高二物理洛倫茲力與現(xiàn)代技術-文庫吧資料
2024-11-20 18:08本頁面
【正文】 速度很大的高能粒子，歐洲核子研究中心的粒子加速器周長達 27 km(如圖 361所示的大圓 )．為什么加速器需要那么大的周長呢？ 位于法國和瑞士邊界的歐洲核子研究中心 圖 361 知識梳理 一、帶電粒子在磁場中的運動 1 ．運動軌跡 ( 1 ) 勻速直線運動：帶電粒子的速度方向與磁場方向平行 ( 相同或相反 ) ，此時帶電粒子所受洛倫茲力為 ，粒子將以速度 v做勻速直線運動． ( 2 ) 勻速圓周運動：帶電粒子垂直射入勻強磁場，由于洛倫茲力始終和運動方向垂直，因此，帶電粒子速度大小不變，但是速度方向不斷在變化，所以帶電粒子做 運動，洛倫茲力提供 ． 0 勻速圓周 向心力 2 ．軌跡半徑和周期 由 F 向 ＝ f 得 q v B ＝ mv2R，所以有 R ＝ m vqB ， T ＝ 2π mqB . 二、質(zhì)譜儀 1 ．構造 如圖 3 6 2 所示，主要由以下幾部分組成： 圖 3 6 2 ① 帶電粒子注入器 ② 加速電場 ( U ) ③ 速度選擇器 ( B E ) ④ 偏轉磁場 ( B2) ⑤ 照相底片 2 ．原理 利用磁場對帶電粒子的偏轉，由帶電粒子的電荷量、軌道半徑確定其質(zhì)量，粒子由加速電場加速后進入速度選擇器，勻速運動，電場力和洛倫茲力平衡 qE ＝ q v B1， v ＝EB1粒子勻速直線通過進入偏轉磁場 B2，偏轉半徑 r ＝m vqB2，可得比荷qm＝EB1B2r. 【特別提醒】 ① 速度 選擇器兩極板間距離極小，粒子稍有偏轉，即打到極板上． ② 速度選擇器對正負電荷均適用． ③ 速度選擇器中的 E 、 B 1 的方向具有確定的關系，僅改變其中一個方向，就不能對速度做出選擇． 三、回旋加速器 1 ．結構：回旋加速器主要由圓柱形磁極、兩個 D 形金屬盒、高頻交變電源、粒子源和粒子引出裝置等組成． 2 ．原理 回旋加速器的工作原理如圖 3 6 3 所示．放在 A0處的粒子源發(fā)出一個帶正電的粒子，它以某一速率 v0垂直進入勻強磁場中，在磁場中做勻速圓周運動．經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓 A0A1時，我們在 A1A1′ 處設置一個向上的電場， 使這個帶電粒子在 A1A1′ 處受到一次電場的加速，速率由 v0增加到 v1，然后粒子以速率 v1在磁場中做勻速圓周運動． 我們知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，因而粒子將沿著增大了的圓周運動．又經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓弧A1′ A2′ 到達 A2′ 時，我們在 A2′ A2處設置一個向下的電場，使粒子又一次受到電場的加速，速率增加到 v2，如此繼續(xù)下去．每當粒子運動到 A1A1′ 、 A3A3′ 等處時都使它受到一個向上電場力加速，每當粒子運動到 A2′ A A4′ A4等處時都使它受到一個向下電場力加速，那么，粒子將沿著圖示的螺旋線回旋下去，速率將一步一步地增大． 圖 3 6 3 ( 1 ) 旋轉周期：與速率和半徑無關，且 T ＝2π mqB，而高頻電源的周期與粒子旋轉周期應相等才能實現(xiàn)回旋加速，故高頻電源周期 T 電 ＝2π mqB. ( 2 ) 最大動能：由于 D 形盒的半徑 R 一定，由 vm＝q B Rm知，粒子最大動能 Ekm＝ q2B2R22 m . 由上式可以看出，要使粒子射出的動能 Ekm增大，就要使磁場的磁感應強度 B 以及 D 形盒的半徑 R 增大，而與加速電壓 U的大小無關 ( U ≠ 0) ，與加速的次數(shù)無關． 【思考】 為什么只有磁場而沒有電場不能做成加速器？ 答案： 粒子在磁場中是無法被加速的，因為帶電粒子在磁場中運動受到的是洛侖茲力，而洛侖茲力一定與運動方向垂直，不可能使粒子加速，所以沒有電場是做不成加速器的． 基礎自測 1 ．已知氫核與氦核的質(zhì)量之比 m 1 ∶ m 2 ＝ 1 ∶ 4 ，電荷量之比q 1 ∶ q 2 ＝ 1 ∶ 2 ，當氫核與氦核以 v 1 ∶ v 2 ＝ 4 ∶ 1 的速度，垂直于磁場方向射入磁場后，分別做勻速圓周運動，則氫核與氦核半徑之比 r 1 ∶ r 2 ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ，周期之比 T 1 ∶ T 2 ＝ _ _ _ _ _ _ . 解析： 點電荷射入磁場后受洛倫茲力 作用做勻速圓周運動，所以洛倫茲力提供向心力，即 q v B ＝ mv2r，得： r ＝m vqB，所以 r 1 ∶r 2
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