第11章-相關(guān)性與copula函數(shù)-文庫吧資料
2024-08-20 11:16本頁面
【正文】 U2 0,1 2,00 2,05 0,2 8,00 1,41 0,3 18,00 0,92 ... ... ... Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。 0,1 1), 也就是 5%. ? V1=布 5%的 分位數(shù)，其值 為 –1,64. ? 以此類推 . V1 Percentile U1 0,1 5,00 1,64 0,2 20,00 0,84 0,3 38,75 0,29 ... ... ... Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。 John C. Hull 2022 例 ? 假定 V1 和 V2的 邊際 分布上圖所示的為 三 角分布 . ? 兩個變量均介于 0? 1. ? V1 及 V2 和 U1 及 U2 之間的映射為分位數(shù) 與 分位數(shù) 之間的 一一映射 . V1 V2 Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。 John C. Hull 2022 高斯 Copula 模型 ? 假定我們想定義兩個不服從多元正態(tài)分布的變量，V1 和 V2，之間的相關(guān)關(guān)系 . ? 把變量 V1 轉(zhuǎn)化為一個服從正態(tài)分布的變量 , U1,分位數(shù)與 分位數(shù)之間 的 一一映射 . ? 把變量 V2 轉(zhuǎn)化為一個服從正態(tài)分布的變量 , U2,分位數(shù)與分位數(shù)之間的一一映射 . ? 假設(shè) 變量 U1 和 U2 服從正態(tài)分布，相關(guān)系數(shù)為 ρ. Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。 John C. Hull 2022 因子模型 ? 假設(shè) N 個變量 , Vi (i =1 , 2, ..., N),均服從一個多元正態(tài)分布 , 則需要顧及 N (N –1)/2 [= (N N – N)/2] 個相關(guān)系數(shù) . ? 如果滿足這些變量滿足因子模型的假設(shè) ， 則待估計參數(shù)的個數(shù)減至 N 個 . Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。因此我們可以將多元正態(tài)分布用于 描述變量 之間 的相關(guān)結(jié)構(gòu)，這甚至在每一個單一變量不服從正態(tài)分布時也可以做到 。 John C. Hull 2022 二元正態(tài)分布 ? 我們假定兩個 變量 V1 和 V2 服從 二元 正態(tài)分布 . ? 變量 V1 和 V2 的無條件期望值和標準差分別為 μ1, μ2 e σ1, σ2,相關(guān)系數(shù) 為 ρ. ? 假設(shè)已知 V1 有一個觀測值 v1. ? 根據(jù)以上信息 , 變量 V2 也服從正態(tài)分布， 其均值為 標準差為 11122 σμvρσμ ?? .1 22 ρσ ? Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。 John C. Hull 2022 半正定矩陣 ? 方差協(xié)方差矩陣 Ω 滿足內(nèi)部一致性條件 ， 如果此矩陣為半正定矩陣 ， 也就是對于任意向
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