【正文】 1 1，1 流浪漢 找工作 游蕩 政府 救濟(jì) 不救濟(jì) 3， 2 1， 3 1， 1 0， 0 ? 設(shè)流浪漢找工作的概率為 p， 則游蕩為 1p – 政府的支付 : – 當(dāng)政府救濟(jì)，政府得到 3p(1p)=4p1 – 當(dāng)政府不救濟(jì)，政府得到 p+0=p – 流浪漢應(yīng)比較兩種策略： ? 4p1p,p ? 或者 4p1p,p ? 設(shè)政府救濟(jì)的概率為 q， 則不救濟(jì)為 1q – 流浪漢的支付 : – 找工作 2q+1q=q+1 – 游蕩 3q+0=3q – 如果政府打算鼓勵(lì)他找工作，須 q+13q, q 混合戰(zhàn)略納什均衡 ? 純戰(zhàn)略：參與人在每一個(gè)給定信息的情況下只選擇一個(gè)特定的行動(dòng) ? 混合戰(zhàn)略：參與人在每一個(gè)給定信息的情況下以某種概率分布隨機(jī)地選擇不同的行動(dòng) ? 純戰(zhàn)略可視為混合戰(zhàn)略的特例 ? 以混合策略為對(duì)象，重新定義效用函數(shù)，即期望效用函數(shù) p101 ? 再定義納什均衡 p102～ 103 ? “流浪漢”的納什均衡：政府以 ，流浪漢以 混合戰(zhàn)略納什均衡 ? 一個(gè)參與人使用混合策略的好處是給對(duì)方造成不確定性，渾水摸魚(yú) ? 海薩尼對(duì)混合戰(zhàn)略的解釋?zhuān)夯旌蠎?zhàn)略等價(jià)于不完全信息下的純戰(zhàn)略均衡 ? 如稅收檢查，檢查則不偷稅，不檢查則偷稅。 其最大產(chǎn)量為 62Q=0,即 Q=3， 而得益為 9。 市場(chǎng)出清價(jià)格 P是市場(chǎng)總產(chǎn)量的函數(shù) P=P(Q)=8Q。,si) si39。39。, si*, , si, ai表示第 i個(gè)參與人的一個(gè)特定行動(dòng) Ai={ai}表示可供 i個(gè)選擇的所有行動(dòng)的集合 n人博弈中， n個(gè)參與人行動(dòng)的有序集 a稱(chēng)為“行動(dòng)組合” – 信息 ? 完美信息：某個(gè)信息集只有 1個(gè)值 ? 完全信息：自然不首先行動(dòng)或其初始行動(dòng)為所有參與人知道 ? 共同知識(shí) ? – 戰(zhàn)略 s： 參與人在給定信息集時(shí)的行動(dòng)規(guī)則 – 靜態(tài)博弈中，戰(zhàn)略等同于行動(dòng) – 戰(zhàn)略必須是完備的 – 支付 u。 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈 : 精煉貝葉斯均衡 ? ? ? ? ? 1 完全信息靜態(tài)博弈 ? – 參與人 i=1,2, ? 博弈過(guò)程是不僅是參與人選擇行動(dòng)的過(guò)程，還是不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。任意未知量都有不確定性，因此非常適合用概率來(lái)表達(dá) ? 后行動(dòng)者可以通過(guò)觀察而增加對(duì)先行者的了解，再修正其主觀判斷，并由此選擇自己的行動(dòng)。其統(tǒng)計(jì)分布為“先驗(yàn)分布” ? Bayes T. R. 1702～ 1761。因?yàn)槭共┺姆治龀蔀榭赡埽史Q(chēng)“完全”，但所知不確，故“不完美” ? 給定自己的類(lèi)型和別人的類(lèi)型的概率分布的情況下，每個(gè)參與人的期望效用達(dá)到最大。 海薩尼轉(zhuǎn)換 。每個(gè)人知己于必然，知人于或然 ? 引入一個(gè)虛擬的參與人：自然。 (參見(jiàn)謝識(shí)予 ) 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 基本分析思路和方法 ? 例 2：圈豬博弈 (boxed pigs) 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 小豬 按 等待 大豬 按 等待 5， 1 4， 4 9， 1 0， 0 ? 例 3：性別戰(zhàn) (battle of sexes) 女 足球 芭蕾 男 足球 芭蕾 2， 1 0， 0 0， 0 1， 2 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 先動(dòng)優(yōu)勢(shì)所形成的“解”形成的機(jī)會(huì) ? 例 4：斗雞博弈 (chicken game)(膽小鬼博弈 ) 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 B 進(jìn) 退 A 進(jìn) 退 3， 3 2， 0 0， 2 0， 0 ? 例 5：進(jìn)入阻撓 (entry deterrance) 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 在位者 默許 斗爭(zhēng) 進(jìn)入者 進(jìn)入 不進(jìn)入 40， 50 10， 0 0， 300 0， 300 ? 