【正文】 （313）其中，是N點(diǎn)DFT矩陣的第行的前v個(gè)元素。假設(shè)信道沖激響應(yīng)都是滿足獨(dú)立特征分布的，基于維納濾波器信道估計(jì)算法是線性MMSE估計(jì)算法中最優(yōu)的頻域信道估計(jì)表達(dá)式為 (39) 其中， V^n是最優(yōu)維納估計(jì)濾波器，H(n,k)是子信道在頻率n ，k 時(shí)刻的估計(jì)，時(shí)間內(nèi)接收端接收到的導(dǎo)頻序列信號(hào)。如果要求在時(shí)域?yàn)V波，可以通過使用 個(gè)過去沖激響應(yīng)測(cè)量值，當(dāng)前的信道沖激響應(yīng)測(cè)量值和 個(gè)將來信道沖激響應(yīng)測(cè)量值來構(gòu)建濾波器的信道沖激響應(yīng)。由于數(shù)據(jù)子載波上的信道響應(yīng)是通過對(duì)導(dǎo)頻子載波上的頻率響應(yīng)內(nèi)插得到的，導(dǎo)頻子載波處頻率響應(yīng)的估計(jì)的準(zhǔn)確程度將直接影響到整個(gè)估計(jì)的性能假定第 k 個(gè)符號(hào)周期，發(fā)射天線i和接收天線j 之間的載波信道響應(yīng)可以表示為 (31)定義基于 LS 準(zhǔn)則的代價(jià)函數(shù)為 (32) 將其求導(dǎo)，并令為零 (33) 經(jīng)整理可得 (34)定義， (35)代入式()可得 (36)寫成矩陣矢量的形式為 (37) 其中，和表示矩陣向量。 LS 算法 LS估計(jì)算法結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單、計(jì)算量也較小，但是對(duì)AWGN和ICI都較為敏感。這類方法的缺點(diǎn)就是訓(xùn)練序列占用了信息比特，降低了信道傳輸?shù)挠行?，浪費(fèi)了帶寬。還有一種就是通過設(shè)計(jì)導(dǎo)頻和訓(xùn)練序列來降低算法的復(fù)雜度，提高估計(jì)性能，例如Han Zhan等人提出的導(dǎo)頻符號(hào)分析補(bǔ)償算法，有的在訓(xùn)練序列中進(jìn)行功率補(bǔ)償。 基于導(dǎo)頻序列的信道估計(jì) 具體的方法有LS算法，在掌握信道二階統(tǒng)計(jì)特性的情況下還可以采用更為準(zhǔn)確的算法等。時(shí)隙可以按照如下方式構(gòu)成：在偶數(shù)序號(hào)子載波上發(fā)送數(shù)據(jù)與訓(xùn)練符號(hào)，而在奇數(shù)序號(hào)子載波設(shè)置為零。上行鏈路中，由于移動(dòng)臺(tái)發(fā)出的業(yè)務(wù)可以構(gòu)成時(shí)隙，而且信道在時(shí)隙與時(shí)隙之間會(huì)發(fā)生變化，因此需要在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)包括訓(xùn)練和數(shù)據(jù)子載波。根據(jù)信道的時(shí)延擴(kuò)展，能夠?qū)崿F(xiàn)信道內(nèi)插的最優(yōu)化。從每副天線發(fā)出的訓(xùn)練子載波都是相互正交的，從而能夠唯一的識(shí)別每副發(fā)送天線到接收天線的信道。因此，對(duì)于信道參數(shù)估計(jì)算法的研究是一項(xiàng)有重要意義的工作。因此，信道參數(shù)估計(jì)是實(shí)現(xiàn)無線通信系統(tǒng)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。在OFDM系統(tǒng)的相干檢測(cè)中需要對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)，信道估計(jì)的精度將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。