控制工程導(dǎo)論課后習(xí)題答案-文庫吧資料
2024-08-22 15:33本頁面
【正文】 ，因此由時，得故518一單位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)漸近線曲線如圖557所示。 0 7 10 15 20 22 30 40 0 .5解：根據(jù)表格中的開環(huán)對數(shù)頻率特性數(shù)據(jù)，查Nichols圖線得出比環(huán)對數(shù)頻率特性相應(yīng)數(shù)值，然后描圖作出曲線。時的值。時的a值。解：由在原曲線上增補(bǔ)從變化時對應(yīng)得相角變化在的范圍內(nèi)故系統(tǒng)不穩(wěn)定在曲線上增補(bǔ)從變化時對應(yīng)得相角變化在范圍內(nèi)故系統(tǒng)穩(wěn)定。題解513(3) 圖 (4) 畫Bode圖得： 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。解 (1) 畫Bode圖得：題解513(1) Bode圖 Nyquist圖（2）畫Bode圖判定穩(wěn)定性：Z=P2N=02(1)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (2) 概略地畫出對應(yīng)的對數(shù)相頻特性曲線和幅相頻率特性曲線解: (a) 依圖可寫出：其中參數(shù)： ，則： 題解511(a) Bode圖 Nyquist圖(b) 依圖可寫出 題解511(b) Bode圖 Nyquist圖(c) 題解511(c)Bode圖 Nyquist圖512 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線如圖555(1)～(10)所示，試用奈氏判據(jù)判別對應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。511 圖554為三個最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定時K值的范解：由奈氏判據(jù)可知，若系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定（），由變化時，開環(huán)幅相頻率特性曲線不包圍點(diǎn)，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。510 負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性圖如圖553所示。題意即要證明的對數(shù)幅頻曲線與0db交點(diǎn)處的頻率值。證明:慣性環(huán)節(jié)其頻率特性為題解56圖 幅相曲線是圓57 概略畫出下列傳遞函數(shù)的幅相頻率特性曲線(1) 題解57(1)圖 (2) (3) 解 (1)，取特殊點(diǎn)： 時，時， 描點(diǎn)畫圖可得幅頻特性曲線如圖所示. 題解57(2)圖 (2) ， 取特殊點(diǎn)： 時，時，其幅頻特性曲線為: (3) ，題解57(3)圖 取特殊點(diǎn)： 時，時，其幅頻特性曲線為:58 畫出下列傳遞函數(shù)的對數(shù)頻率特性曲線(幅頻特性作漸近線) (1) (2) (3) (4) (5)解(1)題解58(1)圖 Bode圖 Nyquist圖(2)題解58(2)圖(3) 題解58(3)圖（4）題解58(4)圖題解58(5)圖59 若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 式中為中除比例、積分兩種環(huán)節(jié)外的部分，試證明 為時的頻率值，如圖552所示。解：. 由， 則......其中，由，得，. 由，得， 。解 則 頻率特性為 54 試求圖550所示網(wǎng)絡(luò)的頻率特性，并畫出其對數(shù)頻率特性曲線。52 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)作用有以下輸入信號時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。所求閉環(huán)傳遞函數(shù)為第五章 頻率響應(yīng)法習(xí)題及解答51 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為今測得其頻率響應(yīng)，當(dāng)=1rad/s時，幅頻，相頻。解：（1）實(shí)軸上：圖解415（2）漸近線：（3）分離點(diǎn)：解得：（4）與虛軸交點(diǎn)：令：解得：根軌跡如圖。（b）附加了閉環(huán)零點(diǎn)后，比（c）的峰值時間提前，超調(diào)量稍有增加。圖解414(a)解：（１）（ａ）實(shí)軸上：圖解414(b)（ｂ）圖解414(c)（ｃ）（２）（a）圖解414（2）（b）（c）比較：（b）與（a）相比附加了開環(huán)零點(diǎn)，因此影響了系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，改變了階躍響應(yīng)中的模態(tài)，使得超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間縮短。（1）試分別繪制這三個系統(tǒng)的根軌跡。解：圖解413（１）、有３條根軌跡，其中２條趨向無窮遠(yuǎn)處。 （2）求當(dāng)時，閉環(huán)的一對主導(dǎo)極點(diǎn)值，并求其及另一個極點(diǎn)。 (3) 第三個閉環(huán)極點(diǎn)的位置。①實(shí)軸上：②分離點(diǎn)：41為了使圖430所示系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)的希望位置為，在前向通路中串入一個校正裝置作補(bǔ)償，其傳遞函數(shù)為圖中試確定（1）所需的值。41設(shè)控制系統(tǒng)如圖429所示，為了使系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為，試確定增益和速度反饋系數(shù)的數(shù)值，并利用值繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。+90）176。60176。=（2k+1）=70176。（+120176。=120176。4做出圖428所示系統(tǒng)的根軌跡，圖中分別為 （1） （2） (3) 解：（1）有3條根軌跡且全趨向于無窮遠(yuǎn)處。解 根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為圖解49 根軌跡圖把代入上方程，令解得： ， 根軌跡如圖解49所示。（2）圖解48(2)分離點(diǎn)：要使系統(tǒng)只有一個非零分離點(diǎn)，則即，（舍去）（3）作等效開環(huán)傳遞函數(shù) 有3條根軌跡其中2條趨向無窮遠(yuǎn)處圖解48(3)①實(shí)軸上：②漸近線：③分離點(diǎn)：無解，故無分離點(diǎn)。①實(shí)軸上：②漸近線：③分離點(diǎn)：解得：當(dāng)時系統(tǒng)階躍響應(yīng)為單調(diào)。（3） 當(dāng)時，是否具有非零分離點(diǎn)，并做出根軌跡。4設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程 （1） 當(dāng)時，作系統(tǒng)根軌跡，并求出系統(tǒng)階躍響應(yīng)分別為單調(diào)、阻尼振蕩時（有復(fù)極點(diǎn)）的取值范圍。①實(shí)軸上：②分離點(diǎn)：4設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 試作出從變化時的根軌跡。實(shí)軸上。（1） （2） （3） 解：（1）圖解46(1)解：（1），有2條根軌跡且全趨于無窮遠(yuǎn)處。解：圖解45有3條根軌跡，且3條全趨于無窮遠(yuǎn)處。作根軌跡圖，要求確定根軌跡的出射角和與虛軸的交點(diǎn)。 根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 起始角：根軌跡如圖解44(b)所示。根軌跡如圖解44(a)所示。4已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出系統(tǒng)的根軌跡圖（要求算出出射角）。 ⑵ 根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡：, ② 漸近線： ③ 分離點(diǎn)： 用試探法可得 。④ 與虛軸的交點(diǎn)：特征方程為 令 解得與虛軸的交點(diǎn)（0，）。4設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出系統(tǒng)根軌跡圖（要求確定分離點(diǎn)坐標(biāo)）。圖解414 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 試作從的閉環(huán)根軌跡，并證明在平面內(nèi)的根軌跡是圓，求出圓的半徑和圓心。試概略繪制相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖。 (2). 取 ,要使系統(tǒng)穩(wěn)定由勞斯判據(jù)得及，綜合得參數(shù)選擇范圍為及。并確定中各參數(shù)可選擇范圍?，F(xiàn)要求： (1) 擾動，穩(wěn)態(tài)誤差為零； (2) 輸入，穩(wěn)態(tài)誤差不大于。解：(a). (b). 322. 系統(tǒng)如圖358(a)所示，其單位階躍響應(yīng)如圖358(b)所示，系統(tǒng)的位置誤差，試確定、與值。時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。證明： 要使，只有讓，即320. 具有擾動輸入的控制系統(tǒng)如圖356所示。解： 滿足必要條件，系統(tǒng)穩(wěn)定。 1． 2． 3． 解： 1. 經(jīng)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定 2. 經(jīng)判斷：系統(tǒng)不穩(wěn)定。試確定系統(tǒng)作等幅振蕩時的和值(、均為大于零的常數(shù))。315. 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)穩(wěn)定時，參數(shù)和的取值關(guān)系。314. 試確定圖354所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性.
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