二次函數(shù)的存在性問題(相似三角形的存在性問題)-文庫吧資料
2024-08-17 23:56本頁面
【正文】 又 OB=4 12?B∴NB≠OB∴∠BON≠∠BNO ∴△OBN 與△OAB 不相似，同理說明在對稱軸左邊的拋物線上也不存在符合條件的 N 點 .故在拋物線上不存在 N 點，使得 △OBN 與△OAB 相似如圖所示，將矩形 OABC 沿 AE 折疊，使點 O 恰好落在 BC 上 F 處，以 CF 為邊作正方形 CFGH，延長 BC 至 M，使 CM＝｜CE—EO ｜，再以 CM、CO 為邊作矩形 CMNO.(1)試比較 EO、 EC 的大小，并說明理由；(2)令 ，請問 m 是否為定值？CMNOFGHSm四 邊 形四 邊 形?若是，請求出 m 的值；若不是，請說明理由； (3)在(2)的條件下，若 CO＝1，CE＝ ，3Q 為 AE 上一點且 QF＝ ，拋物線 y＝mx 2+bx+c 經(jīng)過 C、Q 兩點，(4)在(3)的條件下，若拋物線 y＝mx 2+bx+c 與線段 AB 交于點 P，試問在直線 BC 上是否存在點 K，使得以 P、B 、K 為頂點的三角形與△AEF 相似?若存在，請求直線 KP 與 y 軸的交點 T 的坐標?若不存在，請說明理由。CO⊥AB,．∴ △AOC ∽△COB,．∴OA設(shè)拋物線 與 x 軸交于兩個不同的點 A(一 1，0) 、B(m ，0) ，與 y 軸交于點 ???A AB BO Ox xy y圖① 圖②2xyF246AC EPDB521246G∠ACB=90176。1二次函數(shù)的存在性問題（相似三角形）已知拋物線的頂點為 A(2，1) ，且經(jīng)過原點 O，與 x 軸的另一交點為 B。(1)求拋物線的解析式；(2)若點 C 在拋物線的對稱軸上，點 D 在拋物線上，且以 O、C 、D 、B 四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求 D 點的坐標；(3)連接 OA、AB，如圖②，在 x 軸下方的拋物線上是否存在點 P，使得 △ OBP 與 △ OAB 相似？若存在，求出 P 點的坐標；若不存在，說明理由。． (1)求 m 的值和拋物線的解析式；(2)已知點 D(1，n )在拋物線上，過點 A 的直線 交拋物線于另1yx??一點 E．若點 P 在 x 軸上，以點 P、B、D 為頂點的三角形與△AEB 相似，求點 P 的坐標．(3)在(2)的條件下，△BDP 的外接圓半徑等于________________．解：(1)令 x=0，得 y=－2 ∴C(0，一 2)．∵ACB=90176。OB=OC 2；∴OB= ∴m=4．241OCA?已知拋物線 經(jīng)過點 A（5，0） 、B （6，6）和原點.（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；2yaxbc??（2）若 過 點 B 的 直 線 與 拋 物 線 相 交 于 點 C（ 2， m） ， 請 求 出 OBC 的 面 積 S 的 值 .k? ?（3）過點 C 作平行于 x 軸的直線交 y 軸于點 D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線 DC 下方的拋物線上，任取一點 P，過點 P
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