無線通信系統(tǒng)的性能很大程度上受到無線信道的影響，如陰影衰落和頻率選擇性衰落等等，使得發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的傳播路徑非常復(fù)雜。信道的盲估計(jì)在頻帶的利用率上要遠(yuǎn)高于半盲道估計(jì)和給予導(dǎo)頻的估計(jì)算法，而且能大大提高系統(tǒng)效率，但是在運(yùn)算的復(fù)雜程度上卻大大超過后者。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，導(dǎo)頻信息的選擇和最佳估計(jì)其的設(shè)計(jì)通常優(yōu)勢(shì)相互關(guān)聯(lián)的，因?yàn)楣烙?jì)器的性能與導(dǎo)頻信息的傳輸方式偶關(guān)。二是既有較低的復(fù)雜度又有良好的導(dǎo)頻跟蹤能力的信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)。在OFDM系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)問題：一是導(dǎo)頻的選擇。此外，無線信道不像有限信道那樣固定并可預(yù)見，而是具有很大的隨機(jī)性，導(dǎo)致接受信號(hào)的幅度、相位和頻率失真，很難進(jìn)行分析。第三章 MIMOOFDM 信道估計(jì)技術(shù)信道估計(jì)是OFDM的重要技術(shù)組成部分，無線通信系統(tǒng)的性能主要受到無線信道的制約。當(dāng)信噪比高，不出現(xiàn)特殊情況的時(shí)候，這種噪聲的影響逐漸削弱，所以一般系統(tǒng)在越過信噪比門限的時(shí)候，誤碼率就會(huì)以較快的速度趨向零，再增大信噪比已經(jīng)不是很有意義對(duì)于高斯信道，噪聲的仿真可以通過信號(hào)的能量、信噪比得到，具體的做法是通過對(duì)基帶信號(hào)模擬頻帶傳輸?shù)姆抡?，可以通過 （213） 算得噪聲的方差，這就可以產(chǎn)生一個(gè)零均值的，方差確定的高斯平穩(wěn)序列。 加性高斯白噪聲 高斯白噪聲是所有信道的干擾源，它來源于信道媒質(zhì)微粒的熱運(yùn)動(dòng)，它實(shí)際上是一種不確定的因素，它的存在使得信號(hào)經(jīng)過信道都會(huì)或多或少受到影響，之所以稱噪聲為白的，是因?yàn)檫@種噪聲的功率譜分布均勻，并且包含整個(gè)頻域，這與白光是各種色光的疊加相似。換言之，相干時(shí)間就是指一段時(shí)間間隔，在此間隔內(nèi)，兩個(gè)到達(dá)信號(hào)有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性。 fo處的單純?chǔ)?函數(shù)，而是分布在 ( fofm,fo+fm), 內(nèi)的，存在一定寬度的頻譜。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)正向入射波方向移動(dòng)時(shí)，多普勒頻移為正，即移動(dòng)臺(tái)接收到的信號(hào)頻率會(huì)增加；如果背向入射波方向運(yùn)動(dòng)，則多普勒頻移為負(fù)，即移動(dòng)臺(tái)接收到的信號(hào)頻率會(huì)減少。多普勒效應(yīng)所引起的附加頻率偏移可以稱為多普勒頻移（Doppler Shift），可以用下式表示 (211)其中，fc 表示載波頻率，c表示光速， fm表示最大多普勒頻移，v表示移動(dòng)臺(tái)的速度。 信道的時(shí)變性是指信道傳遞函數(shù)是隨時(shí)間而變化的，即在不同時(shí)刻發(fā)送相同的信號(hào)，在接收端收到的信號(hào)是不相同的。當(dāng)信號(hào)的頻率較高，信號(hào)帶寬超過無線信道的相干帶寬時(shí)，信號(hào)通過無線信道后各頻率分量的變化是不一樣的，引起信號(hào)波形的失真，造成符號(hào)間干擾，此時(shí)認(rèn)為發(fā)生了頻率選擇性衰落。