【正文】 底邊上的高、頂角的平分線(xiàn)）．⑶性質(zhì)三：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是“三線(xiàn)”所在的直線(xiàn)，有一條對(duì)稱(chēng)軸．： ⑴判定一：有兩條邊長(zhǎng)相等的三角形是等腰三角形． ⑵判定二：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形．：⑴性質(zhì)一：三條邊長(zhǎng)相等，三個(gè)內(nèi)角都等于60176。則∠B′OG = .，則這個(gè)角是多少度？，已知：BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90176。則∠4 = 度.③，直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28186?！? = 98186。D是邊AB上一點(diǎn)，BD=BC，DE⊥AB，DE交AC于點(diǎn)E．BCADEF圖5求證：BE是線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)．三：【課后訓(xùn)練】，則這個(gè)角的大小是 .“等腰三角形的兩腰長(zhǎng)相等。．思考：如果將條件“BD平分∠ABC”與結(jié)論“∠A+∠C=180176?！螪CE = 30186?！螦BC＝60176?！系挠嘟菫?7176。問(wèn)： ⑴三個(gè)面涂上顏色的小正方體有多少個(gè)？ ⑵兩個(gè)面涂上顏色的小正方體有多少個(gè)？ ⑶一個(gè)面涂上顏色的小正方體有多少個(gè)？ ⑷六個(gè)面都沒(méi)有涂上顏色的小正方體有多少個(gè)？ABFEDECGH（第2題圖）三：【課后訓(xùn)練】, 在長(zhǎng)方體ABCD–EFGH中，與棱BC異面的棱共有______條，分別是 ；與棱BF平行的棱共有______條，分別是 ；與棱EF相交的棱共有______條，分別是 ；與棱BC垂直的面共有______個(gè)，分別是 ；與棱BF平行的面共有______個(gè)，分別是 ．,在長(zhǎng)方體ABCDEFGH中，與平面ADHE垂直的平面有 個(gè)，分別為：_____________________________；與平面DHGC平行的平面有 個(gè)，分別為：_____________________________；與平面EFGH垂直的棱有 條，分別為：_____________________________．，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為 ，體積為 ．（如果改為用4個(gè)呢？），使它成為長(zhǎng)方體（注意：遮住的線(xiàn)段用虛線(xiàn)表示）．、寬、高分別為3厘米、2厘米、2厘米的長(zhǎng)方體的直觀圖．，現(xiàn)在需要你的幫忙：⑴制作前，要畫(huà)出長(zhǎng)方體紙盒的直觀圖，小明只畫(huà)了一部分（如圖1），請(qǐng)你幫他畫(huà)完整（不寫(xiě)畫(huà)法）；⑵制作時(shí)，需要裁剪一塊長(zhǎng)方形的硬紙板，小明經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2），請(qǐng)你求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高；⑶制作完成后，小明想把這個(gè)盒子表面的其中5個(gè)面都涂滿(mǎn)相同的顏色，而且要使涂色部分的面積最少，那么涂色部分的面積是多少呢？ 圖1圖2課題十：相交直線(xiàn)與平行直線(xiàn)一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1.“三線(xiàn)八角”的認(rèn)識(shí)：三線(xiàn)八角指的是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截而成的八個(gè)角．正確認(rèn)識(shí)這八個(gè)角要抓住：同位角即位置相同的角；內(nèi)錯(cuò)角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁?xún)?nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”． ： ⑴兩點(diǎn)間距離：兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短；⑵點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段最短；⑶兩平行直線(xiàn)間的距離：兩平行直線(xiàn)間距離處處相等；：【判定】 ⑴平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行； ⑵同位角相等，兩直線(xiàn)平行；⑶內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；⑷同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.【性質(zhì)】 兩直線(xiàn)平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).【重要結(jié)論】 ⑴過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)平行（垂直）于已知直線(xiàn). ⑵垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行.：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.逆定理：在角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上.：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端距離相等.逆定理：到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上. ：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、角平分線(xiàn)、圓. ：會(huì)畫(huà)相等的線(xiàn)段、相等的角、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、角的平分線(xiàn). (二）：【課前練習(xí)】 ，能作________條直線(xiàn).176。如果能，求剩余多長(zhǎng)的鐵絲；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。求點(diǎn)C的坐標(biāo).，每天掘進(jìn)的速度比原來(lái)多2米，？三：【課后訓(xùn)練】：)，則R=______________．（用、的代數(shù)式表示）=10cm,點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且APBP,則AP=_____ __cm．