可能存在多個(gè)納什均衡，如果某種情況不可能出現(xiàn) (如，不可信的威脅 )，則可剔除之。某個(gè)策略組合中的兩個(gè)支付之下都有橫線，此即較為可能的解。但這種情況較少見(jiàn)。 如果一個(gè)博弈的某個(gè)策略組合中的所有策略都是各方的上策，那么這個(gè)策略組合將是所有人都愿意選擇的 ,必然是比較穩(wěn)定的結(jié)果 ,這是“占優(yōu)戰(zhàn)略均衡” (dominantstrategy equilibrium)。也就是 “己所不欲勿施于人”?！凹{什均衡”提出的悖論動(dòng)搖了經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石。 – 貿(mào)易自由與壁壘，地方保護(hù)主義 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 ? 個(gè)人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，也是對(duì)所有人都不利的結(jié)局。 1968年，格雷特 任何一個(gè)人改變策略都會(huì)獲得更少，這就是納什均衡。納什均衡指的是“由所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略組成的一個(gè)組合” ? 幾個(gè)人制訂了一個(gè)協(xié)議，這幾個(gè)人是否能自愿遵守？他們會(huì)自覺(jué)遵守，這個(gè)協(xié)議就構(gòu)成一個(gè)納什均衡。換言之：如果你那樣做，我這樣最好，而你“那樣”做恰恰又是你的最佳策略。 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 ? 設(shè)有兩個(gè)人一起玩游戲，每個(gè)人都有不同的策略，誰(shuí)都希望自己出“高招”使自己獲勝(即尋求效用的最大化 )，但獲勝并不完全依賴于自己的行為能力，還依賴于對(duì)手怎么做。零和博弈中各方利益之間是完全對(duì)立的。 ? U： 為局中人獲得利益 ,也是博弈各方追求的最終目標(biāo)。反之稱(chēng)為“不完美信息的動(dòng)態(tài)博弈”。在動(dòng)態(tài)博弈中還有一類(lèi)信息 :輪到行動(dòng)的博弈方是否完全了解此前對(duì)方的行動(dòng)。如果各方對(duì)各種局勢(shì)下所有局中人的得益狀況完全清楚 ,稱(chēng)為完全信息博弈。 ? I： 博弈信息 ,能夠影響最后博弈結(jié)局的所有局中人的情報(bào)。 ? S： 博弈的進(jìn)程或次序。 ? A： 各局中人的所有可能的策略或行動(dòng)的集合。每個(gè)參與人對(duì)所有其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間、支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識(shí) ? 不完全信息博弈。 參與人同時(shí)選擇行動(dòng) ? 動(dòng)態(tài)博弈。s dilemma ? 個(gè)人理性最終導(dǎo)致集體理性的缺失 博弈論要點(diǎn) ? 博弈：決策主體在互相對(duì)抗中，對(duì)抗雙方(或多方 )互相依存的一系列策略和行動(dòng)的過(guò)程集合 – 參與人的利益有沖突 – 博弈是一個(gè)過(guò)程集合 (參與人、策略、行動(dòng)、信息等 )。然而在以下情況不成立： ? 非完全競(jìng)爭(zhēng)：壟斷越來(lái)越普遍 ? 外部性：市場(chǎng)不可能把所有的成本收益都計(jì)算在內(nèi) ? 公共產(chǎn)品：市場(chǎng)無(wú)非解決“搭便車(chē)”問(wèn)題 ? 逆向選擇問(wèn)題：檸檬市場(chǎng) ? 道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題：為什么市場(chǎng)的交易費(fèi)用比較高？ – 百年來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要發(fā)展圍繞以上五方面，如壟斷競(jìng)爭(zhēng)理論、產(chǎn)業(yè)組織理論、企業(yè)理論、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)、不確定下的決策 (投資理論 ),宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué) ? 傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與博弈論的比較 – 傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的個(gè)人決策是在給定一個(gè)價(jià)格參數(shù)和收入的條件下最大化自己的效用，個(gè)人的效用與其他人無(wú)涉，所有其他人的行為都被總結(jié)在“價(jià)格”參數(shù)之中 – 博弈論中，個(gè)人效用不僅依賴于自己的選擇，還以來(lái)于他人的選擇，研究在存在外部經(jīng)濟(jì)條件下的個(gè)人選擇問(wèn)題 – 事實(shí)上 ,行為主體的數(shù)量通常不多 ,相互之間存在明顯影響 – 經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)博弈論寄予厚望，認(rèn)為用博弈論可以重寫(xiě)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理 – 博弈論改寫(xiě)經(jīng)濟(jì)學(xué)，從放寬新古典的完全競(jìng)爭(zhēng)和完全信息兩個(gè)條件展開(kāi) ? 