【正文】 誤差、原材料不合格、設(shè)備故障 等。的變化或參數(shù) 243。在許多應(yīng)用中，準(zhǔn)則 1甚至是惟一的判異準(zhǔn)則。其中兩個(gè) A區(qū)、 B區(qū)和 C區(qū)都 和中心線 CL對(duì)稱 。 CL UCL A B C C B A LCL CL 為了應(yīng)用判異準(zhǔn)則，將控制圖等分為 6個(gè)區(qū)域 ，每個(gè) 區(qū)域?qū)挒?σ。由于對(duì)點(diǎn)子的數(shù)目未加限制，故后者的模式理論上有很多種，但在實(shí)際中經(jīng)常使用 的只有 具有明顯物理意義 的若干種。 2. 計(jì)量控制圖系數(shù)表 均值控制圖和極差控制圖部分系數(shù)表 子組大小 （ n） 均值控制圖 極差控制圖 控制限系數(shù)A2 控制限系數(shù)D3 控制限系數(shù)D4 2 0 3 0 4 0 5 0 3．收集數(shù)據(jù) 假設(shè)共抽取 m個(gè)樣本（子組）， 每個(gè)樣本的樣本量（ 子組大?。?n（國(guó)標(biāo) GB/T 4901《 常規(guī)控制圖 》 建議m=25以及 n=4或 5，本例中 m=10，n=5）。 注意 ： 總體 包括 過去 已經(jīng)制成的產(chǎn)品、現(xiàn)在 正在制造的產(chǎn)品以及 將來 要制造的產(chǎn)品的全體，而 樣本 只是從 已制成產(chǎn)品中抽取的一小部分 。 （ c）： 用于控制一部機(jī)器、一個(gè)部件、一定的長(zhǎng)度、一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目。 不合格品數(shù)控制圖 ：用于控制對(duì)象為 不合格品數(shù) 的場(chǎng)合。 單值 移動(dòng)極差控制圖 ：多用于對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都要進(jìn)行檢驗(yàn)、采用自動(dòng)化檢查和測(cè)量的場(chǎng)合；取樣費(fèi)時(shí)、昂貴的場(chǎng)合；流程式過程、產(chǎn)品均勻的場(chǎng)合。它用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。 極差控制圖 ：用于觀察正態(tài)分布的 分散或變異情況 的變化。 5. 統(tǒng)計(jì)控成控制（ SPC） 主要是指 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù) 對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行 實(shí)時(shí)監(jiān)控 ，科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的 隨機(jī)波動(dòng) 與 異常波動(dòng) ，從而對(duì)生產(chǎn)過程的異常趨勢(shì)提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及時(shí)采取措施， 消除異常 ， 恢復(fù)過程的穩(wěn)定 ，從而達(dá)到提高和控制質(zhì)量的目的。 （ 3）過程控制 表述 1：在生產(chǎn)過程中，通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)判斷 總體的分布是否偏離事先（過程分析）確定的標(biāo)準(zhǔn) ，同時(shí) 采取相應(yīng)的保證措施 。 表述 2：工序總體的 平均值 與標(biāo)準(zhǔn)偏差是否 在技術(shù)要求的范圍以內(nèi) 。 2） 質(zhì)量變異具有 統(tǒng)計(jì) 規(guī)律 ：在生產(chǎn)正常的情況下，通過大量的數(shù)據(jù)觀測(cè)，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，可以精確地確定產(chǎn)品質(zhì)量變異的幅度以及不同大小的變異幅度發(fā)生的可能性。 kσ時(shí)的 合格品率和不合格品率 控制圖原理 1. 質(zhì)量特性的波動(dòng)及其原因 2. 質(zhì)量因素的分類 3. 質(zhì)量統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn) 4. 過程狀態(tài)的描述 5. 統(tǒng)計(jì)控成控制（ SPC） 1. 