高一數(shù)學正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)-文庫吧資料
2024-11-19 21:09本頁面
【正文】 )值域 :正弦函數(shù)的值域是 ［－ 1， 1］ . 2?① 當且僅當 x＝ ＋ 2kπ， k∈ Z時，正弦函數(shù)取得最大值 1； 2?② 當且僅當 x＝－ ＋ 2kπ， k∈ Z時，正弦函數(shù)取得最小值－ 1 (3) 周期性 : 由 sin(x＋ 2kπ)＝ sinx (k∈ Z)知： 正弦函數(shù)值是按照一定規(guī)律不斷重復地取得的這種性質(zhì)稱為 三角函數(shù)的周期性 。 2π，177。 正弦函數(shù)圖像的作出 以上我們作出了 y=sinx， x∈ [0， 2π]的圖象，因為 sin(2kπ+x)=sinx (k∈ Z)，所以正弦函數(shù) y=sinx在 x∈ [－ 2π， 0]， x∈ [2π， 4π]，x∈ [4π， 6π]時的圖象與 x∈ [0， 2π]時的形狀完全一樣，只是位置不同。 現(xiàn)在把上述圖象沿著 x軸平移 177。 4π， …… 就得到 y=sinx， x∈ R的圖象。 正弦函數(shù) y=sinx性質(zhì) 對于函數(shù) f(x)，如果存在一個 非零常數(shù) T，使得定義域內(nèi)任意 x，都有 f(x＋ T)＝ f(x)，那么函數(shù) f(x)就叫做 周期函數(shù) ，非零常數(shù) T叫做這個函數(shù)的 周期。 （有些周期函數(shù)沒有最小正周期） . 注意： (1) 周期函
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