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正文內(nèi)容

高二物理洛侖茲力-文庫吧資料

2024-11-20 16:40本頁面
  

【正文】 ,這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切 .分別 過a,b點(diǎn)作平行于 x, y 軸的直線 , 則與這兩直線均相距 R 的 O′點(diǎn)就是圓周的圓心 . 質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道就是以 O′為圓心 ,R為半徑的圓 (圖中虛線圓 )上的圓弧 , M點(diǎn)和 N點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界上 . 在通過 M、 N 兩點(diǎn)的不同的圓周中 , 最小的一個(gè)是以 MN 為直徑的圓周 .所以本題所求的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為 所求磁場(chǎng)區(qū)域如圖中 實(shí)線圓 所示 . O′ M N qBmv2R2NM ??qBmv2MN21r ?? 返回 例 14. 一質(zhì)量為 m、帶電量為 +q 的粒子以速度 v 從 O點(diǎn)沿 y 軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后,從b 處穿過 x軸,速度方向與 x 軸正方向的夾角為 30176。 R=mv/qB mq B Rv /1 ?? mq B rv /2 ?由動(dòng)能定理 f d =ΔEK 2122 2121 mvmvfd ??? d N M A B R r v )(2 2222 rRmdBqf ???( 3)每穿過板一次,克服阻力做功,動(dòng)能減少。 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 、 帶電量為 +q 的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場(chǎng)的方向以速度 v0射入磁場(chǎng) , 不計(jì)重力 。 2θ=300 176。 角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,求它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比. 解析 :正電子將沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為: θ 返回 φ1 φ1=2θ=60 176。 T=2πR/v ∴ t=T/6= 108 s 108 R=mv/qB = 108 106247。 R=2d=mv0 /eB ∴ m=2eBd/v0 t=T / 12=1/12 2πR/ / v0 = πd/ 3 v0 返回 例 10. 在真空中半徑為 r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng), B= ,方向如圖示,一帶正電的粒子以速度 v= 106m/s 的初速度從磁場(chǎng)邊界上的直徑 ab一端的a點(diǎn)射入磁場(chǎng),已知該粒子的荷質(zhì)比 q/m=108 C/kg,不計(jì)粒子重力,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 s。 ,則電子的質(zhì)量為多大?穿過磁場(chǎng)所需要的時(shí)間是多少? d C B A 30176。 解: (1) qU= 1/2mv2 R=mv/qB 質(zhì)子 m1=1 q1=1 α粒子 m2=4 q2=2 q m UmqUmmv 22 ??21:/221121 ?? qmqmRR(2) R1/R2=q2 /q1=2 (3) mmEmvpK ??? 2 qmqBmvR ?? /∴ R1/R2=1 (4) R1/R2=m1 q2 /m2 q1=1:2 2:1 2: 1 1: 1 1: 2 返回 (1) 圓心的確定 帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場(chǎng)后的軌道是一段圓弧 ,如何確定圓心是解決問題的前提 , 也是解題的關(guān)鍵 . 首先 , 應(yīng)有一個(gè)最基本的思路:即圓心一定在與速度方向垂直的直線上 . 在實(shí)際問題中圓心位置的確定極為重要 , 通常有兩種方法: ,可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向 的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌 道的圓心 (如圖所示,圖中 P為人射點(diǎn), M為出射點(diǎn) ). P M v v O q 返回 b. 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí) , 可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線 ,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn) , 作其中垂線 , 這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧 軌道的圓心 (如圖示 , P為人射點(diǎn) , M為出 射點(diǎn) ). (2) 半徑的確定和計(jì)算 利用平面幾何關(guān)系 , 求出該圓的可能半徑 (或圓心角 ). 并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn): a. 粒子速度的偏向角 (φ)等于回旋角 (α), 并等于 AB弦與切線的夾角 (弦切角 θ)的 2倍 (如圖 ), 即 . φ=α=2θ=ωt b. 相對(duì)的弦切角 (θ)相等 , 與相鄰的 弦切角 ( θ′)互補(bǔ) , 即 . θ+θ′=180176。 ,已知該粒子帶電量為 q,質(zhì)量為 m,求該粒子通過 x 軸和 y 軸時(shí)的坐標(biāo)分別是多少 ? 解 : 由 左手定則 ,羅侖茲力如圖 : f 畫出軌跡如圖 :跟 x軸交點(diǎn)為 A 跟 y軸交點(diǎn)為 B r 半徑為 r=mv/qB 由幾何關(guān)系 ,得到 x y 45 O V qBmvy 2??OB= qBmvx 2?OA= 返回 例 3. 如圖所示,水平導(dǎo)線中有穩(wěn)恒電流通過,導(dǎo)線正下方電子初速度方向與電流方向相同,其后電子將 ( ) (A)沿 a運(yùn)動(dòng),軌跡為圓; (B)沿 a運(yùn)動(dòng),曲率半徑越來越小; (C)沿 a運(yùn)動(dòng),曲率半徑越來越大; (D)沿 b運(yùn)動(dòng),曲率半徑越來越小 . b v a I C 例 4. 質(zhì)子和氘核經(jīng)同一電壓加速,垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,則質(zhì)子和氘核的動(dòng)能 E E2,軌道半徑r r2的關(guān)系是 ( ) (A)E1= E2, r1= r2; (B)E1= E2, r1< r2; (C)E1= E2, r1> r2; (D)E1< E2, r1< r2. B 返回 P147/例 2 如圖 13在 x軸的上方( y≥0)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為 B.在原點(diǎn) O有一個(gè)離子源向 x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為 q的正離子,速率都為 v,對(duì)那些在 xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子,在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大 x= ,最大 y= . 2mv/qB 2mv/qB y O x 解 : 從 O點(diǎn)射出的粒子 ,速度 v相同 ,所以半徑相同 ,均為 只有沿 y 軸方向射出的粒子跟x
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