cq重慶大學(xué)電子課件-文庫吧資料
2025-01-02 02:46本頁面
【正文】 . )(xfy ? )(1 xfy ??x? ),( abQ ),( baPxyo如圖： ),(, ?????? xey x對(duì)數(shù)函數(shù) ),0(,ln ???xx互為反函數(shù) , 它們都單調(diào)遞增 , 其圖形關(guān)于直線 xy ?對(duì)稱 . 指數(shù)函數(shù) 性質(zhì) : 復(fù)合函數(shù) 1),( Duufy ?? ,),( Dxxgu ?? 1)( DDg ?且則 Dxxgfy ?? ,])([設(shè)有函數(shù)鏈 稱為由① , ②確定的 復(fù)合函數(shù) , ① ② u 稱為 中間變量 . 注意 : 構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的條件 1)( DDg ?不可少 . 例如 , 函數(shù)鏈 : ,arcsin uy ? ,12 2x??函數(shù) ,12arcsi n 2x??Dx? ],1[ 23??? ]1,[ 23?但函數(shù)鏈 22,arcsin xuuy ???不能構(gòu)成復(fù)合函數(shù) . 可定義復(fù)合 例如 , 0, ?? uuy可定義復(fù)合函數(shù) : ,2cot xy ? ],)12(,( ?? ?? kkx Zn? 02cot,22 ????xkxk 時(shí)??? ),2,1,0(,cot ?????? kkvvu ?),(,2 ?????? xxv其中 u、 v都是中間變量 兩個(gè)以上函數(shù)也可構(gòu)成復(fù)合函數(shù) . 函數(shù)的運(yùn)算 。 設(shè)函數(shù) ,)( Dxxfy ??且有區(qū)間 .DI ?有界性 ,Dx ??,0?? M使 ,)( Mxf ?稱 )(xf ,Ix使 稱 為 有界函數(shù) . 在 I 上有界 . ,Dx ?使 若對(duì)任意正數(shù) M , 均存在 ,)( Mxf ?則稱 f ( x ) 無界 . ，稱 在 I上有上界 稱 在 I上有下界 當(dāng) （二） 函數(shù)的幾種特性 ,0?,I?? )(f使 Mxf ?)(? ,I使 Mxf ?)( x 單調(diào)性 , 21 Ixx ?? 21 xx ?時(shí) , ,)()( 21 xfxf ?若稱 )(xf為 I 上的 ,)()( 21 ff ?若稱 )(f為 I 上的 單調(diào)增函數(shù) 。 若 f 既是滿射又是單射 , 則稱 f 為 雙射 或 一一映射 . X Y )(Xf滿射 ： 單射 ： 雙射 ： X (
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