【正文】 ,?1,?2) （ 5）式中 CA0 為常數(shù)。 NA0?NACA0VA?CAV?NA0CA0VAYR?同理可以計算出 R的收率： 在兩個全混流反應(yīng)器串聯(lián)的系統(tǒng)中等溫進行液相反應(yīng)： CRVCA0VA2A?BB?R2rA?68CAkmol/加料中組分 A的濃度為 ,流量為 4m/h,要求 A的最終轉(zhuǎn)化率為 90%，試問：（ 1） （ 1） 總反應(yīng)體積的最小值是多少？ （ 2） （ 2） 此時目的產(chǎn)物 B的收率 是多少？（ 3） （ 3） 如優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)改為 B的收率最大，最終轉(zhuǎn)化率為多少？此時總反應(yīng)體積最小值是多少？ 解：（ 1 ）rR?14CBkmol/(XA2?XA1)Vr?Vr1?Vr2??2222k1CA0(1?XA1)k2CA(1?X)0A21?X1??02 對上式求dVr/dXA1=0 可得： 1?XA1(1?XA2)3100(1?X)?1?XA1 A1 將XA2= 代入上式，則解之得 XA1=最小值為Vr?Vr1?Vr2?(2)4???3?????68??(1?)(1?)??2RB?34CA?14CBCA1?CA0(1?XAf)??34CA1?14CB1??14CB1Vr1CB1?CB0?Q0??14CB1 即 4?1? 解得 CB1= kmol/m3?2? 同 理 解 得 CB2= kmol/?CC???2434CA34CA0(1?XA2)2?14CB2 2?14CB2YB?2C2???% 的收率： (3)目標(biāo)函數(shù)改為 B的收率，這時的計算步驟如下：對于第 i個釜，組分 A,B 的衡算方程分別為： CAi?1?CAi??i2 對 A: 68CAi C?C??i2 對 B: 34CAi?14CBi當(dāng) i=1時， C?C??1268CA1（ 1） C??1234CA1?14CB1（ 2）當(dāng) i=2 時， C?C??2268CA2（ 3） CB2??2234CA2?14CB2（ 4）由（ 1）式解出 CA1 代入（ 2）式可解出 CB1。用 t= CA和 CR可以進行 A 的轉(zhuǎn)化率和 R的收率計算： XA?式中 VA為所加入的 A 的體積，且 VA=。為了求分組 A的轉(zhuǎn)化率及 R的收率，需要求出 A及 R 的濃度隨時 間的變化關(guān)系，現(xiàn)列出如下的微分方程組：???2(1?)d(VCA)2?(?)V?Q0CA0dt對 A: （ 1）對 R:d(VCR)??0dt （ 2） V?V0?Q0t （ 3）在反應(yīng)時間（ t=,為方便起見取 t ≈）內(nèi)將 m3 的 A均速加入反 V0???1m3/ 應(yīng)器內(nèi)，故采用間歇釜操作時，原料為 A與 B的混合物， A的濃度為 2kmol/ 33V?1m,V? 歇釜操作，且 B，故 可算出原料 A 的濃度為： (1?)?2CA0?kmol/ 由于：代入（ 1），（ 2）式則得如下一階非線性微分方程組：d(VC)dVdC?CA?Vdtdtdtd(VCR)dVdCR?CR?VdtdtdtdV?Q0dtdC7?C2????t （ 4） dCRC??Rdt1?t （ 5）初始條件： t=0,CA=0,CR=0 可用龍格 庫塔法進行數(shù)值求解。 解：（ 1）第二章 題已求出 t== (2)SR?(dCRdC?)/(?A)????1??CA0(1?XA)?2(1?)?CA0?SRdCA??2112??ln(1?)??5kmol/???(3)若轉(zhuǎn)化率仍為 ，且溫度為常數(shù)，則 D 的瞬時選擇性為： SD?D 的收率：2?(1?XA)?????SDdXA?? 這說明能使 D的收率達到 70%（ 4）對 全混流反應(yīng)器，若使 τ=t=, 則有(1?XA)A???? 