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正文內(nèi)容

圓錐曲線(橢圓雙曲線拋物線)的定義、方程和性質(zhì)知識總結(jié)-文庫吧資料

2024-08-23 15:59本頁面
  

【正文】 地選擇拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.① 待定系數(shù)法:因拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式,若能確定拋物線的形式,需一個條件就能解出待定系數(shù),因此要做到“先定位,再定值”。拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式為:,其中:① 參數(shù)的幾何意義:焦參數(shù)是焦點到準(zhǔn)線的距離,所以恒為正值;值越大,張口越大;等于焦點到拋物線頂點的距離。二、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程1.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程建系特點:以拋物線的頂點為坐標(biāo)原點,對稱軸為一條坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系,這樣使標(biāo)準(zhǔn)方程不僅具有對稱性,而且曲線過原點,方程不含常數(shù)項,形式更為簡單,便于應(yīng)用。若在上,拋物線退化為過且垂直于的一條直線③ 圓錐曲線的統(tǒng)一定義:平面內(nèi)與一定點和定直線的距離之比為常數(shù)的點的軌跡,當(dāng)時,表示橢圓;當(dāng)時,表示雙曲線;當(dāng)時,表示拋物線。拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)一、拋物線定義的理解平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線,定點為拋物線的焦點,定直線為拋物線的準(zhǔn)線。① 雙曲線及其共軸雙曲線有共同的漸近線。x,離心率為。2. 雙曲線的方程及幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點F1(c,0),F(xiàn)2(c,0)F1(0,c),F(xiàn)2(0,c)頂點A1(a,0),A2(a,0) A1(0,a),A2(0,a)對稱軸實軸2a,虛軸2b,實軸在x軸上,c2=a2+b2實軸2a,虛軸2b,實軸在y軸上,c2=a2+
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