寧夏銀川20xx屆高三下學(xué)期二?？荚嚁?shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫吧資料
2024-11-23 06:22本頁面
【正文】 +（ 1﹣ ）（ 1﹣ ） = ， P（ξ =2） = + + = ， P（ξ =3） = = ， ∴隨機變量ξ的分布列為： ξ 0 1 2 3 P 數(shù)學(xué)期望 E（ξ） =0 +1 +2 +3 = ． （Ⅱ）設(shè)“甲隊和乙隊得分之和為 4”為事件 A，“甲隊比乙隊得分高”為事件 B， 則 P（ A）= + + = ， P（ AB） = = ， P（ B|A） = = = ． 20． （本小題滿分 12 分） 解 析 ：（ 1） 22 32 2 . 1 , 2 , c 32c a bb b e aaa ?? ? ? ? ? ? ? ? 橢圓的方程為14 22 ??xy （ 2） ① 當(dāng)直線 AB 斜率不存在時，即 1 2 1 2,x x y y? ? ?,由 0??nm ?? ， 22 2 211 1 1044yx y x? ? ? ?,又 11( , )Ax y在橢圓上， ∴ 2,22144 112121 ????? yxxx 1 1 2 1 111 2122s x y y x y? ? ? ? ∴ AOB?的面積為定值 1。 (2)若面 DEF 與面 ABCD 所成二面角的大小為 ,求 的值 . 解 :法一 (1)因為 PD⊥底面 ABCD,所以 PD⊥ BC, 由底面 ABCD 為長方形 ,有 BC⊥ CD,而 PD∩ CD=D, 所以 BC⊥平面 PCD,而 DE?平面 PCD,所以 BC⊥ DE. 又因為 PD=CD,點 E是 PC的中點 ,所以 DE⊥ PC. 而 PC∩ BC=C,所以 DE⊥平面 PBC. 而 PB?平面 PBC,所以 PB⊥ DE. 又 PB⊥ EF,DE∩ EF=E, 所以 PB⊥ 平面 DEF. 由 DE⊥ 平面 PBC,PB⊥ 平面 DEF,可知四面體 BDEF 的四個面都是直角三角形 , 即四面體 BDEF 是一個鱉臑 ,其四個面的直角分別為 ∠ DEB,∠ DEF,∠ EFB,∠ DFB. (2)如圖 1,在平面 PBC 內(nèi) ,延長 BC與 FE交于點 G,則 DG 是平面 DEF 與平面 ABCD的交線 . 由 (1)知 ,PB⊥平面 DEF,所以 PB⊥ DG. 又因為 PD⊥底面 ABCD,所以 PD⊥ DG. 而 PD∩ PB=P,所以 DG⊥平面 PBD. 故∠ BDF 是平面 DEF 與平面 ABCD 所成二面角的平面角 , 設(shè) PD=DC=1,BC=λ ,有 BD= , 在 Rt△ PDB 中 ,由 DF⊥ PB,得∠ DPF=∠ FDB= , 則 tan =tan ∠ DPF= = = , 結(jié)合λ 0,解得λ = . 所以 = = . 故當(dāng)平面 DEF 與平面 ABCD 所成二面角的大小為 時 , = . 法二 (1)如圖 2,以 D 為原點 ,射線 DA,DC,DP 分別為 x,y,z 軸的正半軸 ,建立空間直角坐標(biāo)系 . 設(shè) PD=DC=1,BC=λ (λ 0),則 D(0,0,0),P(0,0,1), B(λ ,1,0),C(0,1,0), =(λ ,1,1), 點 E 是棱 PC 的中點 , 所以 E 0, , , = 0, , , 于是 銀川九中 2017屆高三年級第二次模擬試卷 數(shù)學(xué)（理科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1． D 2． A． 3． A． 4． B 5． B． 6． B． 7. A .8． C． 9． D 10. C 11. C． 12. B 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5 分． 13． 60 14． {x|x≥ 3或 x≤ 1} ． 15． 9/16 16. 3612 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17．已知函數(shù) f（ x） = sin（ω x）﹣ 2sin2 +m（ω＞
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