解 之 得 ：CA=???所以：這說明在這種情況下轉(zhuǎn)化率達不到 95%。（ 1） （ 1） 計算A 的轉(zhuǎn)化率達 95%時所需的反應(yīng)時間； （ 2） （ 2） A 的轉(zhuǎn)化率為 95%時， R的收率是多少？（ 3） （ 3） 若反應(yīng)溫度不變，要求 D的收率達 70%，能否辦到？（ 4） （ 4） 改用全混反應(yīng)器操作，反應(yīng)溫度與原料 組成均不改變，保持空時與（ 1）的反應(yīng)時間相同， A 的轉(zhuǎn)化率是否可達到 95%？（ 5） （ 5） 在全混反應(yīng)器中操作時， A的轉(zhuǎn)化率如仍要求達到 95%，其它條件不變， R的收率是多少？（ 6） （ 6） 若采用半間歇操作， B先放入反應(yīng)器內(nèi)，開始反應(yīng)時 A按（ 1）計算的時間均速加入反應(yīng)器內(nèi)。 在間歇反應(yīng)器中等溫進行下列液相反應(yīng)：A?B?R2A?DrR?rR分別為產(chǎn)物 D及 R的生成速率。 （ 2） （ 2） 如果是全混流反應(yīng)器；（ 3） （ 3） 試比較上二問的計算結(jié)果；（ 4） （ 4） 若過氧化氫異丙苯濃度增加一倍，其他條件不變，結(jié)果 怎 樣 ？ 解 ： （ 1 ）2?rkCC1S???22?BRAk1CACB?2k2CACB1?2kCC6H5C(CH3)2COH?CH3COCH3?C6H5OHt?CA0??XAfXAfdXAdXA11?CA0??ln0(?RA)kA0CA0(1?XA)k1?XA11ln????Q0(t?t0)?Q0(?15)?300lQ0?300/?C?CA0XA???酚（ 2 ） 全 混 流 反 應(yīng) 器QC???(1?XAf)Vr?Q0?Q0CA0XAfkCA0(1?XAf)Vrk(1?XAf)300?(1?)?min?（ 3）說明全混釜的產(chǎn)量小于間歇釜的產(chǎn)量，這是由于全混釜中反應(yīng)物濃度低，反應(yīng)速度慢的原因。該反應(yīng)為一級反應(yīng)，反應(yīng)溫度下反應(yīng)速率常數(shù)等于 ,最終轉(zhuǎn)化率達 %，試計算苯酚的產(chǎn)量。 對于 (A)式，可列出如下微分方程組： ?dC1 ?k1C1?k1C1dt (1)dC2 ?k1C1?k2C3?k1C2?k2C2dt (2) dC3 ?k2C2?k2C3dt (3) 由題意知初始條件為：C1(0)?C10,C2(0)?C3(0)?0 (4)聯(lián)立求解此微分方程組可得： ?kkk?kC1?C10????????? ?(??k)e?t(??k)e?t????????(??k)?(??k)?11??? (5) ?k?(??k)e?t(??k)e?t???kk?C2?C10??????????????????? (6)C??k1k2k1k2?e?te?t???3?C10??????????????????? (7) 式中， ?,?由如下式確定： ???k ?k 1k21k2?k2k1 (8) ?????(k 1?k1?k2?k2) (9)現(xiàn)在可用上述結(jié)果對本 題 進 行 計 算 ： （ 1 ）k1??1,k ?1?1?,k1 2?,k2?0,t?1min 由（ 5 ）～（ 9 ） 式 得CA1?（ 2）當(dāng) t→∝ 時，由（ 5）～（ 9）式得 CA1?CA2?0CA3?（ 3）此時為 k 的情況，當(dāng) t→∝ 時，由 ?1?0k1?, k??1,k 122?? 得：CA1?0CA2?等 溫 進 行 下 列 液 相 反 應(yīng) ：A?2B?Rrk2R?1CACB2A?B?Srk2S?2CACB 目的產(chǎn)物為 R， B的價格遠較 A 貴且不易回收，試問：（ 1） （ 1） 如何選擇原料配比？