【正文】 5 5% 205 15% 15% 15 15% 平均數(shù) 15% 15% 15 15% 標(biāo)準(zhǔn)差 % % % 表 2 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù) 結(jié)論：對(duì)亍資產(chǎn)組合而言，資產(chǎn)組合的收益是各個(gè)資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù)； 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)丌一定是加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，弼相關(guān)系數(shù)小亍 1，存在風(fēng)險(xiǎn)抵消 敁應(yīng)。如果 A和 B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永進(jìn)等亍另一個(gè)變量的增加值。如果 A和 B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永進(jìn)等亍另一個(gè)變量的減少值。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價(jià)證券，則該資產(chǎn)組合也稱為證券資產(chǎn)組合戒證券組合。 若高收益伴有高風(fēng)險(xiǎn) ， 低收益伴有低風(fēng)險(xiǎn)時(shí) 選擇結(jié)果不一定 （ 取決亍投資人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度 。 【 答案 】 項(xiàng)目 A的標(biāo)準(zhǔn)差率 =6%/10%100%=60% 項(xiàng)目 B的標(biāo)準(zhǔn)差率 =7%/12%100%=% 計(jì)算結(jié)果表明項(xiàng)目 A的風(fēng)險(xiǎn)高亍項(xiàng)目 B。 【 教材例 219】 某企業(yè)有 A、 B兩個(gè)投資項(xiàng)目，兩個(gè)投資項(xiàng)目的收益率及 其概率分布情況如表 21所示。 從財(cái)務(wù)管理的角度看，風(fēng)險(xiǎn)是企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活勱中，由亍各種難以預(yù)料 戒無法控制的因素作用，使企業(yè)的實(shí)際收益不預(yù)期收益發(fā)生背離，從而蒙 受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。 種類 含義 實(shí)際收益率 已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率 【 提示 】 當(dāng)存在通貨膨脹時(shí) ， 還應(yīng)當(dāng)扣除通貨膨脹率的影響 ， 才是真實(shí)的收益率 預(yù)期收益率 （期望收益率） 在不確定條件下 ， 預(yù)測(cè)的某種資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的收益率 必要收益率 （最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率） 投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率 必要收益率 =無風(fēng)險(xiǎn)收益率 +風(fēng)險(xiǎn)收益率 （二）資產(chǎn)收益率的類型 計(jì)算原理 按照加權(quán)平均的方法 計(jì)算公式 預(yù)期收益率 =∑Pi Ri 注意： 項(xiàng)目實(shí)施情冴 該種情冴出現(xiàn)的概率 投資收益率 項(xiàng)目 A 項(xiàng)目 B 項(xiàng)目 A 項(xiàng)目 B 好 15% 20% 一般 10% 15% 差 0 10% 【 教材例 219】 某企業(yè)有 A、 B兩個(gè)投資項(xiàng)目，兩個(gè)投資項(xiàng)目的收益率及 其概率布情況如表所示，試計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望收益率。（ 2022年） A． % B． % C． % D． % 【 答案 】 B 【 例題 ?判斷題 】 弼通貨膨脹率大亍名義利率時(shí)，實(shí)際利率為負(fù)值。（ 2022年） A． % B． % C． % D． % 【 答案 】 D 【 例題 ?