，有實(shí)數(shù)解的是 （ ）A. B. C. D. （ ） B. 2 C. 3 D. 4（組）：⑴ ⑵⑶ ⑷⑸ ⑹，每立方米水費(fèi)上漲25％，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年2月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年2月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價(jià)格．課題九：長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 ： ： ⑴畫(huà)底面平行四邊形ABCD（一個(gè)內(nèi)角為45176。此類(lèi)方程的解法： 。課題七：高次方程與二元二次方程組一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 ： ：只含有一個(gè) ，未知數(shù)的最高次數(shù)為 ，且只含有未知數(shù)的 次方的整式方程叫一元二次方程。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件贏利40元。為了使資金正常運(yùn)轉(zhuǎn)，減少庫(kù)存積壓，張某將這批西服連續(xù)兩次降價(jià)處理，價(jià)格調(diào)整到了384元/套，如兩次降價(jià)折扣相同，求每次降價(jià)率為多少？?jī)纱未蛘劬蚨嗌僬?？三：【課后訓(xùn)練】，它的兩個(gè)根為1，2，則這個(gè)方程是 . ；方程的根是 .，那么a的取值范圍是 ．，且，則 .，由于店面轉(zhuǎn)讓要清倉(cāng)，現(xiàn)連續(xù)兩次降價(jià)處理，現(xiàn)以81元銷(xiāo)售，已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為 ．： ， .：⑴ ⑵⑶ ⑷ （用配方法）⑸ ⑹。⑴求k的取值范圍；（如果有實(shí)數(shù)根？無(wú)實(shí)數(shù)根？） ⑵如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2－4x +k =0與x2 +mx－1 =0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．，而且讓我們學(xué)會(huì)了科學(xué)的經(jīng)營(yíng)方法。課題六：一元二次方程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 ： ：只含有一個(gè) ，且未知數(shù)的指數(shù)為 的整式方程叫一元二次方程。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需甲種原料3千克，乙種原料1千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料2千克，乙種原料5千克。，當(dāng)時(shí)，它的值是零；當(dāng)時(shí)，它的值是4；求的值。2 C.－2 二：【經(jīng)典考題剖析】，求的值。，則＝ 。 ，則＝ 。二：【經(jīng)典考題剖析】：1） 2） 3） 4）： 1） 2） 3） 4），分式無(wú)意義？ 當(dāng)x取何時(shí)，分式的值為零？ ，再求值：，其中三：【課后訓(xùn)練】： ， ， .： ， .： ， . 時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng) 時(shí)，有意義.： ， .，則= .：1） 2） 3） 4）： 1） 2） 3），再求值： 其中課題四：一次方程（組）一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 ： ：消元：代入消元法、加減消元法。： ， ， 。a3=a3 ；C．a(chǎn)6247。 ： ， ， 。： 。完全平方公式： 。 （1）； （2）、（3）； （4）、求的值。 （ ）A． B． C． D． ：①，②，③，④中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④二：【經(jīng)典考題剖析】，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：（1）； （2），哪些是同類(lèi)二次根式： ⑴； ⑵： 已知，求的值。 時(shí)，二次根式有意義； 當(dāng) 時(shí)，二次根式無(wú)意義。（二）：【課前練習(xí)】 ， ， 。（2）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：① ② （3）同類(lèi)二次根式： 。 （3）利用法則比較大?。? 正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)中，絕對(duì)值較大的正數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)較小。⑶有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。⑵近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。、近似數(shù)和有效數(shù)字⑴科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成177。 ⑵如果x3=a，那么x叫做a的 。 叫做a的算術(shù)平方根。⑷絕對(duì)值： ： ⑴如果x2=a，那么x叫做a的 ，記作： 。⑶倒數(shù)：乘積 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。⑵數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)案集 崇明 正大中學(xué) 沈水榮課題一：實(shí)數(shù)一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】：：⑴相反數(shù)：只有 不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。若a、b互為相反數(shù)，則 。實(shí)數(shù)和 的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。若a（a≠0）的倒數(shù)為b，則 。一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 ；零的平方根是 ； 沒(méi)有平方根。零的算術(shù)平方根是 。一個(gè)正數(shù)有一個(gè) 的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè) 的立方根；零的立方根是 。a10n的形式（其中1≤a10，n是整數(shù)）。取近似數(shù)的原則是“四舍五入”。（1）差值比較法：＞0＞，=0，＜0＜ （2）數(shù)軸比較法：兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于右邊的數(shù)較大。 （4）兩數(shù)平方法：如