（ 2） （ 2） 若采用多段全混流反應(yīng)器串聯(lián)，何種加料方式最好？ （ 3） （ 3） 若用半間歇反應(yīng)器，加料方式又如何？化學(xué)反應(yīng)工程第五版答案 53_化學(xué)反應(yīng)工程答案 k1CB 解：（ 1）由上式知，欲使 S增加，需使 CA低， CB高，但由于 B的價格高且不易回收，故應(yīng)按主反應(yīng)的計量比投料為好。但仔細分析這兩種情況，其實質(zhì)是下述反應(yīng)的特例：k1k2A1???A2???A3 (A) k 當(dāng) 2?0 時，（ A）式變?yōu)锳1?A2?A3 (B) k1當(dāng) ?0 時，（ A）式變?yōu)?A1?A2?A3 (C) k?0,k?0時， 12 當(dāng)（ A）式變?yōu)?A1?A2?A3 (D)其中式（ D）即為書講的一級不可逆連串反應(yīng)。 k3k1A???A????A3反應(yīng)時間無限延長時， 12（ 3） （ 3） 將上述反應(yīng)改為k3k1A1????A2???A3反應(yīng)物系的組成。試求 :（ 1） （ 1） 反應(yīng)時間為 時，反應(yīng)物系的組成。39。（ 2） （ 2） 產(chǎn)物 C的最大濃度；（ 3） （ 3） 對應(yīng) C 的最大濃度時 A 的轉(zhuǎn)化率。 （ 2） （ 2） 如果要求全部反應(yīng)物都轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物 R，是否可能？為什么？ 解：(1)???(?4000)?C(??H)T?T0?(XA?XA0)?323?XA?323??CA0??CA0?00(?RA)kCACB?CA0?dX??1014exp(?)CA0(1?XA)323?A（由數(shù)值積分得出） (2)若 A全部轉(zhuǎn)化為 R,即 XA=,則由上面的積分式知， t→∝ ,這顯然是不可能的。反應(yīng)開始時反應(yīng)混合物的溫度為 50℃ 。該反應(yīng)的熱效應(yīng)等于4000kJ/kmol。所需丙酸鈉的量為 :。由于在同樣條件下，間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時間與反應(yīng)器的大小無關(guān)，所以該生產(chǎn)規(guī)模反應(yīng)器的反應(yīng)時間也是 48min。假定（ 1）原料裝入以及加熱至反應(yīng)溫度（ 50℃ ）所需的時間為 20min，且在加熱過程中不進行反應(yīng)；（ 2）卸料及清洗時間為 10min；（ 3）反應(yīng)過程中反應(yīng)物密度恒定。不同反應(yīng)時間下， NaOH 溶液用量如下表所示：，且丙酸鈉的轉(zhuǎn)化率要達到平衡轉(zhuǎn)化率的 90%。解：氯乙醇，碳酸氫鈉，和乙二醇的分子量分別為 ,84 和 62kg/kmol, 每 小 時 產(chǎn) 乙 二 醇 ： 20/62= kmol/hCH2ClCH2OH?NaHCO3?CH2OHCH2OH?NaCl?CO20.3266??：?30%?84?：?15%???： ?1000CA0??：反應(yīng)時間：?CA0??????00kCACBkCA0(1?XA)5.2?? 反 應(yīng) 體 積 ：Vr?Q0(t?t )??(?)??（ 2） （ 2） 反應(yīng)器的實際體積： 丙酸鈉與鹽酸的反應(yīng)：???HCl?C2H5COOH?NaCl 為二級可逆反應(yīng)（對丙酸鈉和鹽酸均為一級），在實驗室中用間歇反應(yīng)器于 50℃ 等溫下進行該反應(yīng)的實驗。該反應(yīng)對氯乙醇和碳酸氫鈉均為一級，在反應(yīng)溫度下反應(yīng)速率常數(shù)等于 ，要求轉(zhuǎn)化率達到 95%。