由于移動(dòng)環(huán)境十分復(fù)雜，不同地理位置，不同時(shí)間所測(cè)量到的時(shí)延擴(kuò)展都可能是不同的，因此需要采用大量測(cè)量數(shù)據(jù)的物理平均。在傳輸過程中，由于時(shí)延擴(kuò)展，接收信號(hào)中的一個(gè)符號(hào)的波形會(huì)擴(kuò)展到其它符號(hào)當(dāng)中，造成符號(hào)間干擾（ISI）。多普勒頻移則由于移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致接收信道的頻率發(fā)生變化 發(fā)射端發(fā)送一個(gè)窄脈沖信號(hào)，則在接收端可以收到多個(gè)窄脈沖，每一個(gè)窄脈沖的衰落和時(shí)延以及窄脈沖的個(gè)數(shù)是不同的。 多徑信道的時(shí)延擴(kuò)展和多普勒頻移 時(shí)延擴(kuò)展和多普勒頻移是多徑信道中兩個(gè)非常重要的概念。 小尺度衰落的主要表現(xiàn)為：發(fā)射信號(hào)在短距離或短時(shí)間傳播后得到的接收信號(hào)強(qiáng)度急劇地變化；在不同多徑信號(hào)上，存在著時(shí)變的多普勒頻移（Doppler Shifts）引起的隨機(jī)頻率調(diào)制；多徑傳播引起的時(shí)延擴(kuò)展。不同相位的多個(gè)信號(hào)在接收端疊加，如果同相疊加則會(huì)使信號(hào)幅度增強(qiáng)，而反相疊加則會(huì)削弱信號(hào)幅度。 無線信道的主要特征就是多徑傳播，即接收機(jī)所接收到的信號(hào)通過不同的直射、反射、折射等路徑到達(dá)接收機(jī)。與多徑衰落相比，陰影衰落是一種宏觀衰落，是以較大的空間尺度來衡量的，其衰落特性符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其中接收信號(hào)的局部場(chǎng)強(qiáng)中值變化的幅度取決于信號(hào)的頻率和障礙物狀況。但是在一般的蜂窩系統(tǒng)中由于小區(qū)的規(guī)模相對(duì)較小，所以這種大尺度衰落對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)的影響并不需要單獨(dú)加以考慮。由此可以得到平均的信號(hào)噪聲比（ SNR）為 （27）其中， No是單邊噪聲功率譜密度，b是信號(hào)帶寬， K是獨(dú)立于距離,功率和帶寬的常數(shù)。最簡(jiǎn)單的大尺度路徑損耗的模型可以表示為 （26）其中， pt表示本地發(fā)射信號(hào)功率，pr 表示接收功率， 是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離。多徑衰落表示無線電波在空間傳播會(huì)存在反射，繞射和衍射等，因此造成信號(hào)可以經(jīng)過多條路徑到達(dá)接收端，而每個(gè)信號(hào)分量的時(shí)延，衰落和相位都不相同，因此在接收端對(duì)多個(gè)信號(hào)分量疊加時(shí)，會(huì)造成同相增加，異相減小的現(xiàn)象，這也叫做小尺度衰落。大尺度衰落是指電波在自由空間內(nèi)的傳播損耗。 無線信道的衰落 衰落是無線信道中的重要概念。在每個(gè)子載波的基礎(chǔ)上有估計(jì)到的 SINR 對(duì)軟判決進(jìn)行加權(quán)，即為狀態(tài)好的子信道分配較大的權(quán)值，為較差的子信道分配較小的權(quán)值。則利用二階統(tǒng)計(jì)特性（協(xié)方差矩陣）得到干擾的空間結(jié)構(gòu)。MMSE 算法要求能夠得知噪聲和干擾的統(tǒng)計(jì)特性，因此確定周圍環(huán)境時(shí)噪聲受限還是干擾受限，在適當(dāng)時(shí)間和頻段內(nèi)進(jìn)行平均得到精確的統(tǒng)計(jì)值是非常重要的。