第二節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述-文庫(kù)吧資料
2025-08-07 13:13本頁(yè)面
【正文】 中的位移是矢量，振幅是標(biāo)量，在數(shù)值上，振幅與某一時(shí)刻位移的大小可能相等，但在同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是確定的，而位移隨時(shí)間做周期性的變化． (3)振幅與路程的關(guān)系 振動(dòng)中的路程是標(biāo)量，是隨時(shí)間不斷增大的．其中常用的定量關(guān)系是：一個(gè)周期內(nèi)的路程為 4倍的振幅，半個(gè)周期內(nèi)的路程為 2倍的振幅． (4)振幅與周期的關(guān)系 在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)的周期 (或頻率 )是固定的，與振幅無關(guān)． 特別提醒： (1)振幅大，振動(dòng)物體的位移不一定大，但其最大位移一定大． (2)求路程時(shí)，首先應(yīng)明確振動(dòng)過程經(jīng)過了幾個(gè)整數(shù)周期，再具體分析最后不到一周期時(shí)間內(nèi)的路程，兩部分相加即為總路程． (即時(shí)突破，小試牛刀 ) 11－ 2－ 1所示，彈簧振子在 BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置， BO＝ OC＝ 5 cm，若振子從 B到 C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 1 s，則下列說法正確的是 ( ) A．振子從 B經(jīng) O到 C完成一次全振動(dòng) B．振動(dòng)周期是 1 s，振幅是 10 cm C．經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是 20 cm D．從 B開始經(jīng)過 3 s，振子通過的路程是 30 cm 圖 11－ 2－ 1 解析： 選 B→ O→ C僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期 T＝ 2 1 s＝ 2 s，振幅 A＝ BO＝ 5 子在一次全振動(dòng)中通過的路程為 4A＝ 20 cm，所以兩次全振動(dòng)中通過的路程為 40 cm,3 s的時(shí)間為，所以振子通過的路程為 30 cm. 二、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體位移 x 隨時(shí)間 t 變化的表達(dá)式： x ＝ A s i n ( ωt ＋ φ ) 1 ．式中 x 表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移． 2 ．式中 A 表示振幅，描述的是振動(dòng)的強(qiáng)弱． 3 ．式中 ω 叫做圓頻率，它與周期、頻率的關(guān)系為ω ＝2πT＝ 2π f . 可見 ω 、 T 、 f 相當(dāng)于一個(gè)量，描述的都是振動(dòng)的快慢． 4．式中 (ωt＋ φ )表示相位，描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量．它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，相當(dāng)于一個(gè)角度，相位每增加 2π，意味著物體完成了一次全振動(dòng)． 5．式中 φ 表示 t＝ 0時(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)，稱為初相位或初相． 6．相位差：即某一時(shí)刻的相位之差．兩個(gè)具有相同 ω的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)其初相分別為 φ 1和 φ 2，其相位差 Δφ ＝ (ωt＋ φ 2)－ (ωt＋ φ 1)＝ φ 2－ φ 1. 特別提醒： 相位差的取值范圍一般為－π≤ Δφ ≤ π，當(dāng) Δφ ＝ 0時(shí)兩運(yùn)動(dòng)步調(diào)完全相同，稱為同相，當(dāng) Δφ ＝ π(或－ π)時(shí)，兩運(yùn)動(dòng)步調(diào)相反，稱為反相． 即時(shí)應(yīng)用 ( 即時(shí)突破，小試牛刀 ) 2 ．有兩個(gè)振動(dòng)，其表達(dá)式分別是： x1＝ 3s i n (100 π t ＋π3) cm ， x2＝ 6s i n (100 π t ＋π4
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