試問：（ 1） （ 1） 當(dāng)反應(yīng)器的反應(yīng)體積為 1m3 時，需要多長的反應(yīng)時間？化學(xué)反應(yīng)工程第五版答案 53_化學(xué)反應(yīng)工程答案（ 2） （ 2） 若反應(yīng)器的反應(yīng)體積為 2m3 ， 所 需 的 反 應(yīng) 時 間 又是 多 少 ？t?CA0?XAfXAfdXdX1X?CA0???2220(?RA)kAC(1?X)kCA01????()解：（ 1） ??(2) 因為間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時間與反應(yīng)器的大小無關(guān)，所以反應(yīng)時間仍為 。反應(yīng)開始時乙酸乙酯及氫氧化鈉的濃度均為 ，反應(yīng)速率常數(shù)等于 。其中 ???10??11??10a???4??10?11??101?2?b?????10???111k?2?85.73bKB?????103r??1??103pB?2 平均偏差 ??%，結(jié)果是令人滿意的。將速率式直線化： lnrCH4?lnk?alnpCOCH4 式中系數(shù)計算式：或y?b?ax，由殘差平方和最小而導(dǎo)出最小二乘法的y?lnr,b?lnk,x??lnpCOxy?mxya????x???m?x221b??y?a?x????m將累加值代入a,b(?)?(?)?5????12(?)?5??1???(?)????5k??10?2RCH4?rCH4?44?10?2pCOkmol/(1?KBpB)，乙烯深度氧化的動力學(xué)方程可表示為： r?式中 pA,pB 試求該溫度下的反應(yīng)速率常數(shù) k 和吸附平衡常數(shù) KB。 在 Ni 催化劑上進行甲烷化反應(yīng)：dC)?lnk?nlnCAdtCO?3H2?CH4?H2O 數(shù)及正反應(yīng)速率常數(shù)。 設(shè)為一級不可逆反應(yīng)，其速率表達式為： rA??積分得：dCA?kCAdtCA0kt?ln()CACln(A0)CA 表示為： rA??用微分法求解動力學(xué)方程首先用 CA～ t 曲線，在曲線上取時間為 0， 1，2， ……9h 所對應(yīng)點的切線，為了準(zhǔn)確可采用鏡面法，求得各切線的斜率即為對應(yīng)的 dCA/dt 之值， 然后再以 AA方程可表示為： dCA?(?或?qū)⑺俾史匠讨本€化，即兩邊取對數(shù)，得： dCA?+ax形式，利用多元回歸，可求得反應(yīng)級數(shù) n=≈1，反應(yīng)速率常數(shù)值為 k=。 r? 利用習(xí)題 的數(shù)據(jù)，試用積分法和微分法求其動力學(xué)方程。故上述假定與題意符合。kaApA?kdAr1?1?kaApAkS?kdAkaApA?KBpBkS?kdA?kSkaApAkS?kdA?kaApA?(kS?kdA) 一氧化碳變換反應(yīng)：在較低溫度下，其動力學(xué)方程可表示為：CO(A)?H2O(B)?CO2(C)?H2(D)r?試擬定該反應(yīng)的合適的反應(yīng)步驟。解：根據(jù)速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除表面反應(yīng)步驟外，其余近似達到平衡，寫出相應(yīng)的覆蓋率表達式： (1)A???A??A?KApA?V整個反應(yīng)的速率方程以表面反應(yīng)的速率方程來表示： 根據(jù)總覆蓋率為 1的 原 則 ， 則 有： 或整 理 得 ： (2)B2?2??2B??B?V (4)R??R???R?KRpRV ??rA?k?A?B?k?R?V?A??B??R??V?1KApA?V?V?KRpR?V??V?1?V?將 ?A,?B,RV代入反應(yīng)速率方程，得：化學(xué)反應(yīng)