材料力學基本概念和公式-文庫吧資料
2025-08-09 04:52本頁面
【正文】 用于結構而引起的變形等于每個載荷單獨作用于結構而引起的變形的代數(shù)和。積分法解題步驟：①建立坐標，x軸原點在梁最左邊，取向右為正；②列彎矩方程；③建立撓曲線近似微分方程；④積兩次分；⑤寫出位移邊界條件和連續(xù)光滑條件；⑥確定積分常數(shù)；⑦得撓曲線方程和轉角方程。公式的使用條件：小變形和材料線彈性。梁橫截面對其原來位置轉過的角度θ稱為轉角。第六章 彎曲變形第一節(jié) 撓曲線近似微分方程撓度和轉角：梁的橫截面形心沿豎直方向的位移w稱為撓度。對于抗拉、壓能力不同的材料(如鑄鐵、混凝土等脆性材料)，宜采用中性軸偏于受拉一側的截面形狀，充分利用材料抗拉能力差、抗壓能力好的特性。工字形截面梁的彎曲切應力：在腹板上切應力也是沿截面高度按拋物線分布，中性軸上最大，計算公式：梁的彎曲切應力強度條件：第三節(jié) 提高彎曲強度的措施合理安排梁的受力情況。正應力公式：最大正應力：最大正應力發(fā)生在離中性軸最遠的梁上緣（或下緣）。中性軸通過截面形心。 第五章 彎曲應力第一節(jié) 彎曲正應力中性層和中性軸的概念：梁內既不伸長也不縮短的一層纖維，此層纖維稱中性層。如果圖形有對稱軸，則對稱軸就是形心主慣性軸。主慣性軸過形心時，稱其為形心主慣性軸。慣性矩：矩形： 圓： 空心圓：平行移軸定理：組合截面的慣性矩：形心主慣性軸和形心主慣性矩：使慣性積為零的坐標軸稱為主慣性軸。彎矩圖通常（機械類）正值畫在剛架的外側，負值畫在剛架的內側，不注明正負號。拋物線的極值在剪力為零的截面上。在集中力偶作用的地方，剪力圖無突變；彎矩圖有突變，Me順時針轉，彎矩圖向上變（朝增加方向），變化值=Me值。 也可以取截面右側，正負號相反。指定截面上彎曲內力的求法：剪力=截面左側所有外力在y軸上投影代數(shù)之和，向上為正。反之為負。第二節(jié) 彎曲內力彎曲內力：桿件彎曲時有兩個內力，剪力FS，彎矩M。第四章 彎曲內力第一節(jié) 彎曲的概念平面彎曲的概念：梁的橫截面至少有一根對稱軸，外載荷作用在縱向對稱面內，桿件發(fā)生彎曲變形后，軸線仍然在縱向對稱面內，是一條平面曲線，此為平面彎曲（對稱彎曲）。許用切應力與許用正應力間關系： 塑性材料：脆性材料：第三節(jié) 圓軸扭轉變形與剛度條件圓軸扭轉變形：扭轉角φ 其中： 稱為圓軸的抗扭剛度。 其中： 稱為抗扭截面系數(shù)。 圓軸扭轉時橫截面上切應力分布規(guī)律：橫截面上任意一點切應力大小與該點到圓心的距離成正比（按線性規(guī)律分布），最大切應力發(fā)生在圓截面邊緣上。剪切胡克定律： 其中：G為剪切彈性模量，材料常數(shù)。第三章 扭 轉第一節(jié) 圓軸扭轉時橫截面上的內力和應力扭轉時的內力：扭矩T，扭矩的正負規(guī)定：以右手螺旋法則，沿截面外法線方向為正，反之為負。（桿端作用力的分布方式，只影響桿端局部范圍的應力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1—2個桿的橫向尺寸。理論應力集中因數(shù)：其中：為應力集中截面上最大應力，σ為同截面上平均應力。溫度應力和裝配應力問題的解法：與超靜定問題解法相同，在建立變形協(xié)調方程和物理方程時要考慮溫度和加工誤差的影響。溫度應力和裝配應力：超靜定結構在溫度變化時構件內部產(chǎn)生的應力稱為溫度應力。超靜定結構內力特征：在超靜定結構中各桿的內力與各桿剛度的比值有關?？梢酝ㄟ^結構的變形圖來建立結構各部分變形之間的關系。變形協(xié)調方程：也稱為變形幾何相容方程。超靜定次數(shù)：超靜定次數(shù) = 未知力數(shù) — 獨立平衡方程數(shù)。軸向拉壓桿應變能密度： 第六節(jié) 拉伸、壓縮超靜定問題靜定與超靜定的概念：由靜力學平衡方程即可求出全部未知力的問題稱為靜定問題。軸向拉
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