【正文】 ，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問題． 證明：過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F． 因?yàn)锽M是△ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上． 所以PD=PE． 同理PE=PF． 所以PD=PE=PF． 即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等． Ⅲ．隨堂練習(xí) 課本P22練習(xí)． 在這里要提醒學(xué)生直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：①角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．它們具有互逆性，可以看出，隨著研究的深入，解決問題越來越簡(jiǎn)便了．像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等．Ⅴ．課后作業(yè)： 課本習(xí)題11．3─5題．小結(jié)與復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)思想以小組討論的形式通過學(xué)生的合作交流總結(jié)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，然后回答出回顧與反思中的幾個(gè)問題。.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：教科書第16頁8。.理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中,則BC=EF, AC=DF .∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又 ∠DEF+∠DFE=90176。⑷ 連接AB.⑴ △ABC就是所求作的三角形嗎？⑵ 剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.練一練：1. 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。新課：已知線段a、c(a﹤c)和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c.想一想，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做：⑴ 作∠MCN=∠α=90176。必做題：、11題2．如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么? 三角形全等的判定(4) 教學(xué)目標(biāo)①探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維．③提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：HL．教學(xué)過程:提問：判定兩個(gè)三角形全等方法有： ， ， ， 。 求證：BD=CE 2．探究6 師：我們?cè)倏纯聪旅娴臈l件： 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明．生獨(dú)立思考，探究……再小組合作完成．師：你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺(tái)匯報(bào))小組1：…．小組2：……投影儀展示學(xué)生證明過程(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo))師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等．這又反映了一個(gè)什么規(guī)律? 生l：兩個(gè)角和其中一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． 生2：在ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這里，“邊”可以是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”． 師：非常好，這里的“邊”是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”．那怎樣更完整的表述這一規(guī)律? 生1：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． 師：生1很好，這條件我們可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件． 強(qiáng)調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”． 多讓幾個(gè)學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力．例2．教材101頁1題。C39。剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等．生：(剪△A39。B39。C39。在畫的過程中若遇到不能解決的問題．可小組合作交流解決．生：獨(dú)立探究，試著畫△A39。C39。剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 師：怎樣畫出△A39。B39。＝∠A，∠B39。B39。C39。探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？1．師：我們先來探究第一種情況．(課件出示“探究5……”)(1)探究5 先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A39。C39。＝∠A．教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的△A39。C39。B39。C39。并通過比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的．鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例．給出例l，如下圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB＝AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD．讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過程．例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下：①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點(diǎn)B和點(diǎn)C；②分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點(diǎn)D；③畫射線AD．AD就是∠BAC的平分線．你能說明該畫法正確的理由嗎?例3 如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．五、鞏固練習(xí)教科書第8頁的練習(xí)．六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書第15頁習(xí)題11．2中的第2題．2．選做題：教科書第16頁第9題． 三角形全等的判定(2)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力．②在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．③通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神．教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．知識(shí)重點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等．教學(xué)過程（師生活動(dòng)）一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫△A39。B39。C39。＝CA，把畫好的△A39。＝BC，C39。＝AB，B39。使A39。B39。． (2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm． (3)三角形的一個(gè)角為30176。與△ABC一定全等嗎? 讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形． (1)三角形的兩個(gè)角分別是30176。B39。C39。使△ABC與△A39。B39。思考：（1）下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（2）將沿直線BC平移，得到，說出你得到的結(jié)論，說明理由？（3）如圖，AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知：，求的大小?！叭?