質(zhì)量特性的波動(dòng)及其原因 由于生產(chǎn)過程中存在許多 波動(dòng)源 ，造成生產(chǎn)出的 產(chǎn)品沒有兩件完全一樣 ，產(chǎn)品間的差異通常用 質(zhì)量特性的差異反映出來。 5σ μ 177。 3σ μ 177。 1σ μ 177。在正態(tài)分布中心 μ與規(guī)范中心 M(=(TU +TL)/2)重合時(shí)，若取上規(guī)范限為 μ+kσ、下規(guī)范限為 μkσ（ k = 1， 2， 3， 4， 5， 6），則有：合格品率 = P（ |X μ|≤kσ），不合格品率 = P（ |X μ|＞ kσ）。 由此可見，正態(tài)分布是質(zhì)量管理中最重要也最常用的分布。為使表示分布散布大小的量綱與 X的量綱相同，常對(duì)方差開方，并稱它為 X的標(biāo)準(zhǔn)差。 方差大意味著分布的散布程度大，即分布較分散；方差小意味著分布的散布程度小，即分布較集中。對(duì)于絕大多數(shù)的隨機(jī)變量，在均值附近取值的機(jī)會(huì)較多。 5. 隨機(jī)變量的特征數(shù) 隨機(jī)變量 X的分布（ 概率函數(shù)或密度函數(shù) ）有幾個(gè)重要的特征數(shù)如均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，用來表示分布的 集中位置（中心位置） 和 分布大小 。 X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 分布的分布列表示： 分布的數(shù)學(xué)公式表示： P（ X = xi） = pi， i= 1， 2， … ， n， 其中， pi ≥ 0, p1+p2+…+pn = 1. （ 2）連續(xù)隨機(jī)變量 X的分布 可用概率密度函數(shù) p(x)來表示。 X= 0（一開機(jī)就出現(xiàn)故障） 4000＜ X≤10000 （電視機(jī)壽命在4000至 10000小時(shí)之間 ） 4．隨機(jī)變量的分布 雖然隨機(jī)變量的取值是隨機(jī)的，但內(nèi)在還是有規(guī)律性的，這個(gè)規(guī)律性可以用分布來描述。 假如一個(gè)隨機(jī)變量的 所有可能取值 充滿 數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（ a, b）， 則稱該隨機(jī)變量為 連續(xù)隨機(jī)變量 。 例如，一臺(tái)機(jī)床在一天內(nèi)發(fā)生的 故障數(shù) X都是取 非負(fù)整數(shù) 的離散隨機(jī)變量。 試驗(yàn)者 拋的次數(shù) (n) 正面出現(xiàn) 次數(shù) (k) 正面出現(xiàn) 頻率 (k/n) 德 .摩根 2048 1061 普豐 4040 2048 皮爾遜 12022 6019 皮爾遜 24000 12022 維尼 30000 14994 歷史上拋硬幣試驗(yàn)中正面出現(xiàn)頻率 正面出現(xiàn)概率： 3．隨機(jī)變量 表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量，常用大寫字母 X、 Y、 Z來表示，它們的取值用相應(yīng)的小寫字母 x、 y、 z來表示。 頻率 Fn(A)將 隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定 ，這個(gè) 穩(wěn)定值 就是 事件 A的概率 。 擲兩顆骰子，樣本點(diǎn)用數(shù)對(duì)（ x1, x2）表示， x1：第一次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，x2：第二次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。 隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特點(diǎn)： （ 1）隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果 至少有兩個(gè) ； （ 2）至于哪個(gè)出現(xiàn) 事先并不知道 。 （ 1）檢查質(zhì)量分布狀態(tài)的表格； （ 2）不合格項(xiàng)目檢查表； （ 3）可交付成果缺陷部位檢查表； （ 4）質(zhì)量檢查評(píng)定用的表格； （ 5）影響可交付成果質(zhì)量的主要原因調(diào)查表。利用排列圖不僅可以找到一個(gè)問題的主要原因，而且可以連續(xù)使用，找出復(fù)雜問題的最終原因。因此，從排列圖中矩形柱高的項(xiàng)目著手采取措施能夠事半功倍。 