高三數(shù)學(xué)歸納推理-文庫吧資料
2024-11-19 02:53本頁面
【正文】 336224????????????????????任何一個(gè)大于 2偶數(shù)總可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。 注 :歸納推理即由特殊到一般、部分到整體的推理。問題情境 1 華羅庚教授曾舉過一個(gè)例子： 從一個(gè)袋子里摸出來一個(gè)紅玻璃球，第二個(gè)是紅玻璃球，甚至第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)都是紅玻璃球的時(shí)候，我們立刻會(huì)出現(xiàn)一種猜想：“是不是袋里的東西全部都是紅玻璃球？”但是，當(dāng)我們有一次摸出一個(gè)白玻璃球的時(shí)候，這個(gè)猜想失敗了；這時(shí)我們會(huì)出現(xiàn)另外一個(gè)猜想：“是不是袋里的東西全部都是玻璃球？”但是，當(dāng)我們有一次摸出一個(gè)木球的時(shí)候，這個(gè)猜想又失敗了；那時(shí)我們又會(huì)出現(xiàn)第三個(gè)猜想：“是不是袋里的東西全部都是球？”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，還必須加以檢驗(yàn) …… 從上面的情境中，我們看到了探索活動(dòng)是一個(gè)不斷地提出猜想 ——驗(yàn)證猜想 ——再提出猜想 ——再驗(yàn)證猜想的過程 問題情境 2 (1)對(duì)自然數(shù) n，考查 112 ?? nnn 0 1 2 3 4 5 6 112 ?? nn11 11 13 31 17 23 41 都是素?cái)?shù) 結(jié)論：對(duì)所有的自然數(shù) n， 都是質(zhì)數(shù)。 112 ?? nn(2)前提 :直角三角形、等腰三角形的內(nèi)角和為 180度 結(jié)論 :所有三角形的內(nèi)角和為 180度 (３ )前提 : 結(jié)論 : 31,21,1321 ??? aaanan1?● 上述幾個(gè)案例中的推理有什么特點(diǎn)？ 歸納推理 是由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理。 歸納推理的思維過程大致是 : 實(shí)驗(yàn)、觀察 概括、推廣 猜測一般性結(jié)論 成語 “ 一葉知秋 ” 統(tǒng)計(jì)初步中的用樣本估計(jì)總體 通過從總體中抽取 部分對(duì)象 進(jìn) 行觀測或試驗(yàn)，進(jìn)而對(duì) 整體 做出推斷 .
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