【正文】 0, 則 p=。 工會的目標(biāo)是最大化總效用 ? 假設(shè)收益是勞動雇用量的函數(shù) R(L)(邊際效益遞減 ),再假設(shè)只有勞動成本，工廠的利潤函數(shù)為 π ＝ π (w,L)＝ R(L) w L 討價還價博弈 (1)謝識予 p145 ? 假設(shè)有甲乙兩人就如何分割 1萬元進行談判，并且已定下了如下規(guī)則： ? 首先，由甲提出一個分割比例，對此，乙可以接受也可以拒絕；如果乙拒絕，則乙自己應(yīng)提出另一個方案，讓甲選擇接受與否。但稅務(wù)局檢查有成本，企業(yè)在知道稅務(wù)局可能檢查的情況下，偷稅有風(fēng)險。sn) –結(jié)果 –均衡 s*=(s1*, 有貝葉斯公式 ? 貝葉斯學(xué)派的基本觀點：任一未知量都可看作隨機變量，可用一個概率分布去描述它，這個分布稱為“先驗分布”。 ? 占優(yōu)戰(zhàn)略均衡：不論其他人采取什么策略， A之某策略的 payoff總是最高，即為“占優(yōu)戰(zhàn)略” (dominantstrategy)。變和博弈有可能存在合作關(guān)系，爭取雙贏的局面。 博弈論要點 ? 將二角度結(jié)合，博弈有四種： – 完全信息靜態(tài)博弈 – 完全信息動態(tài)博弈 – 不完全信息靜態(tài)博弈 – 不完全信息動態(tài)博弈 博弈論模型 G＝｛ P， A， S， I， U｝ ? 一個博弈需要有五方面內(nèi)容組成：參與人、行動、信息、結(jié)果 ? P： 為局中人，能夠獨立決策，獨立承擔(dān)責(zé)任的個人或組織，以最終實現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)。每個學(xué)科都有自己的“整體觀”顯然，這里有明顯的傳統(tǒng)科學(xué)理性的風(fēng)味。 參與人同時選擇行動 ? 動態(tài)博弈。 ? U： 為局中人獲得利益 ,也是博弈各方追求的最終目標(biāo)?！凹{什均衡”提出的悖論動搖了經(jīng)濟學(xué)的基石。因為使博弈分析成為可能，故稱“完全”，但所知不確，故“不完美” ? 給定自己的類型和別人的類型的概率分布的情況下，每個參與人的期望效用達到最大。, si, 其最大產(chǎn)量為 62Q=0,即 Q=3， 而得益為 9。 ? 工會不只追求高工資，還希望被雇人數(shù)多。 ? 無名氏定理：有一個一次博弈 G可作為某無窮博弈的一個階段， G有納什均衡及其結(jié)果，對于無限博弈，肯定存在一個貼現(xiàn)因子，使無限博弈的結(jié)果不劣 (弱優(yōu) )于 G的納什均衡結(jié)果 參與人不固定的重復(fù)博弈 ? 重復(fù)博弈時，廠商不敢以劣貨欺人 ? 在經(jīng)濟學(xué)或管理學(xué)中使用“信譽”這樣一個不好解釋的概念，但在博弈論中卻在某些假設(shè)之下“邏輯地”證明了。 銀行擠兌 (1) 王則柯“銀行擠兌的成因和預(yù)防” 銀行擠兌 (2) 日期 1 客戶 2 客戶 1 抽回 不抽回 抽回 70, 70 100, 40 不抽回 40, 100 下一日期 日期 2 客戶 2 客戶 1 抽回 不抽回 抽回 140, 140 180, 100 不抽回 100, 180 140, 140 銀行擠兌 (3) 日期 1 客戶 2 客戶 1 抽回 不抽回 抽回 70,70 100,40 不抽回 40,100 140,140 完全但不完美信息動態(tài)博弈 謝識予 276 ? 二手車交易 ? 精煉貝葉斯均衡 ? 市場類型 ? 混同均衡與分離均衡 ? 單一價格二手車交易 二手車交易 ? 假定你現(xiàn)在到二手車市場去買一輛舊車，到了市場后，你卻發(fā)現(xiàn)不知道每輛舊車真正的質(zhì)量究竟怎樣，因為它們看起來都象新車一樣。下列策略組合和判斷構(gòu)成一個市場完全成功的精煉貝葉斯均衡 (分離均衡 )： (1)賣方在車況好時選擇賣，車況差時選擇不賣。 后者，由于先行者的優(yōu)勢而使均衡結(jié)果不同于完全信息下的結(jié)果 (如果是選擇價格，均衡結(jié)果不利于先行者 ) 貝葉斯納什均衡的應(yīng)用舉例 ? 雙方叫價拍賣 double auction –兩群人各自出價，有中間的拍賣商。 多次博弈可能使參與人選擇“合作” ? 影響重復(fù)博弈均衡結(jié)果 之二：信息的完備性。他的所有信息集所對應(yīng)的所有行動 A(hi)的集合為 Ai， ∪ 表示聚合 ? )( iHhi hAA ii ??iii AHS ?:第 i個人有信息 H， 乃有行動 A 此時的戰(zhàn)略是 S(而且是純戰(zhàn)略， 以后用其他字母表示“不純”戰(zhàn)略 ) → maps into 153頁第二段：“每一個純戰(zhàn)略都是從信息集到行動集的一個映射， Si可以表示為在每一個信息集 hi上的行動空間 A(hi)的笛卡兒積” ? 每一個純戰(zhàn)略都是原因現(xiàn)象依某種對應(yīng)關(guān)系所導(dǎo)致的惟一結(jié)果現(xiàn)象 (信息集可視為自變量，行動集可視為因變量 ) ，純戰(zhàn)略的集合 Si就是行動空間 A(hi)中各種行動的交叉乘積 完美信息博弈 不完美信息博弈 ? 一個信息集可能包含多個決策結(jié)，也可能只包含一個決策結(jié)。39。 (參見謝識予 ) 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 基本分析思路和方法 ? 例 2：圈豬博弈 (boxed pigs) 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 小豬 按 等待 大豬 按 等待 5， 1 4， 4 9， 1 0， 0 ? 例 3：性別戰(zhàn) (battle of sexes) 女 足球 芭蕾 男 足球 芭蕾 2， 1 0， 0 0， 0 1， 2 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 先動優(yōu)勢所形成的“解”形成的機會 ? 例 4：斗雞博弈 (chicken game)(膽小鬼博弈 ) 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 B 進 退 A 進 退 3， 3 2， 0 0， 2 0， 0 ? 例 5：進入阻撓 (entry deterrance) 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡 在位者 默許 斗爭 進入者 進入 不進入 40， 50 10， 0 0， 300 0， 300 ? 可能存在多個納什均衡，如果某種情況不可能出現(xiàn) (如，不可信的威脅 )，則可剔除之。任何一個人改變策略都會獲得更少，這就是納什均衡。如果各方對各種局勢下所有局中人的得益狀況完全清楚 ,稱為完全信息博弈。的確，猶如數(shù)學(xué)，力量很強，無處不在，作用非常廣泛而深刻，但學(xué)習(xí)的時候很枯燥 ? 因其與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，關(guān)于博弈論素養(yǎng)的提高要靠自己的學(xué)習(xí)、揣摩和領(lǐng)悟 ——習(xí)薫悟化 ? 注重數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，注意基本功 ? 得魚忘筌，得意忘形 本課程的閱讀文獻 ? 張維迎《博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)》為主要教材 ? 通俗讀物：王則柯《博弈論平話》、白波《博弈游戲》、潘天群《博弈生存》 ? 參考書籍：謝識予《經(jīng)濟博弈論》、姚國慶《博弈論》 (南開 )，拉斯繆森《博弈與信息》(北大與三聯(lián) )、弗登博格《博弈論》 (人民大學(xué) )，《信息經(jīng)濟學(xué)》 (湖北 ) ? 期刊文章：非常多，關(guān)于博弈論基本問題的文章自 1995陸續(xù)發(fā)表。 博弈論的學(xué)習(xí)特點 ? 很多人對博弈論有所期待，似乎它有很強的功效。信息在博弈中占重要地位 ,博弈的贏得很大程度上依賴于信息的準(zhǔn)確度與多寡。 ? 如果一個協(xié)議不構(gòu)成納什均衡，它就不可能自動實施，需要外力脅迫，這就無所謂“協(xié)議” Nash Equilibrium A Nash equilibrium, named after John Nash, is a set of strategies, one for each player, such that no player has incentive動機 to unilaterally單方面 change her action. Players are in equilibrium if a change in strategies by any one of them would lead that player to earn獲得 less than if she remained保持 with her current strategy. For games in which players randomize (mixed strategies), the expected or average payoff must be at least as large as that obtainable能得到的 by any other strategy. 納什均衡，一個策略集合，其中每個參與人沒有動機去但方面地改變自己的行為。如果這種解只有一組，此即上策均衡。sn*) –均衡：一種所有動作的影響都互相抵消，整個系統(tǒng)處于平穩(wěn)的、均勢的、不變的狀態(tài) *39。以及相應(yīng)的符號 – 信息集：某個參與人都知道些什么 – 信息集是用來標(biāo)注某個人知道些什么信息的，不同的標(biāo)注表示這個人知道不同的信息p142 博弈的擴展式表述 ? 如果博弈樹的所有信息集都是單結(jié)的，則稱為“完美信息博弈”，沒有任何兩個決策結(jié)是用虛線連起來的 ? 自然信息集總是假設(shè)為單結(jié)的 ? 博弈樹上是否出現(xiàn)連接不同決策結(jié)的虛線取決于如何劃決策結(jié)的順序 p145 ? 一個參與人在決策之前所適當(dāng)?shù)氖虑楸仨毘霈F(xiàn)在該參與人的決策結(jié)之前 ? 有了信息集的概念，擴展式表述也可用來表述靜態(tài)博弈 擴展式表述博弈的納什均衡 博弈樹：房地產(chǎn)開發(fā)博弈 I A 開發(fā) 不開發(fā) 大