2．排列圖可用來確定 采取措施的順序 。 2．分析原因用排列圖 :與過程因素有關(guān) 操作者 ：班次、組別、年齡、經(jīng)驗(yàn)、熟練情況以及個(gè)人本身因素； 機(jī)器 ：機(jī)器、設(shè)備、工具、模具、儀器； 原材料 ：制造商、工廠、批次、種類； 作業(yè)方法 ：作業(yè)環(huán)境、工序先后、作業(yè)安排、作業(yè)方法。 排列圖的分類 1．分析現(xiàn)象用排列圖 2．分析原因用排列圖 1．分析現(xiàn)象用排列圖： 與不良結(jié)果有關(guān) 質(zhì)量 ：不合格、故障、顧客抱怨、退貨、維修等； 成本 ：損失總數(shù)、費(fèi)用等。 3． 如果“其它”項(xiàng)所占的百分比很大，則分類是不夠理想的 。 A類因素 B類 因素 C類因素 不合格類型 不合格數(shù) 累計(jì)不合格數(shù) 累計(jì)不合格比率（ %） 彎曲 104 104 52 擦傷 42 146 73 砂眼 20 166 83 其他 14 180 90 斷裂 10 190 95 污染 6 196 98 裂紋 4 200 100 ： 排列圖的核心 ？ 制作排列圖的注意要點(diǎn)： 1． 分類方法不同，得到的排列圖不同 。選擇 [插入 ]/ [圖表 ] /[自定義類型 ]/ [兩軸線 柱圖 ]/ [完成 ] 020406080100120彎曲 擦傷 砂眼 其他 斷裂 污染 裂紋020406080100120刪除圖例。 排列圖的制作 某加工廠按照不合格的類型收集了一定時(shí)期內(nèi)不合格的發(fā)生次數(shù)，擬用 Excel來制作排列圖。相應(yīng)的作用可以包括發(fā)生次數(shù)、有關(guān)每個(gè)項(xiàng)目的成本或影響結(jié)果的其他指標(biāo)。 這就是“ 二八法則 ”。 D. 要求采取措施，以減少變差 (波動(dòng) ). E. 要同時(shí)采取 C和 D的措施，既要使平均值接近規(guī)格的中間值，又要減少波動(dòng)。這種情況下，應(yīng)考慮減少波動(dòng)。 A. 現(xiàn)在的狀況不需要調(diào)整，因?yàn)橹狈綀D充分滿足公差要求。出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)，比如工 序異常、測(cè)量錯(cuò)誤或混有另一個(gè)分布的少量數(shù)據(jù) 。當(dāng)有兩種不同的平均值相差大的分布混在一起時(shí)，常出現(xiàn)這種形狀。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 15 17 13 9 7 5 3 5 2 4 1 當(dāng)幾種平均值不同的分布混在一起，或過程中 某種要素緩慢劣化 時(shí)，常出現(xiàn)這種形狀。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 4 7 12 15 13 11 9 7 5 3 1 陡壁型 平均值遠(yuǎn)左離 (或右離 )直方圖的中間值，頻數(shù)自左至右減少 (或增加 )，直方圖不對(duì)稱。 鋸齒型 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 3 5 10 9 14 9 12 6 8 2 3 20 40 60 80 100 110 8 19 23 18 10 3 減少分組 ： 偏峰型 平均值位于中間值的左側(cè) (或右側(cè) )，從左至右 (或從右至左 )，數(shù)據(jù)分布的 頻數(shù)增加后突然減少 ，形狀不對(duì)稱。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1 2 5 8 12 16 13 9 6 3 2 作頻數(shù)分布表時(shí)，如分組過多 ，會(huì)出現(xiàn)此種形狀。 標(biāo)準(zhǔn)型（對(duì)稱型） 數(shù)據(jù)的平均值與最大值和最小值的中間值相同或接近 ，平均值附近的數(shù)據(jù)的 頻數(shù)最多 ，頻數(shù)在中間值向兩邊 緩慢下降 ，以平均值 左右對(duì)稱 。 數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn) 數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn) 數(shù)組區(qū)間 分界點(diǎn) 頻數(shù) 數(shù)組區(qū)間 分界點(diǎn) 頻數(shù) 0 27 0 13 1 7 3 1 6 2