【正文】 .教授思路，采用的教學方法和 輔助手段，板書設計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路: 首先將第一型曲線積分和第二型曲線積分類似的對象通過圖表進行對比研究,(概念、性質、計算的方法、對稱性的理論等).緊接著通過典型例子如:計算曲線積分,其中弧是由至的曲線啟發(fā)學生從不同的角度分析這個問題,本題目可以用7中方法,(選為參數),用格林(Green)公式。,。積分范圍:區(qū)間區(qū)域。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 21 次課 2 學時章節(jié)167。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 20次課 2 學時章節(jié)167。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 19 次課 2 學時章節(jié)167。 .為被積表達式,在區(qū)域上積分,就是所求量的積分表達式.作業(yè)布置高等數學標準化作業(yè) ( 西安石油大學數學教研室編)主要參考資料1. 《高等數學重點難點100講》，西安石油大學數學教研室編，陜西科學技術出版社2. 《工科數學分析基礎》上、下冊，馬知恩 王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 17 次課 2 學時章節(jié)167。難點:化三重積分為三次積分.要求掌握知識點和分析方法三重積分的計算方法(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。 三重積分 (P99～105)講授主要內容三重積分概念及性質三重積分的計算方法(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。被積函數為的函數時選用極坐標系,得出極坐標系下二重積分的計算.教學方法和輔助手段:本節(jié)采用啟發(fā)式教學方法,并結合直觀的幾何圖形.難點突破:確定積分次序是計算二重積分的關鍵步驟,總的原則還是兼顧積分區(qū)域和被積函數的特征全面考慮,在計算時應考慮積分區(qū)域的對稱性和被積函數的奇偶性,從而體現對稱性在積分學中的作用與地位. 作業(yè)布置高等數學標準化作業(yè) ( 西安石油大學數學教研室編)主要參考資料1. 《高等數學重點難點100講》，西安石油大學數學教研室編，陜西科學技術出版社2. 《工科數學分析基礎》上、下冊，馬知恩 王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 15 次課 2 學時章節(jié)167。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 14 次課 2 學時章節(jié)167。曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線的方程。求條件極值的拉格朗日乘數法.重點難點重點:方向導數與梯度的計算,多元函數的極值的。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 13 次課 2 學時章節(jié)習題課講授主要內容隱函數的偏導數。求條件極值的拉格朗日乘數法.難點:多元函數的極值的應用.要求掌握知識點和分析方法多元函數極值與條件極值的概念，多元函數的極值的求法。求條件極值的拉格朗日乘數法，一些較簡單的最大值和最小值的應用問題。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 12 次課 2 學時章節(jié)167。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 11 次課 2 學時章節(jié)167。教授思路，采用的教學方法和 輔助手段，板書設計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路:首先提問平面上曲線的切線是割線的極限位置,同理,對于空間曲線可否采用同樣的方法,對于空間曲面在某點處是否存在切平面和法線?.教學方法和輔助手段:講授與啟發(fā)式教學相結合的授課方法.難點突破:曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線問題。重點難點重點：曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線的方程。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 10 次課 2 學時章節(jié)167。 隱函數的求導公式 (P32～37)講授主要內容隱函數(包括由兩個方程組成的方程組確定的隱函數)的偏導數。偏導數與連續(xù)之間的關系.教授思路，采用的教學方法和 輔助手段，板書設計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路: 首先處理學生作業(yè)種出現的問題,緊接著把本節(jié)分為以下幾個專題進行講解.(1)基本概念:可微、偏導數存在、連續(xù)、偏導數連續(xù)、極限這5著間的關系及其與一元函數這5著間的聯系與區(qū)別.(結合典型例子,注重反例教學)(2)抽象復合函數的二階偏導數的求法.教學方法和輔助手段:本節(jié)采用專題講授的方法結合與一元函數類比的教學方法.難點突破:例題選擇應由具體到抽象,、中間變量為多元函數、中間變量既有一元函數又有多元函數的情形,以及利用微分形式不變性,強調在求了一階偏導數后的表達式仍是一個抽象的復合函數,.作業(yè)布置高等數學標準化作業(yè) ( 西安石油大學數學教研室編)主要參考資料1. 《高等數學重點難點100講》，西安石油大學數學教研室編，陜西科學技術出版社2. 《工科數學分析基礎》上、下冊，馬知恩 王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 8 次課 2 學時章節(jié)習題課講授主要內容偏導數和全微分的求法, 復合函數一階與二階偏導數的求法。