在這種情況下，更希望采用最下均方算法（MMSE），以降低期望信號(hào)與器估計(jì)值之間的均方誤差。由于 MRC 與期望信號(hào)的空間簽名序列相匹配，而不是與干擾信號(hào)的空間簽名序列匹配，因此 MRC 具有潛在的抑制干擾的作用。 接收分集和干擾消除 由于基站和移動(dòng)臺(tái)一側(cè)采用多副天線，因此在兩端都可以獲得分集好處。由于多數(shù)空間均衡器都使用信道矩陣求逆，因此只有在接收天線的個(gè)數(shù)大于等于獨(dú)立發(fā)送信號(hào)的數(shù)量時(shí)才是可行的。接收機(jī)利用空間均衡器分離 2 個(gè)信號(hào)，并且解調(diào)，譯碼解復(fù)用和恢復(fù)處原始信號(hào)。這樣，可以把高速編碼數(shù)據(jù)流分割為一組相對(duì)速率較低的數(shù)據(jù)流，分別在不同的天線，對(duì)不同的數(shù)據(jù)流獨(dú)立編碼、調(diào)制和發(fā)送，但是使用相同的頻率和時(shí)隙。初步測(cè)試表明：與時(shí)延分集或單一空時(shí)分組編碼相比，該組合方案分別可以獲得 2~3dB 的增益。在線性預(yù)編碼中，根據(jù)慢變信道統(tǒng)計(jì)特性，把發(fā)送信號(hào)映射到多幅發(fā)送天線。下一代的無線系統(tǒng)還可以集成改進(jìn)的發(fā)送分集方案，其中最引人注目的就是：不需要反饋的空時(shí)編碼，基于信道統(tǒng)計(jì)特性并且要求最小信息反饋的線性預(yù)編碼在空時(shí)卷積編碼中，相同信號(hào)經(jīng)過不同的編碼，形成不同的數(shù)據(jù)流，然后經(jīng)過多副天線發(fā)送出去。在這種方案中，第二副天線是第一副天線的時(shí)延復(fù)本。 發(fā)送分集 目前已經(jīng)提出了多種發(fā)送分集方案，它們都需要在實(shí)施復(fù)雜度與性能之間進(jìn)行折中。此外，2副發(fā)送天線可以用于提高數(shù)據(jù)傳輸速率，即在特定信道條件下，通過2副天線向用戶發(fā)送獨(dú)立地?cái)?shù)據(jù)流，這種技術(shù)也被稱作空間復(fù)用。采用多個(gè)天線，就會(huì)相應(yīng)生成多個(gè)空間信道，而且若干個(gè)空間信道不太可能同時(shí)處于深衰落中。MIMOOFDM系統(tǒng)使用兩種關(guān)鍵技術(shù)：多輸入多輸出（MIMO）天線和正交頻分復(fù)用（OFDM）調(diào)制。 MIMOOFDM 系統(tǒng)的主要技術(shù) 多天線技術(shù)可以有效地改善容量及其性能，而且還可以顯著地提高網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍和可靠性，使網(wǎng)絡(luò)適合互聯(lián)網(wǎng)和多媒體業(yè)務(wù)的發(fā)展。 可靠的信道估計(jì)要利用信道訓(xùn)練符號(hào)或者導(dǎo)頻符號(hào)。接收天線中的精頻率導(dǎo)頻用做信道估計(jì)。源數(shù)據(jù)信道編碼數(shù)字調(diào)制MIMO編碼OFDM調(diào)制0FDM調(diào)制OFDM調(diào)制數(shù)據(jù)接受同步同步OFDM解調(diào)OFDM解調(diào)同步OFDM解調(diào)ofdm解碼數(shù)字解調(diào)信道估計(jì) MIMOOFDM系統(tǒng)接收端。每個(gè)天線并行符號(hào)流的輸出都經(jīng)過相同的傳輸處理。 MIMOOFDM 系統(tǒng)模型圖 給出了 MIMOOFDM 系統(tǒng)發(fā)送端框圖。目前解決 MIMO 技術(shù)中的頻率選擇性衰落的方案可以結(jié)合 OFDM 技術(shù)，將頻率選擇性衰落轉(zhuǎn)換為子載波上的平坦衰落。