保險(xiǎn)學(xué)之效用、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度-文庫(kù)吧資料
2025-01-04 22:28本頁(yè)面
【正文】 論從古典推到了現(xiàn)代。彼得斯伯格悖論 : ? 由此可見(jiàn)，乙參加這樣一個(gè)賭局 ,他所愿意出的賭注僅僅是 4英鎊，而不是無(wú)窮大。 ??????????? ???1112)(121 nniEV28 ? 如果我們假設(shè)乙的期望效用值是財(cái)富的自然對(duì)數(shù) ——這是一個(gè)和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的人的期望效用擬合得很好的函數(shù)形式。 彼得斯伯格悖論（ St. Petersburg Paradox) 但通常所運(yùn)用的期望值規(guī)律卻并不總是適用，比如 1738年倍努利（ Bernoulli)提出的：即”圣 **期望值規(guī)律 ：假定在一次賭博中，分別以概率（ p1,?,pn ）獲得收益（ x1,?,xn ），那么該項(xiàng)賭博的吸引力由該賭博獲得的期望收益 x=∑xipi 決定。 23 ? 德莫佛 拉普拉斯定理 ? 列維定理 24 25 第三節(jié) 期望效用與風(fēng)險(xiǎn)偏好 一、效用與投資風(fēng)險(xiǎn) 26 例子： 1000元錢(qián)在 1年之內(nèi) ： 夾在書(shū)中： —— 1000元 存入銀行： —— 1030元 投資基金： —— 預(yù)定指數(shù)高于大盤(pán)指數(shù)（比如上證指數(shù)）：回報(bào)率 40%；低于大盤(pán)指數(shù)回報(bào)率 20%。比如，盡管同一檔次的眾多車(chē)輛所面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)可能各不相同，但仍可以把它們放在同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)集合之內(nèi)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)匯聚，只要這些車(chē)的數(shù)量滿足一定的大數(shù)即可。 21 （ Poisson）大數(shù)法則 在保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)中，盡管相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)單位的損失概率可能各不相同，但只要標(biāo)的足夠地多，仍可以在平均意義上求出相同的損失概率。這就是保險(xiǎn)公司從投保人那里收取多少的保險(xiǎn)費(fèi)的基本依據(jù)，如果風(fēng)險(xiǎn)匯聚的加入者達(dá)不到一定的“大數(shù)”，保險(xiǎn)公司就無(wú)從知道應(yīng)該向每個(gè)投保人收取多少保險(xiǎn)費(fèi)，保險(xiǎn)也就失去了最基本的精算基礎(chǔ)。盡管實(shí)際賠償額的平均值事先是無(wú)法知道的，但保險(xiǎn)人可以根據(jù)以前的統(tǒng)計(jì)資料知道同類(lèi)損失的平均值是多少。而保險(xiǎn)公司從投保人那里收取的純保費(fèi)（不包括保險(xiǎn)公司的管理費(fèi)用、稅收和利潤(rùn)等）應(yīng)等于每個(gè)被保險(xiǎn)人獲得的賠償金的期望值。這就是保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)最重要的數(shù)理基礎(chǔ) —— 大數(shù)法則。而且隨著加入者數(shù)量的增加，每個(gè)人支付的平均損失的概率分布逐漸接近于鐘形曲線。 16 ? 如果藍(lán)貓和黑貓決定在他們之間進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)匯聚，也就是說(shuō)，不論誰(shuí)發(fā)生意外，兩個(gè)人同意均擔(dān)發(fā)生的損失，這時(shí)看期望損失和標(biāo)準(zhǔn)差如何變化： 17 ? 可以看到，風(fēng)險(xiǎn)
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