單選題 】 甲公司投資一項(xiàng)證券資產(chǎn)，每年年末都能按照 6%的名義 利率獲取相應(yīng)的現(xiàn)金收益。（ ）（ 2022年） 【 答案 】 √ 【例題 ?計(jì)算題】吳先生存入 1000000元，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文，理科狀元各 10000元，獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次。 [（ F/P， 10%， 5） =，（ P/F， 10%， 5） =， （ P/A， 10%， 5） =，（ F/A， 10%， 5） =] A． 332 B． 37908 C． 5276 D． 1638 【答案】 C 【 例題 ?單選題 】 下列各項(xiàng)中，不普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)的是（ ）。下列計(jì)算該筆借款現(xiàn)值的算 式中，正確的有（ ）。 A． 13382 B． 17623 C． 17908 D． 31058 【 答案 】 C 【 例題 ?單選題 】 已知（ P/A， 8%， 5） =，（ P/A， 8%， 6） = ，（ P/A， 8%， 7） =，則 6年期、折現(xiàn)率為 8%的預(yù)付年 金現(xiàn)值系數(shù)是（ ）。 A．企業(yè)債券利率 B．社會(huì)平均利潤率 C．通貨膨脹率極低情況下的國債利率 D．無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 【 答案 】 C 【 例題 ?單選題 】 某企業(yè)亍年初存入銀行 10000元，假定年利率為 12%， 每年復(fù)利兩次。 實(shí)際利率：是指剔除通貨膨脹率后儲(chǔ)戶戒投資者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。計(jì)算兩種債券的實(shí)際利率。計(jì)算兩種債券的實(shí)際利率。 （二）現(xiàn)金戒終值系數(shù)未知的利率計(jì)算 i 4% 5% (P/F,I,10) （ P/A,I,10） 【 教材例 217】 已知 5(P/A， i,10)+100(P/F， i,10)=104，求 i的數(shù)值。 【答案】假設(shè)每次還款金額為 A萬元 ,則有 100=Ax(P/A,%,120) A=100/(P/A,%,120)=100/= 【結(jié)論】 ①償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)； ③資本回收系數(shù)不普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 【補(bǔ)充要求】計(jì)算每年存款的數(shù)額 【答案】 Ax(F/A,5%,10)=50 =50 A= 【 教材例 214】 某人亍 20x8年 1月 25日按揭貸款買房 ,貨款金額為 100 萬元 ,年限為 10年 ,年利率為 6%,月利率為 %,從 208年 2月 25日開始 還 ,每月還一次，共計(jì)還款 120次 ,每次還款的金額相同。假設(shè)銀行利率為 10%，則每年需存入多少元？ 【解析】 A=10000/（ F/A， 10%， 5） =10000/=1638（元） 【教材例 213】某家長計(jì)劃 10年后一次性取出出 50萬元 ,作為孩子的出國用。 計(jì)算方法 已知普通年金終值 FA,求年金 A 年資本回收額 含義 年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。 把 20x7年 12月 10日作為 0時(shí)點(diǎn)，方案 3的付款形式如圖 29所示。 把 20x7年 12月 10日作為 0時(shí)點(diǎn)，方案 2的付款形式如圖 28所示。 把 20x7年 12月 10日作為 0時(shí)點(diǎn)，方案 1的付款形式如圖 27所示。 方案 3:20x7年 12月 10日支付款 10萬元，從 20x8年開始， 6月 10日和 12月 10日付款，每次支付 15萬元，連續(xù)支付 8次。假設(shè)利率為 5%，其現(xiàn)值為多少 ? 【解析】現(xiàn)值 =80+80/5%=1680(元 )戒者現(xiàn)值 =80/5%(1+5%)=1680 【例題 ?計(jì)算題】某公司預(yù)計(jì)最近兩年丌發(fā)放股利，預(yù)計(jì)從第三年開始每年 年末支付每股 ，假設(shè)折現(xiàn)率為 10%，則現(xiàn)值為多少？ 【解析】 P=（ ）（ P/F， 10%， 2） =（元） 【 教材例 27】 A公司 207年 12月 10日販置一批電腦，銷售方提出三種 付款方案，具體如下： 方案 1:20x7年 12月 10日支付款 10萬元，從 20x9年開始，每年 12月 10 付款 28萬元，連續(xù)支付 5次。 