高二物理洛侖茲力-文庫(kù)吧資料
2024-11-20 16:40本頁(yè)面
【正文】 ,這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切 .分別 過(guò)a,b點(diǎn)作平行于 x, y 軸的直線 , 則與這兩直線均相距 R 的 O′點(diǎn)就是圓周的圓心 . 質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道就是以 O′為圓心 ,R為半徑的圓 (圖中虛線圓 )上的圓弧 , M點(diǎn)和 N點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界上 . 在通過(guò) M、 N 兩點(diǎn)的不同的圓周中 , 最小的一個(gè)是以 MN 為直徑的圓周 .所以本題所求的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為 所求磁場(chǎng)區(qū)域如圖中 實(shí)線圓 所示 . O′ M N qBmv2R2NM ??qBmv2MN21r ?? 返回 例 14. 一質(zhì)量為 m、帶電量為 +q 的粒子以速度 v 從 O點(diǎn)沿 y 軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b 處穿過(guò) x軸，速度方向與 x 軸正方向的夾角為 30176。 R=mv/qB mq B Rv /1 ?? mq B rv /2 ?由動(dòng)能定理 f d =ΔEK 2122 2121 mvmvfd ??? d N M A B R r v )(2 2222 rRmdBqf ???（ 3）每穿過(guò)板一次，克服阻力做功，動(dòng)能減少。 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 、 帶電量為 +q 的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場(chǎng)的方向以速度 v0射入磁場(chǎng) ， 不計(jì)重力 。 2θ=300 176。 角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比． 解析 ：正電子將沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為： θ 返回 φ1 φ1=2θ=60 176。 T=2πR/v ∴ t=T/6= 108 s 108 R=mv/qB = 108 106247。 R=2d=mv0 /eB ∴ m=2eBd/v0 t=T ／ 12=1/12 2πR/ ／ v0 = πd／ 3 v0 返回 例 10. 在真空中半徑為 r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)， B= ,方向如圖示，一帶正電的粒子以速度 v= 106m/s 的初速度從磁場(chǎng)邊界上的直徑 ab一端的a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知該粒子的荷質(zhì)比 q/m=108 C/kg，不計(jì)粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 s。 ，則電子的質(zhì)量為多大？穿過(guò)磁場(chǎng)所需要的時(shí)間是多少？ d C B A 30176。 解： (1) qU= 1/2mv2 R=mv/qB 質(zhì)子 m1=1 q1=1 α粒子 m2=4 q2=2 q m UmqUmmv 22 ??21:/221121 ?? qmqmRR(2) R1/R2=q2 /q1=2 (3) mmEmvpK ??? 2 qmqBmvR ?? /∴ R1/R2=1 (4) R1/R2=m1 q2 /m2 q1=1:2 2:1 2： 1 1： 1 1： 2 返回 (1) 圓心的確定 帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場(chǎng)后的軌道是一段圓弧 ,如何確定圓心是解決問(wèn)題的前提 ， 也是解題的關(guān)鍵 ． 首先 ， 應(yīng)有一個(gè)最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上 ． 在實(shí)際問(wèn)題中圓心位置的確定極為重要 ， 通常有兩種方法： ，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向 的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌 道的圓心 (如圖所示，圖中 P為人射點(diǎn)， M為出射點(diǎn) )． P M v v O q 返回 b. 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí) ， 可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線 ,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn) , 作其中垂線 ， 這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧 軌道的圓心 (如圖示 ， P為人射點(diǎn) ， M為出 射點(diǎn) )． (2) 半徑的確定和計(jì)算 利用平面幾何關(guān)系 ， 求出該圓的可能半徑 (或圓心角 )． 并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)： a. 粒子速度的偏向角 (φ)等于回旋角 (α)， 并等于 AB弦與切線的夾角 (弦切角 θ)的 2倍 (如圖 )， 即 ． φ=α=2θ=ωt b. 相對(duì)的弦切角 (θ)相等 ， 與相鄰的 弦切角 ( θ′)互補(bǔ) ， 即 ． θ+θ′=180176。 ，已知該粒子帶電量為 q，質(zhì)量為 m，求該粒子通過(guò) x 軸和 y 軸時(shí)的坐標(biāo)分別是多少 ? 解 : 由 左手定則 ,羅侖茲力如圖 : f 畫出軌跡如圖 :跟 x軸交點(diǎn)為 A 跟 y軸交點(diǎn)為 B r 半徑為 r=mv/qB 由幾何關(guān)系 ,得到 x y 45 O V qBmvy 2??OB= qBmvx 2?OA= 返回 例 3. 如圖所示，水平導(dǎo)線中有穩(wěn)恒電流通過(guò)，導(dǎo)線正下方電子初速度方向與電流方向相同，其后電子將 ( ) (A)沿 a運(yùn)動(dòng)，軌跡為圓； (B)沿 a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑越來(lái)越小； (C)沿 a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑越來(lái)越大； (D)沿 b運(yùn)動(dòng)，曲率半徑越來(lái)越小 . b v a I C 例 4. 質(zhì)子和氘核經(jīng)同一電壓加速，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則質(zhì)子和氘核的動(dòng)能 E E2，軌道半徑r r2的關(guān)系是 ( ) (A)E1＝ E2， r1＝ r2； (B)E1＝ E2， r1＜ r2； (C)E1＝ E2， r1＞ r2； (D)E1＜ E2， r1＜ r2. B 返回 P147/例 2 如圖 13在 x軸的上方（ y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為 B．在原點(diǎn) O有一個(gè)離子源向 x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為 q的正離子，速率都為 v，對(duì)那些在 xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大 x＝ ，最大 y＝ ． 2mv/qB 2mv/qB y O x 解 : 從 O點(diǎn)射出的粒子 ,速度 v相同 ,所以半徑相同 ,均為 只有沿 y 軸方向射出的粒子跟x
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