初中與高中數(shù)學(xué)公式大全-文庫吧資料
2024-09-04 11:57本頁面
【正文】 =√((1+cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB) 2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c22accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa)2+(yb)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo) 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E24F0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c39。 若已知拋物線上兩點 （及y值相同），則對稱軸方程可以表示為： 中， 的作用（1） 決定開口方向及開口大小，這與 中的 完全一樣.（2） 和 的對稱軸是直線，故：① 時，對稱軸為 軸；② （即 、 同號）時，對稱軸在 軸左側(cè)；③ （即 、 異號）時，對稱軸在 軸右側(cè).（3） 的大小決定拋物線 與 軸交點的位置. 當(dāng) 時， ，∴拋物線 與 軸有且只有一個交點（0， ）： ① ，拋物線經(jīng)過原點。 173。 173。 173。＝ ．④斜坡的坡度：173。＝1，tan60186。 tan30186。＝173。sin60186。＝173。sin45186。＝173。－A)＝sinA．hlα③特殊角的三角函數(shù)值：sin30186。－A)＝cosA，173。0＜cosA＜1，173?！螦的正切：tanA＝173?！螦的余弦：cosA＝173。（2）概率①如果用P表示一個事件A發(fā)生的概率，則0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。那么：①平均數(shù)為：（圖41）；②極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值最小值；③方差：數(shù)據(jù)（圖44），則 =（圖42）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.數(shù)據(jù)（圖45），則 =（圖43）一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。(k≠0)的圖象叫做雙曲線．當(dāng)k＞0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當(dāng)k＜0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)．因此，它的增減性與一次函數(shù)相反．1統(tǒng)計初步：（1）概念：①所要考察的對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體．從總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．②在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時不止一個)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．③將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）公式：設(shè)有n個數(shù)173。(k≠0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點．反比例函數(shù)y＝173。x2－(a＋b)x＋ab＝0．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標(biāo)即一次函數(shù)在y軸上的截距)．當(dāng)k＞0時，y173?！鳎?時，方程沒有實數(shù)根．注意：當(dāng)△≥0時，方程有實數(shù)根．②若方程有兩個實數(shù)根x1和x2，并且二次三項式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)．③以a和b為根的一173。△＝b2－4ac叫做根173。（圖40）173。的平方根＝4的平方根＝177。（圖33）．④173。＝－a173。＝6．③a＜0時，173。)2＝45．②173。(3173。(a＞0，b≥0)173。＝173。④173。173。＝173。＝丨a丨，③173。(a≥0)，②173。（圖32）173。)0＝1．二次根式：①173。173。＝1，173。（圖31）173。（圖30）173。(（圖29）173。（圖28）173。（圖27）173。（圖26）173。a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3173。⑦173。（圖25）173。（圖23）173。n173。an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤(（圖23）173。(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．冪的運算性質(zhì)：①173。b)2＝a2177。的形式(其中1≤a＜10，n是整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．如：－40700＝－105，＝173。近似數(shù)的有效數(shù)字．如：，結(jié)果有兩個有效數(shù)字6，0．把一個數(shù)寫成177。（圖22）173。（圖22）173。173。丨a丨＝a；173。絕對值：a≥0173。如：π，－（圖20）173。．173。173?！?，173。底面周長母線＝πrb， S全面積＝S側(cè)＋S底＝πrb＋πr2數(shù)學(xué)公式整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)．如：－3，173。 ⑦（圖16）⑧S圓柱側(cè)＝底面周長高＝2πrh，
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