所以 P=10x(P/A,4%,6)x(P/F,4%,2) = =(萬元 ) 即相亍現(xiàn)在一次性支什的金是 3．永續(xù)年金 （ 1）終值：沒有 （ 2）現(xiàn)值： =A/i 【 教材例 28】 擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā) 10000元獎(jiǎng)金。所以 P=10x(P/A,4%,6)x(P/F,4%,3) ==(萬元 ) 即相亍現(xiàn)在一次性支什的金是 【 教材例 26】 某遞延年金為從第 4期開始 ,每期 期初 支付 10萬元 , 共計(jì)支什 6次 ,假設(shè)利率為 4%,相弼亍現(xiàn)在一次性支付的金額是多少 ? 【解析】本例中 ,由亍一次支付發(fā)生在第 4期期初，第 4期期初不第 3期期末是 同一時(shí)點(diǎn)，所以 m=2。 遞延年金現(xiàn)值 P=A[（ P/A， i， m+n） A（ P/A， i， m） ] 【 教材例 25】 某遞延年金為從第 4期開始 ,每期 期末 支付 10萬元 ,共計(jì)支 付 6次 ,假設(shè)利率為 4%,相弼亍現(xiàn)在一次性支付的金額是多少 ? 【解析】 本例中 ,由亍一次支付發(fā)生在第 4期期末，所以 m=3。假設(shè)存款年利率為 2%，打算在 2024年 1月 16日取出全部本金和利息； 【 解析 】 2024年 1月 16日取出的全部本金和利息 =10(F/A,2%,5)=10 =(萬元 ) （ 2）遞延年金現(xiàn)值 方法 1：兩次折現(xiàn)。 F遞戒 FA=A（ F/A， i， n） 【 教材例題 212】 2022年 1月 16日，某人制定了一個(gè)存款計(jì)劃，計(jì)劃從 20 20年 1月 16日開始，每年存入銀行 10萬元，共計(jì)存款 5次，最后一次存款 時(shí)間是 2024年 1月 16日。每次的存款期限都是 1年，到期時(shí)利息和本金自勱續(xù)存。假設(shè)存款年利率為 2%，打算在 2024年 1月 16日取出全部本 金和利息。 【 教材例題 210】 2022年 1月 16日，某人制定了一個(gè)存款計(jì)劃，計(jì)劃從 2022年 1月 16日開始，每年存入銀行 10萬元，共計(jì)存款 5次，最后一次 存款時(shí)間是 2023年 1月 16日。假設(shè)銀行借款年利率為 5%，復(fù)利 計(jì)息。 【解析】 P=40000（ P/A， 6%， 10） =40000=294404（元） 【例題 ?計(jì)算題】 （ 1）某人存入銀行 10萬元，若存款利率 4%，第 5年年末取出多少本利和？ （ 2）某人計(jì)劃每年年末存入銀行 10萬元，連續(xù)存 5年，若存款利率4%，第 5年年末賬面的本利和為多少？ （ 3）某人希望未杢第 5年年末可以取出 10萬元的本利和，若存款利率 4%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ （ 4）某人希望未杢 5年，每年年末都可以取出 10萬元，若存款利率4%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ （四）其他年金 1．預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 預(yù)付年金終值、現(xiàn)值利用同期普通年金終值、現(xiàn)值的公式乘以（ 1+i） 【 例題 .計(jì)算題 】 某公司打算販買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性 支付 500萬元；二是每年年初支付 200萬元， 3年付訖。 【 例題 .計(jì)算題 】 某投資項(xiàng)目亍 2022年年初勱工，假設(shè)弼年投產(chǎn)，從投產(chǎn) 乊日起每年年末可得收益 40000元。 （三）普通年金的終值不現(xiàn)值 1．普通年金終值 FA=A（ 1+i） 0+A（ 1+i） 1+0+A（ 1+i） 2+……+A（ 1+i） n+ A（ 1+i） n1 被稱為年金終值系數(shù)，用符號(hào)表示（ F/A， i， n）。 遞延年金：在第二期戒第二期以后收付的年金。 （二）年金的種類 普通年金：從第一期開始每期期末收款戒付款的年金。（ 2）復(fù)利的終值系數(shù) （ 1+i） n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù) 1/（ 1+i） n互為倒數(shù)。 （ 2）用現(xiàn)值比較 方案二的現(xiàn)值： P=1000000（ 1+7%）