上猶三中高三數(shù)學(xué)第一次月考試卷理-文庫(kù)吧資料
2025-08-11 00:07本頁(yè)面
【正文】 22．（12分） 高三理科數(shù)學(xué)第一次月考參考答案一、選擇題1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 9．C 10．C 11．A 12．B二、填空題13． 14． 15．1 16．①②三、計(jì)算題17．（1），（2）【解析】試題分析：（1），則；（2）“”是“”的充分條件，則，①，即時(shí)，成立，②，即時(shí)，由得：，則且．綜上：的取值范圍為．18．.【解析】試題分析：先求出命題成立的等價(jià)條件，利用為真命題，為假命題，即可確定實(shí)數(shù)的范圍.試題解析：由為增函數(shù)，.因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，在上為增函數(shù).在上最小值為當(dāng)時(shí)，由函數(shù)恒成立得，解得如果真且假，則，如果假且真，則所以的取值范圍為.考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假判定與應(yīng)用．19．（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】試題分析：（1）證線面垂直可回到判定定理（化為線與兩條相交直線垂直來(lái)證）．結(jié)合條件平面及所給的邊和角的條件可通過(guò)解三角形證得，從而證出；另外也可建立空間坐標(biāo)系，運(yùn)用向量運(yùn)算來(lái)解決．（2）由題求三棱錐的體積，結(jié)合條件及觀察圖形，可運(yùn)用等體積法，化為求，則底面積和高易算出，可求得．試題解析：（1）證明：平面， 在中，依余弦定理有：， 又，即 又，平面 （2）解：取的中點(diǎn)，連結(jié), 是的中點(diǎn)，∴∥ 平面，平面 即為三棱錐的高， 且 由（1）知：，∴，又，∥， , 三棱錐的體積為 【考點(diǎn)】（1）線面垂直的證明；（2）等體積法求幾何體的體積．20．（1）投資項(xiàng)目4百萬(wàn)，投資項(xiàng)目6百萬(wàn)，（2）投資項(xiàng)目350萬(wàn)元，投資項(xiàng)目550萬(wàn)元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，建立收益函數(shù)關(guān)系式：投資項(xiàng)目x百萬(wàn)，投資項(xiàng)目10x百萬(wàn)，則，根據(jù)二次函數(shù)最值求法得投資項(xiàng)目4百萬(wàn)，投資項(xiàng)目6百萬(wàn)，收益總額最大．（2）由題意得
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