【正文】 中并不規(guī)定期限，自合同有效之日起，至被保險人死亡為止。本章以下各例題數(shù)據(jù)均從該換算表查詢。 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 52 將,xxCD代入（ ）式得： （ 7. 3 ） 又由換算符號的含義可知 ： 111()x x x x n x n wx n x n x n wM C C C C CM C C C w? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? 為 生 命 表 終 端 年 齡 代入（ ）式得： （ ） 111:1()x x x nxnxA C C CD? ? ?? ? ?1:x x nxnxMMAD???第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 53 解： 1 25 25 1025 : 102510 000 10 00017 112 .6017 15 463 .979610 000 ( )227 440 .31MMAD??? ? ??? ? ? 元 例 3：計算 25歲的男性投保 10年期人壽保險，保額為 10 000元的躉繳純保費（假定年利率為 6%）。 將（ 7 1 ）式分子分母都乘以 xv ，得： 121 11:...x x x nx x x nxxnxv d v d v dAvl? ? ?? ? ?? ? ?? （ 7 2 ） 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 51 在壽險精算中，我們經(jīng)常使用的換算符號有以下幾種：xC，xD，xM，xN，xS，xR（0 , 1 , 2 ,x ??）。 請按中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（ 20232023）非養(yǎng)老金業(yè)務男表和利率 6%計算躉繳純保費。即有： 1211:...nx x x x nxnl A v d v d v d? ? ?? ? ? ? ? 因此有： 21 11:...nx x x nxnxv d v d v dAl? ? ?? ? ?? （ 7 1 ） 在已知生命表數(shù)據(jù)、 且 保險期限 n 比較小的時候，可以直接運用公式（ 7 1 ）計算 保費 。 依據(jù)生命表的規(guī)律，第一年有xd死亡，每人給 付 1 元，共xd元，給付額的現(xiàn)值為xvd?元；第二年有1xd ?死亡，給付額的現(xiàn)值為 21xvd ??元；依此類推，第 n 年有1xnd ??死亡，給付額的現(xiàn)值為1nxnvd ???元。 46 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 47 假定 x 歲時有xl人投保 n 年定期人壽保險，年利率為 i ，年初每個投保人應繳的純保險費為 1:xnA元，則保險公司收取的純保險費為 1:x xnlA?。 45 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 1．定期人壽保險躉繳純保費的計算 定期人壽保險是指以死亡為給付保險金條件，且保險期限為固定年限的人壽保險。 因為人壽保險期限要長達幾十年，一次繳清保險費金額很大；所以，除年金保險外，很少有人以一次性付清保險費的形式購買人壽保險。 人壽保險純保險費的計算分為兩種： （ 1）躉繳純保費的計算； （ 2）年繳純保費的計算。 (1 ) nFPi? ? nP F v??42 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 三、人壽保險純保費的計算 本部分首先假定： ①被保險人的生死遵循預定生命表所示的生死規(guī)律； ②同一種類的保險合同，全部于該年齡初同時訂立； ③保險金于每年度末同時支付； ④保險費按預定利率復利生息，并假定年利率為 i； ⑤假定保險金額均為 1元（有特別說明者例外），因而所求得的純保險費就是純保險費率； ⑥假定生命表中某一年齡的人都投保了某種保險。 按復利計算終值的公式是： (1 ) nF P i??41 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 2．現(xiàn)值 現(xiàn)值是與終值相反，即在一定利率條件下，將來某一時刻要得到一筆固定金額資金，現(xiàn)在應存放的本金。 40 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 1．復利終值 人壽保險的利息要按復利計算。這部分保險費具有時間價值，期間產(chǎn)生的利息應歸被保險人所有。 （ 數(shù)據(jù)見教材表 ） 38 解： 25 歲 男性 在 50 歲之前的死亡概率 ：2550259 8 8 5 7 3 9 4 9 8 4 00 . 0 3 9 1 89 8 8 5 7 3lll? ??? 1000 個 25 歲男性達到 50 歲之前的死亡人數(shù) 為： 1 0 0 0 0 . 0 3 9 1 8 3 9?? （ 人 ） 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 例 2：試求一個 25歲的男性生存到 50歲的概率 ，1000個 25歲男性生存到 50歲的人數(shù) 。 當 1u ? 時，用xn q表示 x 歲的人在生存 n 年后的那一年（ n+1 年）中死亡的概率 。 nxq表示 x 歲的人在 n 年內(nèi)死亡的概率。一般選擇 0歲為初始年齡，并規(guī)定此年齡的人數(shù)，通常取整數(shù)。 目前我國使用的是 2023年 12月發(fā)布、 2023年 1月 1日起生效的第二張壽險業(yè)生命表 ，即 《 中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（ 20232023） 》 （見教材 ）。 32 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 我國恢復人壽保險業(yè)務后先是使用日本全會社生命表， 1990年 7月 1日人口普查后，制定了新的國民生命表。定期壽險一般選用經(jīng)驗生命表，而年金保險一般選用專門的年金生命表。國民生命表沒有經(jīng)過保險公司的風險選擇，它的死亡率要高于經(jīng)驗生命表的死亡率，但五年以后兩表的死亡率逐漸趨同 。 國民生命表是根據(jù)全體國民或特定地區(qū)的人口統(tǒng)計資料編制的生命表；資料主要來源于人口普查的資料。它是根據(jù)一定的調(diào)查時期、一定的國家和地區(qū)、一定的人口群體（如男性、女性）等實際而完整的統(tǒng)計資料，計算出一定大數(shù)量人群（ 10萬或 1 000萬）中各種年齡的人的生存和死亡概率，并將其匯編而成的一種表格。 人壽保險和人身意外傷害險或醫(yī)療保險費率厘定的區(qū)別：后者一般不考慮人的壽命，因此不以生命表為制定保險費率的依據(jù)；后者大部分為短期合同，計算費率時一般不考慮通貨膨脹因素。 28 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 （三）費用率因素 壽險公司要正常開展業(yè)務，會產(chǎn)生各種各樣的費用，這些費用一般包括：合同初始費，代理人酬金，保單維持費用，保單終止費等。 27 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 （二）利率因素 一份人壽保險合同往往長達幾十年。保險履約的前提就是被保險人的生存（年金保險）或死亡（壽險）。 壽險精算是厘定人壽保險費率的最基本方法。 25 第四節(jié) 人壽保險費率的厘定 人壽保險費率也包括純費率和附加費率兩部分，但純費率計算方式與財產(chǎn)保險費率的厘定不同。 保險 級差費率體現(xiàn)了公平合理 的原則。其計算公式為： = ?毛 費 率 純 費 率 附 加 費 率 在一些涉外保險中，附加費率經(jīng)常表示為純費率的一定比例，這時毛費率的計算公式為： =1 ?毛 費 率 純 費 率 （ + 附 加 費 率 ）23 第三節(jié) 財產(chǎn)保險費率的厘定 保險公司收取保費以后，往往會將此中的一大部分資金用于投資，投資受益通?？梢猿洚敱ｋU費收入，使保險的毛費率降低，此時毛費率的計算公式為： 從該公式可以看出，如果投資收益足夠大，毛費率甚至