【正文】 圖41 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)經(jīng)典增量式數(shù)字PID的控制算式為 （44） 式中、分別為比例、積分、微分系數(shù)?？刂破饔蓛刹糠纸M成：①經(jīng)典的PID控制器：直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且三個參數(shù)、為在線調(diào)整方式。通過網(wǎng)絡(luò)自身的學習，可以找到某一最優(yōu)控制規(guī)律下的P、I、D參數(shù)[10]。 PID控制器的離散差分方程在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID控制算式的表達式為 （41）式中，—比例系數(shù)，—積分時間常數(shù)，—微分時間常數(shù)當采樣周期較小時，離散化后得到 （42） 即 （43） PID控制要取得好的控制效果，就必須通過調(diào)整好比例、積分和微分三種控制作用在形成控制量中相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系不一定是簡單的“線性組合”，而是從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關(guān)系。一般來說，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器的典型結(jié)構(gòu)主要有兩種，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器兩種控制算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于控制系統(tǒng)設(shè)計則不同，它可以不需要被控對象的數(shù)學模型，只需對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行在線或離線訓練，然后利用訓練結(jié)果進行控制系統(tǒng)的設(shè)計。正因為如此，近年來在控制理論的所有分支都能夠看到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入及應(yīng)用，對于傳統(tǒng)的PID控制當然也不例外，以各種方式應(yīng)用于PID控制的新算法大量涌現(xiàn)，其中有一些取得了明顯的效果。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)己具有逼近任意連續(xù)有界非線性函數(shù)的能力，對于長期困擾控制界的非線性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)來說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無疑是一種解決問題的有效途徑。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還具有學習能力、記憶能力、計算能力以及各種智能處理能力，在不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲和檢索功能。從而 （329）將其代入（324） （330） 故對隱含層的神經(jīng)元聯(lián)接權(quán)有， （331） 本章小結(jié)本章在介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論知識的基礎(chǔ)上，著重給出了BP多層前向網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、學習算法，為以后引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法提供了理論基礎(chǔ)。所以，按照遵從的計算是從輸出層開始，逐層向輸入層推進的順序，當要計算i所在層的聯(lián)接權(quán)的修改量時，神經(jīng)元k所在層已經(jīng)被計算出來。而目前只用考慮將送到它的直接后繼層各個神經(jīng)元。當i為輸出層神經(jīng)元時，此時 （324） 考慮式（315） 中的是它所有前導層的所有神經(jīng)元的輸出的函數(shù)。 由式（315）可知，需要變換出E相對于該式中網(wǎng)絡(luò)此刻實際輸出的關(guān)系，因此， （316）而其中的 （317） 所以 （318） 將（318）代入式（316），可以得到： （319） 令 （320） 可以得到： （321） 其中，η為比例系數(shù)，在這里為學習率[10]。為了對加權(quán)系數(shù)進行調(diào)整，二次型誤差性能指標函數(shù) （315）以誤差函數(shù)E減少最快方向調(diào)整，即使加權(quán)系數(shù)按誤差函數(shù)E的負梯度方向調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)逐漸收斂。 在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正常工作期間，上面的過程即完成了一次前向計算，而若是在學習階段，則要將輸出值和樣本輸出值之差回送，以調(diào)整加權(quán)系數(shù)。 （311） 或 （312） 式中參數(shù)表示閥值。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向計算前向計算是在網(wǎng)絡(luò)各神經(jīng)元的活化函數(shù)和連接強度都確定情況下進行的。這個前向網(wǎng)絡(luò)的計算過程，既是網(wǎng)絡(luò)學習過程的一部分，也是將來網(wǎng)絡(luò)的工作模式。其學習過程可分為前向網(wǎng)絡(luò)計算和反向誤差傳播—連接權(quán)系數(shù)修正兩部分，這兩部分是相繼連續(xù)反復進行的，直到誤差滿足要求。在眾多前向網(wǎng)絡(luò)中，最為典型的就是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP網(wǎng)絡(luò)。輸出層的變換函數(shù)可以是非線性的，也可以是線性的，這由輸入、輸出映射關(guān)系的需要而定。—BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及算法多層前向網(wǎng)絡(luò)包含一個輸出層和一個輸入層，一個或多個隱含層。 