【正文】 線，垂足 為 G， E．設(shè)四邊形 BCFE 的面積為 S1，四邊形 CDGF 的面積為 S2，△ AFG 的面積為 S3． （ 1）試判斷 S1， S2 的關(guān)系，并加以證明； （ 2）當(dāng) S3:S2=1:3 時(shí)，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)； （ 3）如圖 2，在（ 2）的條件下，把△ AEF 沿對(duì)角線 AC 所在直線平移，得到△ A’E’F’，且 A’， F’兩點(diǎn)始終在直線 AC 上，是否存在這樣的點(diǎn) E? ，使點(diǎn) E? 到 x軸的距離與到 y軸的距離比是 5:4．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) E? 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． y ()A O G D C B E F 2S 1S 3S x 圖 1 y ()A O G C E F x 圖 2 68. 如圖，已知一次函數(shù) 3 34yx?? ?的圖象與 x 軸， y 軸分別相交于 AB， 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 在AB 上以每秒 1 個(gè)單位的速度從點(diǎn) B 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) D 在線段 AO 上以同樣的速度從點(diǎn) A 向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 用 t （單位：秒）表示． （ 1）求 AB 的長； （ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)， ACD△ 與 AOB△ 相似？并直接寫出此時(shí)點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 3） ACD△ 的面積是否有最大值？若有，此時(shí) t 為何值？若沒有，請(qǐng)說明理由． A B C D O x y 69. 如圖，直角梯形 ABCD 中， 90 6 4 3AB C D A AB AD DC? ? ? ? ?∥ ， 176。 60. 某中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送 1 名帶隊(duì)老師及 7 名九年級(jí)的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐 4 人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場(chǎng) 15km 的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有 42 分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是 60km/h， 人步行的速度是 5km/h（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）． （ 1）若小汽車送 4 人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你能過計(jì)算說明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)； （ 2）假如你是帶隊(duì)的老師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)，并通過計(jì)算說明方案的可行性． 61. 如圖，隧道的截面由拋物線 AED 和矩形 ABCD 構(gòu)成，矩形的長 BC 為 8m ，寬 AB 為2m ，以 BC 所在的直線為 x 軸，線段 BC 的中垂線為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系， y軸是拋物線的對(duì)稱軸， 頂點(diǎn) E 到坐標(biāo)原點(diǎn) O 的距離為 6m ． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）一輛貨運(yùn)卡車高 ，寬 ，它能通過該隧道嗎？ （ 3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有 的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？ 62. 高致病性禽流感是一種傳染性極強(qiáng)的傳染?。? （ 1）養(yǎng)殖場(chǎng)有 4 萬只雞．假設(shè)有一只雞得了禽流感，如果不采取任何措施，那么第二天將新增病雞 10 只，到第三天又將新增病雞 100 只，以后每天新增病雞數(shù)依次類推，請(qǐng)問到第四天，共有多少只雞得了禽流感？到第幾天，所有的雞都會(huì)感染禽流感？ （ 2）為防止禽流感蔓延，防疫部門規(guī)定，離疫點(diǎn) 3 千米范圍內(nèi)為捕殺區(qū)．所有的禽類全部捕殺．離疫點(diǎn) 3~5 千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類強(qiáng)制免疫；同時(shí)對(duì)捕殺區(qū)和免疫區(qū)的村莊，道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路 AB 通過禽流感病區(qū)．如圖所示， O 為疫點(diǎn)，在捕殺區(qū)內(nèi)的公路 CD 長為 4 千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)） A D C B O E y A B C D O 63. 某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為 21080m 的舊操場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承建這項(xiàng)工程．經(jīng)協(xié)商后得知，甲工程隊(duì)單獨(dú)改造這操場(chǎng)比乙工程隊(duì)多用 9 天；乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多改造 210m ；甲工程隊(duì)每天所需費(fèi)用 160 元，乙工程隊(duì)每天所需 費(fèi)用 200 元． （ 1）求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各改造操場(chǎng)多少平方米？ （ 2）在改造操場(chǎng)的過程中，學(xué)校要委派一名管理人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天 25 元的生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有以下三種方案供選擇． 第一種方案：由甲單獨(dú)改造； 第二種方案：由乙單獨(dú)改造； 第三種方案：由甲、乙一起同時(shí)進(jìn)行改造； 你認(rèn)為哪一種方案既省時(shí)又省錢？試比較說明． 64. 上數(shù)學(xué)課時(shí)，老師提出了一個(gè)問題：“一個(gè)奇數(shù)的平方減 1，結(jié)果是怎樣的數(shù)？”請(qǐng)你解答這個(gè)問題． 65. 如圖， A B C D， ， ， 四點(diǎn)在⊙ O 上， ADBC， 的延長線相交于點(diǎn) E ，直徑10 13AD OE??， ，且 .EDC ABC? ? ? （ 1）計(jì)算 CE DEAE BE? （ 2）計(jì)算 CE 23CE? ，求 AC. 58. 如圖， AB 是半 ⊙ O 的直徑，弦 AC 與 AB 成 30176。這次全區(qū)七年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評(píng)為“ D”？如果隨 機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級(jí)，則這名學(xué)生的成績被評(píng)為“ A”、“ B”、“ C”、“ D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說明理由。為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績分布情況，從中抽取了 200 名學(xué)生的得分 (得分取正整數(shù)，滿分為 100 分 )進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。 三、解答題 51. 解方程： x2－ x－ 1＝ 0。 OC=4，則點(diǎn) P 到 OA 的距離 PD等于 ． 47. 將 4 個(gè)數(shù) a b c d， ， ， 排成 2 行、 2 列，兩邊各加一條豎直線記成 abcd ，定義 abcd ad bc??，上述記號(hào)就叫做 2 階行列式．若 11xxxx???? 6?，則 x? ． 48. 將圖 ① 所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖 ② ，再將圖 ②中最小的某一個(gè)正六邊形PBCODA0 1 3 5 7 9