高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)公式大全-文庫吧資料
2024-09-05 21:37本頁面
【正文】 方程,其中.當(dāng)時(shí),表示橢圓。 2過拋物線外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是.98. 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點(diǎn)處的切線方程是. (1)雙曲線上一點(diǎn)處的切線方程是. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)在y軸上.(4) 焦點(diǎn)到漸近線的距離總是。3橢圓與直線相切的條件是.，過焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦長為：.。 2過橢圓外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是.88．橢圓的的內(nèi)外部1點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部.2點(diǎn)在橢圓的外部.89. 橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點(diǎn)處的切線方程是.②過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點(diǎn)的切線方程為。.(1)已知圓．①若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是。.:設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。點(diǎn)在圓上。 ：(點(diǎn),直線：).78. 或所表示的平面區(qū)域設(shè)直線，則或所表示的平面區(qū)域是：若，當(dāng)與同號時(shí)，表示直線的上方的區(qū)域；當(dāng)與異號時(shí)，,同號在上,異號在下.若，當(dāng)與同號時(shí)，表示直線的右方的區(qū)域；當(dāng)與異號時(shí)，表示直線的左方的區(qū)域. 簡言之,同號在右,異號在左。(1)定點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過定點(diǎn)的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數(shù)。 (分別為直線的橫、縱截距，)5一般式 (其中A、B不同時(shí)為0).直線的法向量：，方向向量： (1)若，①。 、. 1點(diǎn)斜式 4已知，若則有，如果與同號，則其解集在兩根之外；如果與異號，：同號兩根之外，異號兩根之間.；. ：當(dāng)a 0時(shí)，有.或.1 .2.3. (1)當(dāng)時(shí),。.注:圖形F上的任意一點(diǎn)P(x，y)在平移后圖形上的對應(yīng)點(diǎn)為，且的坐標(biāo)為.65.“按向量平移”的幾個(gè)結(jié)論1點(diǎn)按向量=平移后得到點(diǎn).(2) 函數(shù)的圖象按向量=平移后得到圖象,則的函數(shù)解析式為.(3) 圖象按向量=平移后得到圖象,若的解析式,則的函數(shù)解析式為.(4)曲線:按向量=平移后得到圖象,則的方程為.(5) 向量=按向量=平移后得到的向量仍然為=.66. 三角形五“心”向量形式的充要條件設(shè)為所在平面上一點(diǎn)，角所對邊長分別為，則1為的外心.2為的重心.3為的垂心.4為的內(nèi)心.5為的的旁心.：1(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“=”號)．2(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“=”號)．345.6(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“=”號)。() =.(=,=). 的幾何意義：數(shù)量積=||||。三點(diǎn)A、B、C共線的充要條件： (M為任意點(diǎn))55．向量平行的坐標(biāo)表示.= == 交換律。(3)第二分配律：λ(+)=λ+λ.：(1) ..:設(shè)λ、μ為實(shí)數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：λ(μ)=(λμ) 。 . .. ：R為外接圓的半徑.。 函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0)的周期.三角函數(shù)的圖像：五點(diǎn)法作圖列表：0π/2π3π/22π.=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ). 。若的值域?yàn)?則，且。 (4) 。(3)。 .(2) .(3).注：若a＞0，p是一個(gè)無理數(shù)，則ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.: . : (,且,且, ).兩個(gè)函數(shù)與 的圖象關(guān)于直線對稱. ,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。 如果函數(shù)和在其對應(yīng)的定義域上都是減函數(shù),則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù)； 如果函數(shù)和在其對應(yīng)的定義域上都是增函數(shù),則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù)；如果函數(shù)和在其對應(yīng)的定義域上一個(gè)是減函數(shù)而另一個(gè)是增函數(shù),則復(fù)合函數(shù)是減函數(shù). 17．奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有個(gè)至多有個(gè)小于不小于至多有個(gè)至少有個(gè)對所有，成立存在某，不成立或且對任何，不成立存在某，成立且或(右圖):，表示結(jié)論1充分條件：若，則是充分條件.2必要條件：若，則是必要條件.3充要條件：若，且，則是充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).,則在公共定義域內(nèi),和函數(shù)也是減函數(shù)
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