1-晶體學基礎-20xx-文庫吧資料
2024-08-17 18:24本頁面
【正文】 作 OP┴ ab面，在 OP上截取 OP=1/d001并令 c*=1/d001。因而 OP是面族 ABC的倒易矢， P點則為倒易點。 如右圖：自原點 O引點陣平面族 ABC的法線 ON。 這些特性可以用一個位矢表示出來：位矢的方向代表這族平面的法線方向，位矢的模量比例于這族面的面間距的倒數(shù)，或倒數(shù)的整數(shù)倍。 倒易點陣的定義可用一數(shù)學公式表達 c* b c b* a* a a* = b?c V c* = a?b V b* = c?a V 要求倒易基矢垂直于晶面 a* ? (100) b* ? (010) c* ? (001) a* 端點坐標為 1,0,0: ? (100) b* 端點坐標為 0,1,0: ? (010) c* 端點坐標為 0,0,1: ? (001) 倒易基矢的方向 a* 端點坐標為 1,0,0，長度為（ 100）晶面間距的倒數(shù) b* 端點坐標為 0,1,0，長度為（ 010）晶面間距的倒數(shù) c* 端點坐標為 0,0,1，長度為（ 001）晶面間距的倒數(shù) 倒易基矢的長度 倒易矢量： 由倒易點陣的原點 O至任一倒易點 hkl 的矢量為 r* r* = ha* + kb* + lc* 倒易矢量的兩個重要性質(zhì) (1) r*的方向與實際點陣面（ hkl） 相垂直，或 r* 的方向是實際點陣面（ hkl） 的法線方向。 六方晶系中的一些晶面指數(shù) 它一般與點陣參數(shù) a, b, c,α,β,γ 和晶面指數(shù) (h k l)有關 ， 即 dhkl = f (a, b, c, ?, ?, ?, h, k, l) . 晶面間距 晶面間距公式的推導 以正交晶系為例，運用幾何學可以推導出其晶面間距的公式為 2 2 21h k ldh k labc?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?晶面間距是一族平行的晶面中相鄰兩個平面間的距離 dhkl. 立方晶系 2 2 2h k ladh k l???正交晶系 2 2 21h k ldh k labc?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?六方晶系 2 2222143h k ldh h k k lac????? ??? ????????? 晶面指標越大的晶面，其晶面間距越小。 根據(jù)幾何學可知，三維空間獨立的坐標軸最多不超過三個。 但是用這種方法標定的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)，不能顯示六方晶系的對稱性，同類型晶面和晶向，其指數(shù)卻不相同，往往看不出他們的等同關系。 ? 指數(shù)為 (nh、 nk、 nl)的晶面與 （ h k l） 的晶面取向相同 ， 即相互平行的晶面其指數(shù)相同 。 ? 晶面在晶軸上的截距系數(shù)越大 ,則在晶面指數(shù)中與該晶軸相應的指數(shù)越小 ， 如果晶面平行于某個晶軸 ,則其在該軸上的截距為 ∞ ， 所對應的指數(shù)為 0。 (553) x y z 平面和三個晶軸相交截數(shù)的倒數(shù)的互質(zhì)比。 平面點陣所處的平面（空間一組互相平行平面的方向），可以利用三個互質(zhì)的整數(shù)（ Miller 指數(shù)） 來描述。（ 3D點陣為無窮個 2D點陣之和）晶體中每個晶面都和一族平面點陣平行。 第二種方法： 在晶向直線上，找出兩陣點的坐標，設為 A(x1, y1, z1)、 B(x2, y2, z2)，求得 (x2x1):(y2y1):(z2z1) = u:v:w， [uvw] 即為所求指數(shù)。 2) 在直線 OP上選取距原點 O最近的一個陣點 P，確定 P點的 3個坐標值。（因此，每一個格點列都可以平行移動，使之通過坐標原點。 OP = u + v + w ab c則該陣點的坐標即為 uvw。 90186。 簡單 底心 體心 面心 7大晶系 + 4類晶格 ? 14 種布拉維點陣 (230 個空間群 ) 三方（菱形） a = b = c, 90
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