【正文】 ak?????? 目前廣泛使用的適用于鼓泡式反應(yīng)器中的 kLa關(guān)聯(lián)式是通過因次分析法而獲得的。 m一般為 ~1。 kLa的單位為 s1。 因此 ， 人們傾向于采用較高的高徑比 對于氣流攪拌式生化反應(yīng)器，當(dāng)采用非粘性液體的反應(yīng)物系，可用以下方程獲得 kLa值。 當(dāng)空氣流量和單位體積功耗不變時 ， 通氣效率隨高徑比的增大而增大 。 擋板可以使液體形成某種軸向運(yùn)動 ， 減少回旋運(yùn)動 ，不讓大量空氣通過旋渦外逸 ， 從而提高了氣液混合效果 ，改善氧的傳遞條件 。 但當(dāng)攪拌器之間的位置不恰當(dāng)時 ， 液體流型和空氣分布將發(fā)生變化 ， 引起體積溶解氧系數(shù)下降 。 實(shí)驗表明 ， 其在很大程度上要根據(jù)發(fā)酵液的特性來確定 ， 只有這樣才能達(dá)到較好的溶解氧效果 。 圖 65給出了單位液體體積功率消耗與體積傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)系 ， 當(dāng)反應(yīng)器的功率消耗低于 1 kW/m3時 ， 機(jī)械攪拌罐的流體流動特性已相似于鼓泡罐的 。 少量的鹽或酒精加入到反應(yīng)液中 ， 會相應(yīng)減少氣泡的大小 。 下表給出了粘度與氣泡上升速度 wB之間的關(guān)系 。s） wB=30 （ cm/min） wB=3 （ cm/min） 10 發(fā)酵工業(yè)中單氣泡直徑在 5~20mm范圍內(nèi)增大時 ，稀發(fā)酵液中單氣泡的上升速度 wB 值將由 20 增至30cm/min。 離子強(qiáng)度增加 ， kLa值增大 ， 其增大的程度隨投入動力的增加而增加 ， 有時是純水的 5~6倍 。 有些有機(jī)物加入到反應(yīng)液中會降低 kLa值 ， 有些會提高kLa值 。 實(shí)際上 ， 即使對于牛頓型反應(yīng)液 ， 上述各項都隨反應(yīng)過程的進(jìn)行而發(fā)生變化 。 若假定 kL僅隨溫度變化，有： Dk L ?常數(shù)?TD L?LLLL TakTk ?? ?? 或L?另外，由 StokesEinstein方程可知： 所以，根據(jù)（ 635）式和（ 636）式，有： 上式表明， kLa與溫度成正比，與 （ 635） （ 636） （ 637） 成反比。 在嗜熱脂肪芽孢桿菌的培養(yǎng)過程中 ， 有相似的結(jié)果 ， 溫度由 45℃ 提高到 65℃ ， kLa值約增加 20%。 溫度升高 ， 降低液體的粘度與表面張力 ， 增加氧在液相中的擴(kuò)散系數(shù) ， 有利于提高溶氧速率 。當(dāng) α=， β=， γ= 時，（ 634）式稱為 Richard公式。 歸納以上結(jié)果，概括起來可用下式表達(dá)： （ 634） 表 63 攪拌罐中的體積溶氧系數(shù) 編號 kLa關(guān)聯(lián)式 攪拌器型式 1 翼碟式攪拌器 2 渦輪式攪拌器 3 空心渦輪型自吸式攪拌器 4 六葉渦輪式攪拌器 5 渦輪式攪拌器 6 六葉渦輪式攪拌器 7 渦輪式攪拌器 8 槳式攪拌器 9 伍式攪拌器 10 渦輪式攪拌器 11 翼碟、平槳和渦輪式攪拌器 )( sLgL wVPak ?)( sLgL wVPak ?)( sLgL wVPak ?)( sLgL wVPak ?)( sLgL wVPak ?)( sLgL wVPak ?)( sLgL wVPak ?)( sLgL wVPak ?)( sLgL wVPak ?)( NwVPak sLgL ?)( NwVPak sLgL ?表 64 放大規(guī)模對指數(shù) α和 β的影響 反應(yīng)器尺寸（ L） α β 5 500 50000 2~2600 ~ ~ α減小可能是由于空氣從空氣分布器到液面的上升期間，進(jìn)行等溫膨脹時，對液體做功所致。此式是根據(jù) wB為 ws(ws =QgHL/V)的 1/H0倍的概念而提出的。 （ 628） 式中 ws為氣體的空塔速度。當(dāng)氣泡的上升力 πdB3(γγg)/6等于小孔與氣泡間的界面張力 πd0σ時，有： ????? 03 )(6 dgd gLB ??310)(6??????????gddorgLB ??? （ 627） （ 627a） L?g? 機(jī)械攪拌罐中，氣泡直徑與數(shù)群 Pg/VL—— 單位體積的液體所消耗的通氣條件下的攪拌功率。通氣量小時，空氣通過小孔在液體中形成不連續(xù)的氣泡。 （ 626） （ 625） 式中： d0—— 分布器出口小孔孔徑； —— 液體密度。 （ 623） （ 624） 式中 wB為氣泡上升速度。 