【正文】 解：(1) 系統(tǒng)特征根模值有特征根落在單位圓之外，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 解: (1)當(dāng)時(shí),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為: 題解711(1)圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 題711(1)相軌跡 非線性部分輸入輸出關(guān)系: 線性部分輸入輸出關(guān)系:又 , 則 (2) 時(shí),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下:題解711(2)圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 即： 題711(2)相軌跡相軌跡如下:712 試用相平面法分析圖758所示系統(tǒng)，在三種情況下的相軌跡的特點(diǎn)。試確定系統(tǒng)是否存在自振，若存在自振，確定其自振的振幅和頻率。若有一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為試問：（1）這些校正網(wǎng)絡(luò)特性中，哪一種可使已校正系統(tǒng)的穩(wěn)定程度最好？（2）為了將12Hz的正弦噪聲削弱10倍左右，應(yīng)采用哪一種校正網(wǎng)絡(luò)特性？解 （1）（a）采用遲后校正時(shí)，校正裝置的傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 畫出對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖題解65中曲線所示：截止頻率 相角裕度 （系統(tǒng)不穩(wěn)定）(b) 采用超前校正時(shí)，校正裝置的傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 畫出對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖題解65中曲線所示：截止頻率 相角裕度 (c) 采用遲后超前校正時(shí)，校正裝置的傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 畫出對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖解539中曲線所示：截止頻率 相角裕度 可見，采用遲后校正時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定；采用遲后超前校正時(shí)穩(wěn)定程度最好，但響應(yīng)速度比超前校正差一些。7題解516圖517 一系統(tǒng)，其實(shí)驗(yàn)得到的對(duì)數(shù)頻率特性數(shù)據(jù)如下表，試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。設(shè)時(shí)，由小到大分別為，當(dāng)時(shí)，要使系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線不包圍點(diǎn)，應(yīng)有或且解得：當(dāng)或時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。輸出為等幅振蕩時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)即為根軌跡與虛軸相交處對(duì)應(yīng)的閉環(huán)極點(diǎn)。解：圖解411∴有有2條根軌跡，1條趨向無窮遠(yuǎn)處。4試作圖427所示系統(tǒng)從時(shí)的系統(tǒng)根軌跡圖，并確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。并確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值的范圍。圖解41解：根軌跡如圖解41所示。 3. 經(jīng)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定 318. 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試求當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 解： (1) 單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩，故閉環(huán)極點(diǎn)為純虛根，故內(nèi)回路斷開，外回路為負(fù)反饋；(2) 單位階躍響應(yīng)為發(fā)散，內(nèi)回路為正反饋，外回路為負(fù)反饋；(3) 單位階躍響應(yīng)為近似斜坡信號(hào)，故外回路斷開，內(nèi)回路為負(fù)反饋；(4) 單位階躍響應(yīng)為加速度信號(hào)，閉環(huán)極點(diǎn)為原點(diǎn)上2個(gè)極點(diǎn)，故內(nèi)回路開路，外回路也開路。試分析參數(shù)對(duì)輸出階躍響應(yīng)的影響。、和分別為齒輪的齒數(shù)；、和分別表示傳動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；、和為各轉(zhuǎn)軸的角位移；是電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。試說明其工作原理。第一章 概論 習(xí)題及及解答11 試列舉幾個(gè)日常生活中的開環(huán)控制和閉環(huán)控制系統(tǒng)實(shí)例，并說明它們的工作原理。并與圖117(a)比較有何不同?對(duì)系統(tǒng)工作有何影響?解：若將117系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖改為118，系統(tǒng)變成了正反饋，當(dāng)出水量與進(jìn)水量一致，液面高度為給定值。試列寫折算到電機(jī)軸上的齒輪系的運(yùn)動(dòng)方程。解： 當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢； 時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度變快。312. 試用代數(shù)判據(jù)確定具有下列特征方程的系統(tǒng)穩(wěn)定性。解： 滿足必要條件，系統(tǒng)穩(wěn)定。圖解414 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 試作從的閉環(huán)根軌跡，并證明在平面內(nèi)的根軌跡是圓，求出圓的半徑和圓心。解：圖解45有3條根軌跡，且3條全趨于無窮遠(yuǎn)處。