中考數學北師大版船有觸礁的危險嗎(1)三角函數的應用(22頁)-文庫吧資料
2025-05-04 08:19本頁面
【正文】 值 . ?直角三角形 邊與角 之間的關系 :銳角三角函數 ?同角 之間的三角函數關系 : ?sin2A+cos2A=1. .c o ss int a n AAA ?,c o ss in caBA ?? ,s inc o s cbBA ??船有無觸礁的危險 ?如圖 ,海中有一個小島 A,該島四周 10海里內暗礁 .今有貨輪四由西向東航行 ,開始在 A島南偏西 550的 B處 ,往東行駛 20海里后到達該島的南偏西 250的 C處 .之后 ,貨輪繼續(xù)向東航行 . 想一想 P21 2 駛向勝利的彼岸 ?要解決這個問題 ,我們可以將其數學化 ,如圖 : ?請與同伴交流你是怎么想的 ? 怎么去做 ? ?你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎 ? A B C D 北 東 真知在實踐中誕生 ?解 :要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險 ,只要過點 A作 AD⊥BC 的延長線于點 D,如果 AD10海里 ,則無觸礁的危險 .根據題意可知 ,∠BAD=55 0,∠CAD=25 0,BC= 20海里 .設 AD=x,則 隨堂練習 P21 3 駛向勝利的彼岸 數學化 ? ?答 :貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險 . D ┌ A B C 北 東 ,25t a n,55t a n 00 xCDxBD ????.25t an,55t an 00 xCDxBD ???550 250 .2025t a n55t a n 00 ??? xx? ?. 6 6 2 8 2025t a n55t a n 20 00 海里?????? x古塔究竟有多高 ?如圖 ,小明想測量塔 CD的高度 .他在 A處仰望塔頂 ,測得仰角為 300,再往塔的方向前進 50m至 B處 ,測得仰角為 600,那么該塔有多高 ?(小明的身高忽略不計 ,結果精確到 1m). 想一想 P21 4 駛
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