常用的三種學習規(guī)則有以下幾種：Hebb學習是一類相關(guān)學習，其基本思想是：如果兩個神經(jīng)元同時被激活，則它們之間的聯(lián)接強度的增強與它們激勵的乘積成正比，以表示神經(jīng)元i的激活值，表示神經(jīng)元j的激活值，表示神經(jīng)元i和神經(jīng)元j的連接權(quán)值，則Hebb學習規(guī)則可表示 （36） 式中：為學習速率。在學習過程中，執(zhí)行學習規(guī)則，修正加權(quán)系數(shù)。 神經(jīng)元的輸出，可用下式描述: （31）設(shè) （32）則 （33） 根據(jù)激發(fā)函數(shù)的不同，人們把人工神經(jīng)元分成以下幾種類型：1． 分段線性函數(shù)其激發(fā)函數(shù)如圖32a所示 （34a）2. Sigmoid函數(shù)其激發(fā)函數(shù)如圖32b所示 （34b）3. 高斯函數(shù)其激發(fā)函數(shù)如圖32c所示 （34c）圖32 人工神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)學習是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特征之一。 :神經(jīng)元的閾值。 :神經(jīng)元的輸入。 MP模型MP模型是1943年由MeCulloch和Pitts共同提出的第一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它是一個多輸入、多輸出的非線性信息處理單元。神經(jīng)元之間相互連接的形式—拓撲結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)的信息處理是由處理單元之間的相互作用(連接權(quán))來實現(xiàn)的。第3章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN，ArtifieialNeuralNetworkS)是對人腦神經(jīng)系統(tǒng)的模擬而建立起來的。本章首先分析了傳統(tǒng)PID控制的基本原理、PID三個參數(shù)比例、積分、微分的作用及其在實際控制過程中存在參數(shù)整定的問題，然后介紹了兩種數(shù)字PID控制算法，即位置式PID控制算法和增量式PID控制算法，并闡述它們各自的優(yōu)缺點。 理想曲線兩個波，前高后低4比1。 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來。 曲線偏離回復慢，積分時間往下降。 曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大。 參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查。 對于壓力系統(tǒng)：P（%）3070，I（分）。 對于溫度系統(tǒng)：P（%）2060，I（分）310，D（分） 。利用該方法進行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩， 記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需 要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng) 曲線法和衰減法。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。 PID控制器參數(shù)整定PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。2．增量式算法得出的是控制量的增量，誤動作影響小。 增量式PID控制算法所謂增量式PID是指數(shù)字控制器輸出只是控制量的增量u (k)，當執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量時，應(yīng)采用增量式PID控制。位置式PID控制算法的缺點是：由于是全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對誤差進行累加，計算機運行工作量大。和分別為第(k1)和第k時刻所得的偏差信號，u (k)為第k次采樣時刻的計算機輸出值。顯然，上述離散化過程中，采樣時間T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。因此PID控制律的實現(xiàn)，必須用數(shù)值接近法。數(shù)字PID控制算法通?？煞譃槲恢檬絇ID控制算法和增量式PID控制算法。 數(shù)字PID控制由于近年來微機技術(shù)的迅猛發(fā)展，實際應(yīng)用中大多數(shù)采用數(shù)字PID控制器。但是，PID控制主要局限性在于它對被控對象的依賴性，一般需預先知道被控對象的數(shù)學模型方可進行設(shè)計。積分環(huán)節(jié)：主要用于消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，但積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)越大，積分作用越弱。實際上，PID控制規(guī)律是一種線性的控制規(guī)律，它也具有傳統(tǒng)控制理論的弱點，僅在簡單的線性單變量系統(tǒng)中有較好的控制效果，而在復雜的系統(tǒng)的控制效果不佳。如果這三部分配合適當，便可得到快速敏捷，平穩(wěn)準確的調(diào)節(jié)效果。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn) 態(tài)誤差。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steadystate Error）。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steadystate error）。它根據(jù)給定值rin (t)與實際輸出值yout (t)構(gòu)成控制偏差 （21）PID控制規(guī)律為 （22）寫成傳遞函數(shù)形式 （23） 式中，比例系數(shù)，積分時間常數(shù)，微分時間常數(shù)；比例（P）控