高三數(shù)學(xué)事件與概率-文庫(kù)吧資料
2024-11-18 07:31本頁(yè)面
【正文】 ，其含義是：事件 A與事件 B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生 . ? (6)對(duì)立事件： 若 A∩B為不可能事件， A∪ B為必然事件，那么稱事件 A與事件 B互為對(duì)立事件，其含義是：事件 A與事件 B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生 . ?? ? (1)概率的取值范圍為 0≤P(A)≤1； ? (2)必然事件的概率為 1； ? (3)不可能事件的概率為 0； ? (4)互斥事件概率的加法公式：如果事件 A與事件 B互斥，滿足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；特別地，若事件 A與 B為對(duì)立事件，則 A∪ B為必然事件，所以P(A∪ B)=P(A)+P(B)=1，于是有 P(A)=1P(B). ? 重點(diǎn)突破：隨機(jī)事件及概率 ? 盒中裝有 4只白球和 5只黑球，從中任意取出一只球 ? (Ⅰ )“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少 ? ? (Ⅱ )“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少 ? ? (Ⅲ )“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少 ? 例 1? 可根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件這三種事件的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷 . ? (Ⅰ )因?yàn)楹兄兄谎b有 4只白球和 5只黑球，所以“取出的球是黃球”在題設(shè)條件下根本不可能發(fā)生，因此，它是不可能事件，它的概率是 0. ? (Ⅱ )“取出的球是白球”是隨機(jī)事件，它的概率是 . ? (Ⅲ )“取出的球是白球或黑球”在題設(shè)條件下必然發(fā)生，因此，它是必然事件，它的概率為 1. 49? 判斷一個(gè)事件是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的依據(jù)是在一定的條件下，所要求的結(jié)果是一定出現(xiàn)、不可能出現(xiàn)或可能出現(xiàn)、可能不出現(xiàn) .隨機(jī)事件發(fā)生的概率等于事件發(fā)生所包含的結(jié)果數(shù)與該試驗(yàn)包含的所有結(jié)果數(shù)的比 . ? 在 12件瓷器中，有 10件一級(jí)品，2件是二級(jí)品，從中任取 3件： ? (Ⅰ )“ 3件都是二級(jí)品”是什么事件 ? ? (Ⅱ )“ 3件都是一級(jí)品”是什么事件 ? ? (Ⅲ )“至少有一件是一級(jí)品”是什么事件 ? 變式練習(xí) 1? (Ⅰ )因?yàn)?12件瓷器中，只有 2件二級(jí)品，取出 3件都是二級(jí)品是不可能發(fā)生的，故是不可能事件 . ? (Ⅱ )“3件都是一級(jí)品”在題設(shè)條件下是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的，故是隨機(jī)事件 . ? (Ⅲ )“至少有一件是一級(jí)品”是必然事件 .因?yàn)?12件瓷器中只有 2件二級(jí)品，取三件必有1件一級(jí)品 . ? 重點(diǎn)突破：互斥事件的概率 ? 一個(gè)盒子中有 10個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)以號(hào)碼 1， 2， … ， 10，從中任取一球，求： ? (Ⅰ )球的標(biāo)號(hào)數(shù)不大于 3的概率； ? (Ⅱ )球的標(biāo)號(hào)數(shù)是 3的倍數(shù)的概率； ? (Ⅲ )球的標(biāo)號(hào)數(shù)為質(zhì)數(shù)的概率 . ? 可考慮利用互斥事件的概率加法公式 . 例 2? (Ⅰ )設(shè)球的標(biāo)號(hào)數(shù)不大于 3的事件為 A， ? 球的標(biāo)號(hào)數(shù)不大于 3包括三種情形，即球的標(biāo)號(hào)數(shù)分別為 1， 2， 3. ? (Ⅱ )設(shè)球的標(biāo)號(hào)數(shù)是 3的倍數(shù)的事件為 B， ? 球的標(biāo)號(hào)數(shù)是 3的倍數(shù)包括球的標(biāo)號(hào)數(shù)為 3 6， 9三種情況， 1 1 1 3( ) .10 10 10 10PA ? ? ? ?， 1 1 1 3( ) .10 10 10 10PB ? ? ? ?? (Ⅲ )設(shè)球的標(biāo)號(hào)數(shù)為質(zhì)數(shù)的事件為 C， ? 球的標(biāo)號(hào)數(shù)為質(zhì)數(shù)包括四種情況，即球的標(biāo)號(hào)為 2， 3， 5， 7， ? 運(yùn)用互斥事件的概率加法公式解題時(shí)，要把一個(gè)事件分拆為幾個(gè)互斥事件，應(yīng)注意考慮周全，不重不漏 .本題解決過(guò)程
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