1第十一章三角形能力培優(yōu)-文庫吧資料
2024-08-17 18:43本頁面
【正文】 P－∠D=∠B－∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40176。＋90176。 因為BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠DBC=∠ABC，∠PAC=∠BAC ， 所以∠DBC＋∠PAD=45176。所以∠BAC＋∠ABC=90176。=135176。 所以∠APB=180176。 所以(∠BAC＋∠ABC)=45176。．故選C．2．解：（法1） 因為∠C=90176。．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關系式．（不必證明）6．如圖：（1）求證：∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）如果點D與點A分別在線段BC的兩側，猜想∠BDC、∠A、∠ABD、∠ACD這4個角之間有怎樣的關系，并證明你的結論．狀元筆記【知識要點】1．三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180176。5．如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A=40176。 C．25176。則∠P的度數(shù)為（ ） A．15176。試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關系．（直接寫出結論即可）專題二 利用三角形外角的性質解決問題4．如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=50176。BD平分∠ABC且交AC于D. 若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)．3．已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系：__________；（2）在圖2中，若∠D=40176。 D．30176。 B．20176。2=10個三角形，圖中三角形的個數(shù)為20個．故選D．2．21 解析：根據(jù)前邊的具體數(shù)據(jù)，再結合圖形，不難發(fā)現(xiàn)：后邊的總比前邊多4，若把第一個圖形中三角形的個數(shù)看作是1=4－3，則第n個圖形中，三角形的個數(shù)是4n－3．所以當n=6時，原式=21．3．解：填表如下：△ABC內點的個數(shù)123…1007構成不重疊的小三角形的個數(shù)357…2015解析：當△ABC內有1個點時，構成不重疊的三角形的個數(shù)是3=12＋
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