【正文】 + _ U 3/1/2023 64 各支路電流分別為 ： 33444222111REUIRUIRUEIRUEI???????、將各支路電流代入 I1+I2－ I3－ I4=0 R1 R2 + + E1 E2 R4 R3 + E3 I2 I4 I3 b I1 a + _ U 3/1/2023 65 整理后，則 結(jié)點(diǎn)電壓 U的一般公式 為 ： R1 R2 + + E1 E2 R4 R3 + E3 I2 I4 I3 b I1 a + _ U ?????????RRERRRRREREREU111114321332211上式中，分母各項(xiàng)恒為正；分子有正負(fù)。 R1 E1 I1 R2 E2 I2 I3 R3 b a 3/1/2023 63 結(jié)點(diǎn)電壓法 結(jié)點(diǎn)電壓 :下圖有兩個(gè)結(jié)點(diǎn) a和 b, 結(jié)點(diǎn)間的電壓 U稱為結(jié)點(diǎn)電壓。 a d b c E – + G R4 I2 I4 IG I1 I3 I 對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 – I2 –IG = 0 對(duì)網(wǎng)孔 abda： IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 對(duì)結(jié)點(diǎn) b： I3 – I4 +IG = 0 對(duì)結(jié)點(diǎn) c： I2 + I4 – I = 0 對(duì)網(wǎng)孔 acba： I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 對(duì)網(wǎng)孔 bcdb： I4 R4 + I3 R3 = E RG 支路電流法 3/1/2023 62 b=3 , n=2 , l=3 因支路數(shù) b=3， 所以要列 3個(gè)方程。 (2) 應(yīng)用 KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程 (3) 聯(lián)立解出 各支路電流 支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。 3. 開(kāi)口電壓可按回路處理 注意： 1?對(duì)回路 1： E1 UBE E + B + – R1 + – E2 R2 I2 _ 3/1/2023 58 例 1： 對(duì)網(wǎng)孔 abda： 對(duì)網(wǎng)孔 acba： 對(duì)網(wǎng)孔 bcdb： R6 I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 I4 R4 + I3 R3 –E = 0 對(duì)回路 adbca，沿逆時(shí)針?lè)较蜓?： – I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0 應(yīng)用 ? U = 0列方程 對(duì)回路 cadc，沿逆時(shí)針?lè)较蜓?： – I2 R2 – I1 R1 + E = 0 a d b c E – + R4 I2 I4 I6 I1 I3 I 3/1/2023 59 –R1I1–US1+R2I2–3I3+R4I4+US4=0 或 –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4 例 2 0?? U順時(shí)針?lè)较蚶@行 : 電阻壓降 電源壓升 ?? ? S UU R即U1US1+U2+U3+U4+US4=0 I1 + US1 R1 I4 _ + US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 3/1/2023 60 例 3： 對(duì)圖示電路的三個(gè)回路，沿順時(shí)針?lè)较蚶@行回路一周，寫(xiě)出的 KVL方程為： KVL方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對(duì)支路電壓施加了線性約束。 2．推廣 I =? 例 : I = 0 IA + IB + IC = 0 2? + _ + _ I 5? 1? 1? 5? 6V 12V IA IB ICA IBC IAB A C B IC 廣義結(jié)點(diǎn) 3/1/2023 55 例如： 回路 1 KVL表達(dá)形式之一 ： 0?? U1 a I1 I2 U2 + R1 R3 R2 + _ I3 b U1 2 對(duì) 回路 3： 3 如取電位降為正 則電位升為負(fù)； 反之亦然 KVL可闡述為：對(duì)于電路中的任一回路，在任一瞬間，沿回路的各支路電壓的 代數(shù)和 為零。 b a ? ??E2 R2 ????? R3 R1 E1 I1 I2 I3 物理基礎(chǔ) : 電荷守恒，電流連續(xù)性。 實(shí)質(zhì) : 電流連續(xù)性的體現(xiàn)。 網(wǎng)孔： 內(nèi)部不含支路的回路。 結(jié)點(diǎn)： 三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。R0 P = 0 R L U S + R l R 0 R l FU FU I U1 ? ?? （ 3）、短路狀態(tài) 3/1/2023 47 1. 5 基爾霍夫定律 支路： 電路中的每一個(gè)分支。 電路的有載（額定值）、開(kāi)路、與短路（ 1）、 有 載狀態(tài) 3/1/2023 44 額定值 : 電氣設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)的規(guī)定使用值 電氣設(shè)備的三種運(yùn)行狀態(tài) 欠載 (輕載 )： I IN ， P PN (不經(jīng)濟(jì) ) 過(guò)載 (超載 )： I IN ， P PN (設(shè)備易損壞 ) 額定工作狀態(tài)： I = IN ， P = PN (經(jīng)濟(jì)合理安全可靠 ) 1） . 