式中： dB—— 氣泡的直徑 ρ—— 液體的密度 σ —— 氣液間表面張力 g—— 重力加速度 ? ? gdDk BLL ???對于鼓泡式反應(yīng)器的 kL關(guān)聯(lián)式有： （ 621） a的大小取決于所設(shè)計的空氣分布器、空氣流動速率、反應(yīng)器的體積、空氣泡的直徑等。 一、操作變量 （ 620） 反應(yīng)器中氣泡流動方式分為兩類： ?一類是氣泡自由上升 ， 如在鼓泡罐、塔式反應(yīng)器、氣升式反應(yīng)器和工業(yè)中常用的攪拌罐等中； ?另一類呈高湍流型， 主要是實(shí)驗室中使用的反應(yīng)器及小型攪拌罐中。對于高湍流鼓泡式反應(yīng)器，可利用下式估算 kL。 影響 kLa的因素 通風(fēng)與攪拌 由雙膜理論可知， kL是液相擴(kuò)散系數(shù) DL和滯流層厚度 δ的函數(shù)。 四、葡萄糖氧化法 （ 618） kLa值可由下式給出： )/( * CCNaak L ??（ 619） 式中： C—— 溶氧儀給出的溶解氧濃度值。利用一定濃度的氫氧化鈉溶液滴定一定量反應(yīng)液至中性，由氫氧化鈉的消耗求出氧的溶解速度 Na。 穩(wěn)定狀態(tài)下， 可由下式給出 三、穩(wěn)態(tài)法 （ 616） （ 617） ? ??? )39。 穩(wěn)定狀態(tài)下，（ 344）式左邊為零，因此 )( *2 CCakXQ LO ??? （ 615） CCXQak OL ???*2XQO ?26273273760)(2 ??????? TPGGVVXQo u tinLAOXQ O ?2即：耗氧速率等于供氧速率。 圖 64 動態(tài)法測定 kLa值 動態(tài)法測定kLa值 式中 P為空氣壓力， T為空氣溫度，其余符號同（ 613）式。 當(dāng)液體的溶氧濃度下降到一定程度時 （ 不低于臨界溶解氧濃度 ） 再恢復(fù)通氣 ， 培養(yǎng)液中溶解氧濃度將逐漸升高 ， 最后恢復(fù)到原先的水平 。 利用氧電極進(jìn)行 kLa的測量有多種方法 ， 動態(tài)法是常用方法之一 。 由于亞硫酸鹽法測定 kLa是在非培養(yǎng)條件下進(jìn)行的 ， 因此所測 kLa值與實(shí)際培養(yǎng)體系的 kLa值存在差異 。 kLa值可由下式給出： （ 612） Ρ—— 空氣的密度； VA—— 空氣的體積流量； VL—— 反應(yīng)液的體積； Gin和 Gout分別為進(jìn)出口氣體中氧的 mol分率。根據(jù) Na2S2O3溶液消耗的體積數(shù)，可求出的 Na2SO3濃度。 將測得得反應(yīng)液中殘留的 Na2SO3濃度與取樣時間作圖，由 Na2S2O3消耗曲線的斜率求出 ，再由上式求出 kLa。所以，氧一旦溶解于 Na2SO3溶液中立即被氧化，反應(yīng)液中的溶解氧濃度為零。 體積傳質(zhì)系數(shù)的測定及其影響因素 體積傳質(zhì)系數(shù)的測定 一、亞硫酸鹽法測定容積氧傳遞系數(shù) 正常條件下，亞硫酸根離子的氧化反應(yīng)非?？欤h(yuǎn)大于氧的溶解速度。 促進(jìn)傳遞是借助載體分子完成的。 主動傳遞中， C2C1 ，△ G０，自由能增加； 被動傳遞中， C2C1 ，△ G０，自由能減少。同樣，某些分子通過細(xì)胞膜傳入，必需有特別的傳遞系統(tǒng)。 促進(jìn)傳遞（又稱促進(jìn)擴(kuò)散）： 營養(yǎng)物依靠載體分子（載體蛋白質(zhì)或滲透酶）的作用而穿過細(xì)胞膜。 )( * CCakNa L ??上式兩邊同乘 a（單位體積反應(yīng)液中氣液比表面積） Na—— 單位體積反應(yīng)液中氧的傳質(zhì)速率 mol/m3s； kLa—— 體積傳質(zhì)系數(shù) s1； （ 68） 營養(yǎng)物質(zhì)通過細(xì)胞膜的傳遞形式主要有： 被動傳遞（又稱單純擴(kuò)散）： 營養(yǎng)物通過簡單擴(kuò)散傳遞，即由濃度梯度所產(chǎn)生（由高濃度向低濃度），故不需附加能。由于氧是難溶氣體，因此，有： 所以 LL kK ?)( CCkN L ?? ? （ 67） 以上是以微生物只利用溶解于液體中的氧為依據(jù)進(jìn)行討論的，實(shí)際上，液膜中存在的微生物細(xì)胞也可直接利用空氣中的氧氣，但其數(shù)量與反應(yīng)液內(nèi)部的微生物細(xì)胞的數(shù)量相比甚微，故可不考慮。 （ 65） GL kHk ??1 （ 66） ，（ 65）式可改寫為 各傳質(zhì)阻力的大小取決于氣體的溶解度。 圖 63 氣液界面附近氧傳遞的雙膜理論模型 氣液界面附近氧分壓與濃度的變化如圖 63所示。 ?在氣液界面上 ， 兩相的濃度總是相互平衡 （ 空氣中氧的濃度與