解 根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為圖解49 根軌跡圖把代入上方程，令解得： ， 根軌跡如圖解49所示。①實(shí)軸上：②分離點(diǎn)：41為了使圖430所示系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)的希望位置為，在前向通路中串入一個(gè)校正裝置作補(bǔ)償，其傳遞函數(shù)為圖中試確定（1）所需的值。所求閉環(huán)傳遞函數(shù)為第五章 頻率響應(yīng)法習(xí)題及解答51 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為今測(cè)得其頻率響應(yīng)，當(dāng)=1rad/s時(shí)，幅頻，相頻。511 圖554為三個(gè)最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。124102030342821135－5－20－31－44－93－97－105－123－145－180－225－285－345解：由，2倍頻程，須有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，2倍頻程，須有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)時(shí)，須有延遲環(huán)節(jié)故， 由，當(dāng)時(shí)，有 時(shí)，因此由時(shí)，得故518一單位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)漸近線曲線如圖557所示。題解65圖（2）確定使12Hz正弦噪聲削弱10倍左右的校正網(wǎng)絡(luò) 時(shí)， 對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，高頻段的閉環(huán)幅頻特性與開環(huán)幅頻特性基本一致。解：和曲線如圖所示，可見系統(tǒng)一定自振。解:由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得: 因此為開關(guān)線. 求解可得:當(dāng)時(shí),開關(guān)線為軸,相軌跡如圖(1)所示,為一簇封閉曲線,奇點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),為中心點(diǎn).當(dāng)時(shí),開關(guān)線沿原點(diǎn)向右旋轉(zhuǎn),相軌跡如圖(2)所示,奇點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),為不穩(wěn)定的焦點(diǎn).當(dāng)時(shí),開關(guān)線沿原點(diǎn)向左旋轉(zhuǎn),相軌跡如圖(3)所示,奇點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),為穩(wěn)定的焦點(diǎn).圖(1)圖(2) 圖(3)第八章 采樣系統(tǒng)理論習(xí)題及答案81 采樣器的輸入信號(hào)為。(2) 用朱利穩(wěn)定判據(jù)（）11213(3) 系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 閉環(huán)特征方程為： 由朱利判據(jù)： 整理可得系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)：811 已知圖8－54所示系統(tǒng)，圖中ZOH為零階保持器，采樣周期，試求系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)值范圍。試求系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)值范圍。試畫出和時(shí)，系統(tǒng)的相軌跡。解: （a） 不是（b） 是（c） 是（d） 點(diǎn)是，點(diǎn)不是（e） 是（f） 點(diǎn)不是，點(diǎn)是（g） 點(diǎn)不是，點(diǎn)是（h） 系統(tǒng)不穩(wěn)定（i） 系統(tǒng)不穩(wěn)定（j） 系統(tǒng)穩(wěn)定（k）75． 非線性系統(tǒng)如圖752所示。校正裝置傳遞函數(shù)校正后開環(huán)傳遞函數(shù) 算得：題解64圖 65 圖6－22所示為三種串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)幅頻特性，它們均由穩(wěn)定環(huán)節(jié)組成。 0 7 10 15 20 22 30 40 0 .5解：根據(jù)表格中的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性數(shù)據(jù)，查Nichols圖線得出比環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性相應(yīng)數(shù)值，然后描圖作出曲線。試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K值的范解：由奈氏判據(jù)可知，若系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定（），由變化時(shí)，開環(huán)幅相頻率特性曲線不包圍點(diǎn)，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。解：（1）實(shí)軸上：圖解415（2）漸近線：（3）分離點(diǎn)：解得：（4）與虛軸交點(diǎn)：令：解得：根軌跡如圖。41設(shè)控制系統(tǒng)如圖429所示，為了使系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為，試確定增益和速度反饋系數(shù)的數(shù)值，并利用值繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。（2）圖解48(2)分離點(diǎn)：要使系統(tǒng)只有一個(gè)非零分離點(diǎn)，則即，（舍去）（3）作等效開環(huán)傳遞函數(shù) 有3條根軌跡其中2條趨向無窮遠(yuǎn)處圖解48(3)①實(shí)軸上：②漸近線：③分離點(diǎn)：無解，故無分離點(diǎn)。作根軌跡圖，要求確定根軌跡的出射角和與虛軸的交點(diǎn)。試概略繪制相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖。 1． 2． 3． 解： 1. 經(jīng)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定 2. 經(jīng)判斷：系統(tǒng)不穩(wěn)定。試判斷每種情況下系統(tǒng)內(nèi)、外兩個(gè)反饋的極性(其中“0”為開路)，并說明其理由。01234567