額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性； 2） . 額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。 3/1/2023 42 (3)各元件的功率 電路發(fā)出的總功率為 負(fù)載吸收的總功率為 二者相等，說(shuō)明符合能量守恒原理，功率守恒。 解： (1) 各電流的實(shí)際方向和電壓的實(shí)際極性如 b圖； 2 － ＋ ＋ － U 1 U 2 1 I 1 I 2 3 － ＋ U 3 I 3 4 5 ＋ － － ＋ U 4 U 5 a b (2)可根據(jù)元件的電壓電流實(shí)際方向是否一致來(lái)判定電源或負(fù)載。 p 0 實(shí)際吸收，該元件起負(fù)載作用 元件 元件 2. 元件（或一段電路） u, i 取非 關(guān)聯(lián)參考方向， p = u i稱為元件（或一段電路） 發(fā)出 的功率 3/1/2023 38 ? 上述功率計(jì)算適用于任意二端網(wǎng)絡(luò) 。 a b Va 電路中電位的求法 ： 解題思路 假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn)，令其電位為零 求相關(guān)支路的電流或電壓 補(bǔ)全電路 小結(jié)： 所求點(diǎn) 對(duì)參考點(diǎn)的電壓即為其電位 3/1/2023 36 電功率 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。 電流 I1 = I2 = 0， 電位 VA = 6V 。 解： 設(shè) a為參考點(diǎn)， 即 Va=0V Vb=Uba= –10 6= ?60V Vc=Uca = 4 20 = 80 V Vd =Uda= 6 5 = 30 V 設(shè) b為參考點(diǎn)，即 Vb=0V Va = Uab=10 6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V b a c 20? 4A 6? 10A E2 90V ? ?? E1 140V 5? 6A ? ?? d Uab = 10 6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V Uab = 10 6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 3/1/2023 31 結(jié)論： (1)電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中 各點(diǎn)的電位也將隨之改變； (2) 電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考 點(diǎn)的不同而變， 即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。記為： “ VX” （注意：電位為單下標(biāo)）。 A B UAB 3/1/2023 27 電壓 (降 )的參考方向 + 實(shí)際方向 實(shí)際方向 + （參考方向） U + （參考方向） U U 0 U 0 + 例 1 U1 = 10V 10V 10? + U1 10V 10? + U1 U1 = 10V 例 2 3/1/2023 28 關(guān)聯(lián)參考方向 —電流與電壓的參考方向一致 非關(guān)聯(lián)參考方向 —電流與電壓的參考方向相反 圖 1 u、 i 關(guān)聯(lián)參考方向 圖 2 u、 i非關(guān)聯(lián)參考方向 u + _ i _ + u i (2) 電阻的電壓和電流的參考方向相反（即非關(guān)聯(lián)參考方向） R i u ? –Ri (1)電阻的電壓和電流的參考方向相同（即關(guān)聯(lián)參考方向） 歐姆定律 (Ohm’ s Law) u ? R i R + u i + u 3/1/2023 29 四、 電路中電位的概念及計(jì)算（ P1315) 電位的概念 Va = +5V a 點(diǎn)電位： a b 1? 5A a b 1? 5A Vb = 5V b 點(diǎn)電位： 在電路中任選一結(jié)點(diǎn)，設(shè)其電位為零（用 此點(diǎn)稱為參考點(diǎn)。 也即根據(jù)電壓計(jì)算結(jié)果可確定電壓實(shí)際方向： 若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與參考方向一致 ； 若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。 (2)電壓的 參考方向 ——假設(shè)的電位降低的方向，是人為任意指定的某一方向。 在參考方向選定后，電流有正、負(fù)之分（為代數(shù)值）。 ※ 規(guī)定： 若參考方向與實(shí)際方向一致，則電流取正值 ； 若參考方向與實(shí)際方向相反，則電流取負(fù)值 。 (3+2+1) =3A 3/1/2023 21 簡(jiǎn)單電路的分析計(jì)算 簡(jiǎn)單電路和復(fù)雜電路 凡不能用電阻串并聯(lián)等效化簡(jiǎn)的電路，稱為 復(fù)雜電路 。 A1A22228 ?????I解 : – 8V + – 2? 2V + 2? I (d) 2? 由圖 (d)可得 6V 3? + – + – 12V 2A 6? 1? 1? 2? I (a) 2A 3? 1? 2? 2V + – I 2A 6? 1? (b) 4A 2? 2? 2? 2V + – I (c) 3/1/2023 20 例 利用電源等效變換求電路中ａｂ兩點(diǎn)間的電流 I。即當(dāng)接有同樣的負(fù)載時(shí)， 負(fù)載的電壓電流相等。 解 (1)由于 5Ω電阻與 1A電流源相串， 因此流過(guò) 5Ω電阻的電流就是 1A 而與 2V電壓源無(wú)關(guān)，即 Ｕ １ =5 1=5V