高一數(shù)學(xué)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)-wenkub.com
2024-11-07 21:09 本頁面
【正文】 （有些周期函數(shù)沒有最小正周期） . 注意： (1) 周期函數(shù)中， x?定義域 M，則必有 x+T?M, 且若 T0，則定義域無上界； T0則定義域無下界； (2) “每一個(gè)值”，只要有一個(gè)反例，則 f (x)就不為周期函數(shù)（如 f (x0+T)?f (x0)）； (3) T往往是多值的（如 y=sinx, T=2k?都是周期 ,最小正周期是 2π.） (4) 奇偶性 : 由 sin(－ x)＝－ sinx,可知： y＝ sinx為奇函數(shù) , 因此正弦曲線關(guān)于原點(diǎn) O對稱 . (5)單調(diào)性 閉區(qū)間［－ ＋ 2kπ， ＋ 2kπ］ (k∈ Z)上都是增函數(shù)，其值從－ 1增大到 1； 2?2?閉區(qū)間［ ＋ 2kπ， ＋ 2kπ］ (k∈ Z)上都是減函數(shù)，其值從 1減小到－ 1 2? 32?例 3：設(shè) sinx=t－ 3， x∈ R，求 t的取值范圍。 4π， …… 就得到 y=sinx， x∈ R的圖象。 正弦函數(shù)圖像的作出 以上我們作出了 y=sinx， x∈ [0， 2π]的圖象，因?yàn)?sin(2kπ+x)=sinx (k∈ Z)，所以正弦函數(shù) y=sinx在 x∈ [－ 2π， 0]， x∈ [2π， 4π]，x∈ [4π， 6π]時(shí)的圖象與
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