在處理問題的過程中，應劃出樹形圖幫助理解，把抽象的問題形象化，具體化，從而培養(yǎng)學生數形結合的思想。教授思路，采用的教學方法和 輔助手段，板書設計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路:首先提出問題(1)一元復合函數(其中間變量是一元函數)的求導法則.(2)可否推廣到多元復合函數的情形?(3)多元函數有哪些復合類型,緊接著類推出中間變量為一元函數、多元函數、既有一元又有多元函數情形下的公式.教學方法和輔助手段:類比的教學方法并結合形象的語言和樹型圖.難點突破:，本節(jié)的求導法則是本節(jié)的一個重點，求導的關鍵是先分析函數、中間變量、自變量之間的關系，把握清楚每一層次的函數關系，并使用準確的求導記號。重點難點重點: 復合函數一階和二階偏導數的求法.難點: 抽象復合函數一階和二階偏導數的求法。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 7 次課 2 學時章節(jié)167。,.解決問題:解決偏導數和全微分的系統(tǒng)問題.教學方法和輔助手段:建構教學法和類比教學法.難點突破: 本節(jié)的難點，是對多元函數可微性的討論，判別可微性首先驗證函數的偏導數是否存在，如果偏導數存在，還需驗證當時是否極限為0。,可導一定連續(xù),可微一定連續(xù)等.。教授思路，采用的教學方法和 輔助手段，板書設計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路:首先提問:問題(1)哪些內容與導數和全微分有關。 全微分 (P12～22)講授主要內容偏導數和全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，一階全微分形式的不變性。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 6 次課 2 學時章節(jié)167。函數值與常數接近程度。動、定點間距離:。 多元函數的基本概念 (P1～11)講授主要內容多元函數的基本概念,二元函數的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數的性質.重點難點重點: 二元函數極限與連續(xù)性的概念及其相互間的關系.難點: 二元函數極限的概念.要求掌握知識點和分析方法多元函數的基本概念,二元函數的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數的性質.教授思路，采用的教學方法和 輔助手段，板書設計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路:首先講解平面點集、維空間的基本概念,分清與點集有不同關系的各種點及集中重要的平面點集的性質、,講解其概念、,找出多元函數與一元函數有關概念的相同點與不同點.教學方法和輔助手段:本節(jié)采用類比教學法.難點突破:本節(jié)的難點是極限的概念,可建立一個如下的類比表:自變量(動點) :。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學教案 第 4 次課 2 學時章節(jié)習題課講授主要內容平面的各種方程,直線的各種方程,平面與平面,平面與直線,直線與直線之間的位置關系及線面之間的夾角.重點難點重點: 平面與直線方程的建立.難點: 平面束方程、點到面的距離及其點到線的距離公式的推導.要求掌握知識點和分析方法平面的各種方程,直線的各種方程,平面與平面,平面與直線,直線與直線之間的位置關系及其線面之間的夾角.教授思路，采用的教學方法和 輔助手段，板書設計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路:首先講解本章的知識結構,重點難點,有針對性的講解典型例子,最后列舉出幾個綜合性的典例.教學方法和輔助手段:系統(tǒng)講授重點和難點,結合實例進行復習.難點突破:本節(jié)的難點是平面束方程的應用,首先定位,如果所求平面經過一條直線,點到線之間的距離,可以借助與平面圖形把抽象的問題具體化.作業(yè)布置高等數學標準化作業(yè) ( 西安石油大學數學教研室編)主要參考資料1. 《高等數學重點難點100講》，西安石油大學數學教研室編，陜西科學技術出版社2. 《工科數學分析基礎》上、下冊，馬知恩 167。 空間曲線及其方程 (P319～324)講授主要內容空間曲線的一般方程、參數方程及其空間曲線在坐標面上的投影.重點難點重點: 空間曲線的一般方程、參數方程的建立.難點: 空間曲線在坐標面上的投影.要求掌握知識點和分析方法會表示空間曲線的參數方程和一般方程,會求空間曲線在坐標面上的投影.教授思路，采用的教學方法和 輔助手段，板書設計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路: 三元函數在空間中表示一曲面,如果兩個曲面能夠相交,則可以利用面面相交的形式來表示空間曲線,其中含有兩個方程,三個未知數,如果把其中一個變量看作常數,則方程組轉化為二元方程組,.教學方法和輔助手段:本節(jié)講授在老師的引導下,啟發(fā)學生,運用合情推理的教學方法發(fā)現問題和解決問題.難點突破: ,關鍵求出投影柱面 (即消去變量),然后與方程即可. 作業(yè)布置高等數學標準化作業(yè) ( 西安石油大學數學教研室編)主要參考資料1. 《高等數學重點難點100講》，西安石油大學數學教研室編，陜西科學技術出版社2. 《工科數學分析基礎》上、下冊，馬知恩 教授思路，采用的教學方法和 輔助手段，板書設計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路: 從曲面方程的一般概念入手,得出曲面的方程,及如何由已知方程討論其圖形在幾何上的性態(tài). 本次課程除了給出各種曲面的一般形式,應突出在多元微分學中常用的幾種曲面:球面,.教學方法和輔助手段:.難點突破:,一定要抓住哪些量在變,哪些量沒變,變化的量之間的關系如何挖掘,從而找出問題的突破口,在