2 AD?? ， 解得 4AD? ， 所以 ? ?1 1 , 12B D A D A C B F B D? ? ? ? ?， 又 AFB ADH??， 則 DH ADBF AF? ，得 2DH? ，???????????? ?? 7分 連接 BH ，由（ 1）知 BH 為 BDF? 的外接圓直徑， 22 3BH BD DH? ? ?， 故 BDF? 的外接圓半徑為 32．???
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