四川省成都20xx屆高三12月一診模擬數(shù)學(xué)理試題-文庫(kù)吧資料
2024-11-20 00:55本頁(yè)面
【正文】 的人的概率為 35 . （ 1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有 %的把握認(rèn)為患頸椎疾病與工作性質(zhì)有關(guān)？說(shuō)明你的理由； （ 2）已知在患有頸椎疾病的 10 名藍(lán)領(lǐng)中，有 3為工齡在 15 年以上，現(xiàn)在從患有頸椎疾病的 10名藍(lán)領(lǐng)中，選出 3人 進(jìn)行工齡的調(diào)查，記選出工齡在 15年以上的人數(shù)為 ? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . 參考公式： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? . 下面的臨界值表僅供參考： 2 0()P K k? 0． 10 0k 患有頸椎疾病 沒(méi)有患頸椎疾病 合計(jì) 白領(lǐng) 5 藍(lán)領(lǐng) 10 合計(jì) 50 1 如圖所示，平面 EAD? 平面 ABCD ， ADE? 是等邊三角形， ABCD 是矩形， F 是 AB的中點(diǎn)， G 是 AD 的中點(diǎn)， H 是 CE 的中點(diǎn)， EC 與平面 ABCD 成 30? 角． （ 1）求證： EG? 平面 ABCD ； （ 2） 求證： //HF 平面 EAD ； （ 3） 若 4?AD ，求三棱錐 CEFD? 的體積 （本小題滿分 12 分）已知?jiǎng)訄A P 與圓 ? ?2 21 : 3 81F x y? ? ?相切，且與圓? ?2 22 : 3 1F x y? ? ?相內(nèi)切，記圓心 P 的軌跡為曲線 C ；設(shè) Q 為曲線 C 上的一個(gè)不在 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 2F 作 OQ 的平行線交曲線 C 于 ,MN兩個(gè)不同的 點(diǎn)．（ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）試探究 MN 和 2OQ 的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）記 2QFM? 的面積為 1S ， 2OFN? 的面積為 2S ，令 12S S S?? ，求 S 的最大值． 2 已知 a 為實(shí)常數(shù)，函數(shù) ( ) ln 1f x x ax? ? ?. （ 1） 若 )(xf 在 ),1( ?? 是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 2） 當(dāng) 10 ??a 時(shí) 函數(shù) ()fx 有兩個(gè)不同的零點(diǎn) 1 2 1 2, ( )x x x x? ， 求證：11 1xe??且H G F E D B C A 122xx??.（注： e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）； （ 3）證明 )2*,(41ln5 4ln4 3ln3 2ln 2 ????????? nNnnnn n? 選做題 2 已知曲線 M 的參數(shù)方程為 ??? (sin22 ,cos2??? ???y x為參數(shù)），曲線 N 的極方程為8)3sin( ????? ． （ 1）分別求曲線 M 和曲線 N 的普通方程； （ 2）若點(diǎn) NBMA ?? , ，求 AB 的最小值． 2 設(shè) |1||1|)( ???? xxxf ． （ 1）求 2)( ?? xxf 的解集； （ 2）若不等式|| |12||1|)( a aaxf ????對(duì)任意實(shí)數(shù) 0?a 恒成立，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍． 成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2017 屆一診考前模擬試題 理科數(shù)學(xué) 命題人：李斌 審題人：劉丹 二、 選擇題 D A【解析】根據(jù)題意，則關(guān)于 x 的方程 032 ??? xax 在區(qū)間 )7,3[ 有解，則 a 的取值集合為函數(shù)2 3xxy ???在定義域 )7,3[ 上的值域，令 ]31,71(1?? xt， tty ?? 23 ，顯然值域?yàn)锳 C【解析】要利用等比數(shù)列的求和公式必須分 1?q 和 1?q 討論：當(dāng) 1?q 顯然符合題意；當(dāng) 1?q 時(shí)，根據(jù)已知有???????????291)1(233121qqaqa，解得 21??q C 【解析】矩形面積為 1 2 2S ? ? ? ， 111211( 2 ) ( 2 l n ) 1 l n 212S dx x xx? ? ? ? ? ?? ，因此 陰 影 部 分 的 面 積 為 139。其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 從某中學(xué)甲、乙兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取 10 名同學(xué)，測(cè)量他們的身高 (單位： cm)后獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 1，在這 20人中 ，記身高在 150,160)， 160,170)， 170,180)， 180,190]的人數(shù)依次為 A1， A2， A3， A4，圖 2 是統(tǒng)計(jì)樣本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A．由圖 1 可知甲、乙兩班中平均身高較高的是甲班，圖 2 輸出的 S 的值為 18 B．由圖 1 可知甲、乙兩班中平均身高較高的是乙班，圖 2 輸出的 S 的值為 16 圖 1 C．由圖 1 可知甲、乙兩班中平均身高較高的是乙班，圖 2 輸出的 S 的值為 18 D．由圖 1 可知甲、乙兩班中平均身高較高的是甲班，圖 2 輸出的 S 的值為 16 一個(gè) 四 面體的三視圖如 右 圖， 在三視圖中的三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是 2 ， 則該多面體的體積、表面積 、外接球面的表面積 分別為（ ） A. ?4,12,22 B. ?6,34,322 C. ?6,6,33 D. ?32,32,2 已知圓 4: 22 ?? yxO 上存在點(diǎn) P ，直線 03: ??? byxl 上存在點(diǎn) Q ，使得6???OQP ，則實(shí)數(shù) b 的取值范圍為（ ） A. )4,4(? B. ]4,4[? C. ]8,8[? D. ]338,338[? 1 把 3盆不同的蘭花和 4盆不同的玫瑰花擺放在下圖圖案中的 1， 2， 3， 4， 5， 6，7所示的位置上，其中三盆蘭花不能放在一條直線上，則不同的擺放方法為（ ） A． 2680種 B． 4320種 C． 4920種 D． 5140種 1 定義在 R 上的可導(dǎo)函數(shù) ()fx ，當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí)， ( 1) ( ) ( ) 0x f x f x?? ? ?恒成立，(2)af? ， 1 (3)2bf? ， ( 2 1) ( 2 )cf?? ，則 ,abc的大小關(guān)系為（ ） A． bac ?? B． acb ?? C． bca ?? D． abc ?? 二、填空題 1 要將兩種大小不同的鋼板截成 A、 B、 C 三種規(guī)格，每 張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 規(guī)格類型 鋼板類型 A 規(guī)格 B 規(guī)格 C 規(guī)格 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 第一種鋼板 2 1 1 第二種鋼板 1 2 3 今需要 A、 B、 C三種規(guī)格的成品分別為 1 1 27 塊， 為得到 所需 A、 B、 C 三種規(guī)格的成品，且使所用鋼板張數(shù)最少 ，則第一 種鋼板
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