這種信道容量的增加不占用額外的帶寬，也不消耗額外的發(fā)射功率，因此是增加信道和系統(tǒng)容量的一種非常有效的手段。 MIMOOFDM 技術(shù)可以為系統(tǒng)提供空間復(fù)用增益，從而大大增加信道容量。 MIMO 技術(shù)與 OFDM 技術(shù)相結(jié)合是無線通信領(lǐng)域智能天線技術(shù)的重大突破。解決移動(dòng)通信的容量問題成為當(dāng)務(wù)之急。同時(shí)，在 MIMOOFDM 系統(tǒng)中加入合適的數(shù)字信號(hào)處理的算法能更好地增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。MIMO 技術(shù)通過空間分集消除無線傳輸中的信道衰落。無線信號(hào)在復(fù)雜的無線信道中傳播產(chǎn)生瑞利衰落，在不同空間位置上其衰落特性不同。因此，在實(shí)際應(yīng)用中為了在性能和復(fù)雜度之間取得折衷，通常在時(shí)間方向上采用線性插值，而在頻率方向上用分段線性插值和Cubic插值并經(jīng)過低通濾波處理，可以得到較好的效果。分段線性插值和Cubic插值的性能要好于線性插值的方法。典型的插值方法有線性插值、分段線性插值、Cubic插值和Winner插值等。另外，還要考慮硬件性能的變化，如收發(fā)信機(jī)的振蕩頻率漂移和相位噪聲等。實(shí)際傳輸中，為了使信道估計(jì)具有更加精確并有更強(qiáng)的跟蹤能力，要考慮多普勒頻移和信道最大時(shí)延處于最壞的情況，插入足夠的導(dǎo)頻，以便能跟上信道時(shí)頻的變化。根據(jù)二維抽樣定理，能夠無失真恢復(fù)信道沖激響應(yīng)的抽樣率必須不小于信號(hào)帶寬的兩倍。因此，OFDM可以在時(shí)域和頻域內(nèi)分別插入導(dǎo)頻符號(hào)，導(dǎo)頻符號(hào)的分布如圖 所示。因此，根據(jù)時(shí)頻對(duì)偶關(guān)系，通常系統(tǒng)中的碼間干擾（ISI）變成了OFDM系統(tǒng)中的子載波間干擾（ICI）。由于在對(duì) OFDM 符號(hào)進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計(jì)算這些點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的每一子載波頻率的最大值，因此可以從多個(gè)相互重疊的子信道符號(hào)頻譜中提取出每個(gè)子信道符號(hào)，而不會(huì)受到其它子信道的干擾。如圖 所示，圖中給出了相互覆蓋的各個(gè)子信道內(nèi)經(jīng)過矩形波形成型得到符號(hào)的 函數(shù)頻譜。因此，它的頻譜可以看作是周期為T 的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上的δ 函數(shù)的卷積。OFDM 載波之間的正交性還可以從頻域的角度來解釋。這一特性可以用來解釋子載波之間的正交性，即 +信道積分積分積分 (23)如果對(duì)(22)式中的第 k 個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)，然后在時(shí)間長度T 內(nèi)進(jìn)行積分，可以得到 （24）從上式可以看出，對(duì)第k個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望符號(hào)。其中，所有的子載波都具有相同的幅值和相位，但實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)數(shù)據(jù)符號(hào)的調(diào)制方式，每個(gè)子載波都有相同的幅值和相位是不可能的。 圖 中給出了 OFDM 系統(tǒng)的基本模型框圖，其中在接在接收端，將接收到的同相和正交矢量映射回?cái)?shù)據(jù)信息，完成子載波解調(diào)。