國(guó)外經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書(shū)改寫(xiě)，加入大量博弈論內(nèi)容 ? 博弈論進(jìn)入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)，反映了： – 經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象越來(lái)越轉(zhuǎn)向個(gè)體放棄了有些沒(méi)有微觀基礎(chǔ)的假設(shè) – 經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象越來(lái)越轉(zhuǎn)向人與人之間行為的相互影響和作用 – 經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越重視對(duì)信息的研究 ? 傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的工具是數(shù)學(xué) (微積分、線性代數(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué) )，而博弈論是一種新的數(shù)學(xué)。的確，猶如數(shù)學(xué)，力量很強(qiáng)，無(wú)處不在，作用非常廣泛而深刻，但學(xué)習(xí)的時(shí)候很枯燥 ? 因其與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，關(guān)于博弈論素養(yǎng)的提高要靠自己的學(xué)習(xí)、揣摩和領(lǐng)悟 ——習(xí)薫悟化 ? 注重?cái)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，注意基本功 ? 得魚(yú)忘筌，得意忘形 本課程的閱讀文獻(xiàn) ? 張維迎《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》為主要教材 ? 通俗讀物：王則柯《博弈論平話》、白波《博弈游戲》、潘天群《博弈生存》 ? 參考書(shū)籍：謝識(shí)予《經(jīng)濟(jì)博弈論》、姚國(guó)慶《博弈論》 (南開(kāi) )，拉斯繆森《博弈與信息》(北大與三聯(lián) )、弗登博格《博弈論》 (人民大學(xué) )，《信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》 (湖北 ) ? 期刊文章：非常多，關(guān)于博弈論基本問(wèn)題的文章自 1995陸續(xù)發(fā)表。 – 對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的啟發(fā) ：將研究對(duì)象轉(zhuǎn)向個(gè)體，放棄一些沒(méi)有微觀基礎(chǔ)的假設(shè)，如消費(fèi)函數(shù)及其投資函數(shù)，而在給出個(gè)人的支付函數(shù)及戰(zhàn)略空間的條件下，研究每個(gè)人都選擇其最優(yōu)戰(zhàn)略以最大化個(gè)人支付函數(shù)時(shí)將發(fā)生什么。 ? 它之所以不被廣泛應(yīng)用的一個(gè)猜測(cè)是：人們目前還不熟悉、不適應(yīng)這種多維的思維方式。 ? 博弈論根本不同，它直接研究幾個(gè)在邏輯層次上并列的主體之間的關(guān)系。博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué) 范文正 述 關(guān)于博弈論的某些光環(huán) ? 博弈論很時(shí)髦，也有點(diǎn)神秘，誰(shuí)懂博弈論，或在文章中使用博弈方法，似乎很有面子 ? Why?因?yàn)樗詳?shù)學(xué)為基礎(chǔ)，似乎不容易學(xué)懂 ? 它有廣泛的用途，但很直接有效的運(yùn)用似乎也不多見(jiàn) ? 發(fā)展很快 這些光環(huán)的一點(diǎn)猜測(cè)性說(shuō)明 ? 它曾經(jīng)很落寞，少數(shù)人自己玩得很高興 ? 它 1994獲得諾貝爾獎(jiǎng)了，好萊塢居然還拿納什的故事拍電影 ? 它來(lái)自數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)不太有感覺(jué)